Régimes moteur au choix ?!

[invite63ad645b]

Bonjour,

j'ai une question sur cet exercice

Un moteur est alimenté par un générateur de fem constante E=110V. Il est en série avec un ampéremètre et la résistance totale du circuit vaut R=10 Ohms.

1) le moteur est muni d'un frein qui permet de bloquer son rotor; quelle est alors l'indicaiton de l'ampéremètre ?
(là pas de problème je pose la fcem du moteur E'=0V et je trouve i=11A, ce qui est la réponse indiquée par le livre).

2) On desserre progressivement le frein; le rotor prend un mouvement de plus en plus rapide tandis que l'intensité du courant diminue. Justifier cette dernière constation.
(pas de problème non plus pour cette question, avec la loi de Pouillet).

3) Lorsque le moteur tourne, il fournit une puissance mécanique Pu.
a) établir l'équation qui permet de calculer l'intensité I dans le circuit en fonction de la puissance fournie Pu.
b) Montrer que si la puissance Pu est inférieure à une valeur Po que l'on déterminera, il existe deux régimes de fonctionnement du moteur.
c) Pour Pu=52.5W, calculer :
- les intensités du courant
- les fcem E' du moteur
- les rendements de l'installation
dans les deux cas possibles.

Bon pour cette question 3, je trouve effectivement deux régimes de fonctionnement possibles, l'un avec 0.5A et un rendement de 95%, et l'autre avec 10.5A et un rendement de 5%. A priori il s'agit des bonnes réponses, MAIS JE NE COMPRENDS PAS CE QUE CELA SIGNIFIE DANS LA REALITE.

Concrètement, si je réalise le circuit tel que décrit dans cet exercice, lequel de ces deux régimes moteur va se mettre en place naturellement ? Qu'est-ce qui va orienter le moteur vers le régime A plutôt que vers le régime B ?

Merci par avance
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Ça veut dire que la puissance utile a un optimum en fonction du courant.
Pour un courant nul la puissance utile est nulle et ceci correspond à la force contrélectromotrice du moteur égale à l tension d'alimentation. D'autre part, avec le moteur arrêté, le courant est maximal mais il n'y a pas de puissance utile.
Donc, entre les deux il y a un maximum. Et pour une puissance utile plus faible que l'optimale vous avec deux solutions: le moteur qui tourne plus vite avec moins de courant plus de vitesse et un faible couple, et l'autre avec le moteur qui tourne plus lentement avec plus de courant et plus de couple.
La vitesse sera fixée par le couple de freinage du moteur.
Au revoir.

[stefjm]

Bon pour cette question 3, je trouve effectivement deux régimes de fonctionnement possibles, l'un avec 0.5A et un rendement de 95%, et l'autre avec 10.5A et un rendement de 5%. A priori il s'agit des bonnes réponses, MAIS JE NE COMPRENDS PAS CE QUE CELA SIGNIFIE DANS LA REALITE.

Concrètement, si je réalise le circuit tel que décrit dans cet exercice, lequel de ces deux régimes moteur va se mettre en place naturellement ? Qu'est-ce qui va orienter le moteur vers le régime A plutôt que vers le régime B ?

Bonsoir,
Excellente question!
Si on calcule Pu en fonction de E', on trouve sauf gourance de ma part :

Pu=(1/R)E'(E-E')

C'est une parabole qui passe par 0 en E'=0 et E'=E et qui a son maximum pour E'=E/2.

La différence physique fondamentale qu'il y a entre les deux points de fonctionnement que vous avez trouvé est que l'un est stable, l'autre est instable.

Pour celui à 95% de rendement : stable car :
Si le couple résistant augmente, la vitesse diminue et la puissance augmente pour compenser l'augmentation du couple.
Si le couple résistant diminue, la vitesse augmente et la puissance diminue pour compenser la diminution du couple.
Tout va bien!

Pour le point à 5% de rendement. : instable car :
Si le couple résistant augmente, la vitesse diminue et la puissance diminue! Cela s'arrête! (convergence vers E'=0)
Si le couple résistant diminue, la vitesse augmente et la puissance augmente! Et cela, jusqu'à la puissance Max. Ensuite, la puissance diminue et on se retrouve dans le cas précédent.

C'est quand même sympa que ce soit le point qui a le meilleur rendement qui est stable.

Pour des systèmes linéaires, il n'y a qu'un seul point de fonctionnement stable.

Cordialement.

[invite63ad645b]

Merci pour vos explications.

Vous liez une vitesse de rotation élevée à une faible intensité de courant, et une vitesse de rotation faible à une forte intensité de courant.\\
J'ai réfléchi à tout ça... Pourriez-vous svp me dire si c'est correct de justifier/expliquer cela par le croquis ci-dessous ? Je montre différents régimes moteur à différentes vitesses de rotation, et on constate que, pour une tension donnée U aux bornes du moteur, plus la vitesse de rotation est élevée et plus l'intensité de courant est faible.



Sinon, une question complémentaire un peu simplette :\\
- un couple de freinage faible donne le régime 1 (faible i, w élevé)\\
- un couple de freinage fort donne le régime 2 (i élevé, faible w)\\
Si le couple de freinage est "moyen", le moteur va-t-il se mettre au régime 1 ou au régime 2 ??

Je pose cette question, car en fait je n'ai pas compris votre démonstration d'un état stable et d'un état instable.
Vous écrivez : "Si le couple résistant augmente, la vitesse diminue". OK, mais je pensais que c'était dans le but d'obtenir un Pu constant... apparemment non.
Comment peut-on justifier que dans un cas [augmentation de couple et diminution de vitesse] entraîne une augmentation de la puissance Pu, et dans l'autre cas une diminution de la Puissance Pu ?
Je ne comprends pas quand vous écrivez "pour compenser l'augmentation (ou la diminution) du couple".

Pardon pour mes questions multiples, et merci par avance.

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Je pose cette question, car en fait je n'ai pas compris votre démonstration d'un état stable et d'un état instable.
Vous écrivez : "Si le couple résistant augmente, la vitesse diminue". OK, mais je pensais que c'était dans le but d'obtenir un Pu constant... apparemment non.

C'est parce qu'un moteur absorbe la puissance dont il a besoin.
Comme vous imposer la tension de fonctionnement E, c'est le courant qui va s'adapter en fonction du couple.
Vous ne pouvez pas imposer à un moteur à la fois sa tension et son courant.

Comment peut-on justifier que dans un cas [augmentation de couple et diminution de vitesse] entraîne une augmentation de la puissance Pu, et dans l'autre cas une diminution de la Puissance Pu ?

C'est parce que la pente de la fonction Pu en fonction de E' est positive quand c'est instable (cela correspond à un réaction) et négative quand c'est stable. (cela correspond à une rétroaction.)

Je ne comprends pas quand vous écrivez "pour compenser l'augmentation (ou la diminution) du couple".

Si le moteur ne compense pas l'augmentation du couple, on n'a plus couple moteur=couple résistant, et donc le moteur accélère et on n'est plus en régime permanent de vitesse.

Cordialement.

[stefjm]

Vous liez une vitesse de rotation élevée à une faible intensité de courant, et une vitesse de rotation faible à une forte intensité de courant.\\
J'ai réfléchi à tout ça... Pourriez-vous svp me dire si c'est correct de justifier/expliquer cela par le croquis ci-dessous ? Je montre différents régimes moteur à différentes vitesses de rotation, et on constate que, pour une tension donnée U aux bornes du moteur, plus la vitesse de rotation est élevée et plus l'intensité de courant est faible.

Pièce jointe 217443

Oui, c'est correct. (Je n'ai pas répondu hier soir car le dessin n'était pas validé)

Pour préciser la suite, il faudrait la courbe de charge (vitesse en fonction du couple) comme demandé par LPFR.

J'ai un doute sur ce que j'ai raconté sur la puissance utile : Ce n'est peut être valable que pour certaines configurations de charge.

A confirmer ou infirmer par les autres forumeurs...

[invite63ad645b]

Merci beaucoup !
Et bonne soirée