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Juste pour être sûr si je maîtrise la RR



  1. #1
    Floris

    Juste pour être sûr si je maîtrise la RR

    Bonjour, juste pour étre sur d'un truc, si je veux faire des calcules relativistes avec des bjets qui accélaire, est t'il nésésaire d'employer la RG pour y découvrir la dissymétrie des mesures entre deux referentiel non inertiel?

    Enfin, une autre question, comment se comporte la lumière face à un observateur non inertiel? L'observateur devrai toujours mesurer "c" non?

    Merci bien

    Flo

    -----

    Seul les imbéciles sont bourrés de certitudes !

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  3. #2
    charly

    Re : Juste pour être sûr si je maîtrise la RR

    Dans tout referentiel la vitesse de la lumière est cst il me semble .
    Des qu'il sagit de referentiel accelerer la RG est plus adapter mais je crois , sans en comprendre la raison , que la RR permet neanmoin certain calcule de cette ordre , notement le cas des jumeaux de langevin .
    Reprenez moi si je me trompe

  4. #3
    gatsu

    Re : Juste pour être sûr si je maîtrise la RR

    Citation Envoyé par Floris
    Bonjour, juste pour étre sur d'un truc, si je veux faire des calcules relativistes avec des bjets qui accélaire, est t'il nésésaire d'employer la RG pour y découvrir la dissymétrie des mesures entre deux referentiel non inertiel?

    Merci bien

    Flo
    En gros tant qu'il n'y a pas de gravitation ou de référentiels accélérés tu peux tout faire avec la RR.
    Par contre attention ce n'est pas parcequ'une particule est accélérée que tu ne peux pas calculer son temps propre (comme a dit charly pour les jumeaux de Langevin).

  5. #4
    invité576543
    Invité

    Re : Juste pour être sûr si je maîtrise la RR

    Bonjour,

    Et la vitesse limite est égale à c uniquement comme valeur locale et instantanée, donc en fait dans le repère tangent. Ce qui est une manière de dire que la RR est valide comme approximation dans le repère tangent.

    Avec l'expansion de l'univers (une notion RG), la distance parcourue par un photon fossile n'est pas c fois le temps depuis lequel il a été émis. Mais sa vitesse locale a toujours été c!

    Cordialement,

  6. #5
    charly

    Re : Juste pour être sûr si je maîtrise la RR

    tu veux dire que expension oblige , le photon aura parcouru moin : comme si on remplacait le photon par une fourmis se déplaçant toujours a la même vitesse et l'univers par un ballon qui se gonfle ou se dégonfle, pour parcourire une certaine distance elle peux soit mettre plus soit mettre moin de temps que avec un "ballon" qui ne change pas de forme ? .

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    invité576543
    Invité

    Re : Juste pour être sûr si je maîtrise la RR

    Citation Envoyé par charly
    tu veux dire que expension oblige , le photon aura parcouru moin : comme si on remplacait le photon par une fourmis se déplaçant toujours a la même vitesse et l'univers par un ballon qui se gonfle ou se dégonfle, pour parcourire une certaine distance elle peux soit mettre plus soit mettre moin de temps que avec un "ballon" qui ne change pas de forme ? .
    La longueur du parcours dépend du référentiel, il me semble. Prenons un exemple (tiré d'un livre), dans le référentiel le plus usuel et une valeur usuelle de l'expansion, un photon émis il y a 9 milliards d'années vers une cible qui était alors à 1 milliard d'année lumière, se trouve à 16 milliards d'années lumière du point de départ s'il atteint sa cible maintenant.

    Cordialement,

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  10. #7
    GillesH38a

    Re : Juste pour être sûr si je maîtrise la RR

    Pour répondre à la première question, on peut raisonner sans la RG si on n'a pas de gravitation réelle : on peut raisonner avec des "référentiels galiléens tangents" de la RR (c'est ce qu'on fait avec le paradoxe des jumeaux de Langevin en fait). En revanche en présence de gravitation il n'existe aucun référentiel globalement inertiel, et il faut employer le formalisme complet.

    Pour la vitesse de la lumière, oui elle est constante si on la définit proprement , par dl/dt où dl et dt sont les "distances propres" et "temps propre" mesurés par l'observateur. mais ce n'est pas égal dans le cas quelconque aux dérivées des coordonnées par rapport au temps. En fait elle est forcement constante parce qu'on définit la "distance propre " entre deux points par c fois le temps de parcours (plus précisément la moitié du temps de l'aller retour), donc forcément...

  11. #8
    Floris

    Re : Juste pour être sûr si je maîtrise la RR

    Bonjour, merci pour vos messages. Donc ci je comprend bien, je peut donc caculer la dissymétrie avec la RR d'ou l'exemplele des jumaux. heu par contre comment faire, faut t'il que j'intégre, que je dérive? je vois pas trop comment faire pour sentire la dissymétrie se créé.

    Ah oui aussi, un référentiel qui accélaire en RR, l'accélération n'est pas relative si? bien sur si je comute les observateur, visuelements ils verron lamême chose mais physiquement, il y à bien un moyen pour disserner qui accélaire de qui n'accélaire pas non?

    merci bien.
    Flo
    Seul les imbéciles sont bourrés de certitudes !

  12. #9
    Floris

    Re : Juste pour être sûr si je maîtrise la RR

    Citation Envoyé par gillesh38
    Pour la vitesse de la lumière, oui elle est constante si on la définit proprement , par dl/dt où dl et dt sont les "distances propres" et "temps propre" mesurés par l'observateur. mais ce n'est pas égal dans le cas quelconque aux dérivées des coordonnées par rapport au temps. En fait elle est forcement constante parce qu'on définit la "distance propre " entre deux points par c fois le temps de parcours (plus précisément la moitié du temps de l'aller retour), donc forcément...
    Au risque de passer pour un idiot je ne comprend pas ce que tu veux dire par distance propre? Tu veux parler de l'espace mesurer par un observateur inertiel?? Enfin je sais que je suis à coté de la plaque.
    Seul les imbéciles sont bourrés de certitudes !

  13. #10
    gatsu

    Re : Juste pour être sûr si je maîtrise la RR

    Citation Envoyé par Floris
    Bonjour, merci pour vos messages. Donc ci je comprend bien, je peut donc caculer la dissymétrie avec la RR d'ou l'exemplele des jumaux. heu par contre comment faire, faut t'il que j'intégre, que je dérive? je vois pas trop comment faire pour sentire la dissymétrie se créé.
    ce qui est important pour comparer c'est le temps propre des deux observateurs. Il faut d'abord calculer l'intervalle entre deux événements (1) et (2) en utilisant la relation . Où est l'intervalle espace-temps élémentaire.
    Pour calculer cette intégrale curviligne il est souvent commode de parametrer les coordonnées avec un parametre quelconque (ça veut bel et bien dire que la valeur de l'intégrale est ici completement indépendante du parametre) tel que l'on ai .
    Donc l'intégrale à calculer se réécrit:

    Ensuite pour passer au temps propre sur ce chemin tu admets que l'on a .
    Pour l'histoire des jumeaux l'idée est de se placer dans le référentiel galiléen lié à l'observateur sur Terre et d'utiliser le temps de ce référentiel comme paramètre.
    La différence de temps propre entre les deux observateurs est en fait juste due au fait que le chemin n'est pas le même quand on integre (le ds ne s'exprime pas du tout de la même façon en fonction de ).
    On pourrait dire qu'il y a une symétrie puisqu'on pourrait aussi tres bien se mettre dans le référentiel du voyageur c'est à dire utili ser son referentiel propre pour décrire ds...mais ce n'est pas possible du moins en RR vu qu'il est accéléré (et on ne se place pas dans des référentiels accélérés en RR).
    En revanche on peut ajouter que si le calcul est fait dans n'importe quel systeme de référence inertiel (pas forcément celui de la Terre) et avec n'importe quel parametre (pas forcément ) il donne toujours le même résultat.

  14. #11
    Floris

    Re : Juste pour être sûr si je maîtrise la RR

    AHhhhh super, merci beaucoup gatsu, je commence à piger. oki oki, Donc en fait, je mesure l'intervalle d'espace-temps, je fais la somme de touts les intervales infinitésimales, je trouve donc l'écart entre le temps propre de 1 et 2, et le tours est joué. Ici bien sur la théorie n'est capable de diserner la dissymétrie si je voi bien non? Esque je me trompe?

    Merci beaucoup à toi.
    Flo
    Seul les imbéciles sont bourrés de certitudes !

  15. #12
    BioBen

    Re : Juste pour être sûr si je maîtrise la RR

    Pour calculer cette intégrale curviligne il est souvent commode de parametrer les coordonnées avec un parametre quelconque
    On ne voit pas les intégrales curivilignes au lycée (tout comme la notation tensorielle).

    En revanche on peut ajouter que si le calcul est fait dans n'importe quel systeme de référence inertiel (pas forcément celui de la Terre) et avec n'importe quel parametre (pas forcément ) il donne toujours le même résultat.
    Merci Galilée

    Message très interessant en tout cas qui fait très bien sur la possibilité du traitement du paradoxe des jumeaux en RR.

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  17. #13
    Caïus

    Re : Juste pour être sûr si je maîtrise la RR

    Citation Envoyé par gillesh38
    Pour la vitesse de la lumière, oui elle est constante si on la définit proprement , par dl/dt où dl et dt sont les "distances propres" et "temps propre" mesurés par l'observateur. mais ce n'est pas égal dans le cas quelconque aux dérivées des coordonnées par rapport au temps. En fait elle est forcement constante parce qu'on définit la "distance propre " entre deux points par c fois le temps de parcours (plus précisément la moitié du temps de l'aller retour), donc forcément...
    Non, justement. pour obtenir une vitesse constante pour la lumière, il ne faut pas utiliser le temps propre, mais le temps de Lorentz qui diffère de ce dernier de -VX/C^2.
    Si par exemple tu déplaces un segment X de 1mètre (longueur propre) parallèle au déplacement à la vitesse V=3/5C, la lumière mettra pour le parcourir dans ton référentiel 6,66 ns (CT=VT+γX) ce qui représente un temps propre pour le segment de 6,66 x 0,8 = 5,33 ns. (avec γ=0,8)
    Comme l'horloge de départ diffère "simultanément" de celle d'arrivée de VX/C^2 = 2 ns, une fois que tu as retranché ces 2ns de 5,33 ns, tu trouves bien que la lumière a parcouru dans le référentiel du segment, 1 m en 3,33 ns (nanoseconde) c'est à dire le temps qu'elle aurait mis pour le parcourir s'il était à l'arrêt dans ton référentiel.

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