Démonstration d'une relation, humidité relative

[invite13e0016f]

Bonsoir,

dans un exercice pris dans un ancien sujet de concours, on demandait de donner la définition de l'humidité relative puis de démontrer qu'une bonne approximation de celle-ci est r/r_w(P,T)
r est le rapport de mélange et r_w le rapport de mélange saturant

J'ai donc commencé en disant que la définition de l'humidité relative est e/e_s avec e la pression partielle de l'eau et e_s la pression de vapeur saturante.
Sachant que le rapport de mélange est donné par r=/ où est la masse volumique de l 'eau et celle de l'air sec, j'ai utilisé la loi d'état des gaz parfaits mais la température au numérateur et celle au dénominateur n'étant pas égales, je me retrouve coincée...

Quelqu'un aurait-il une idée?

Merci par avance.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Pour moi, le "rapport de mélange" est rapport des volumes et non celui des densités.
Au revoir.

[invite13e0016f]

Bonjour,

c'est pourtant la définition que j'ai dans mon cours et que j'ai vérifiée sur plusieurs sites notamment Météo-France ou Eumetcal:
"rapport de la masse de vapeur d'eau à celle d'air sec dans une particule d'air humide".

Bonne fin de matinée