Calcul d'effort transmis avec appuis roues

[Kriwatsrin]

Bonjour à tous, je suis nouvelle sur le forum alors si ce n'est pas la bonne section désolé

Alors voilà, je bloque sur mon étude des forces je vous explique.
Prenons le cas suivant :

Il s'agit d'un bac poubelle (en rouge) avec donc 2 roues et un bras appartenant à la face du bac ayant une seule roue.
Je voudrais connaître si possible l'effort que la poubelle transmet au bras avec la roue sachant que le poids de la poubelle est de 700 N et en prenant compte des angles d'inclinaison.

Merci pour vos réponses
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[obi76]

Bonjour,

ça ne dépend pas que des angles, mais aussi des dimensions de la poubelle. Si on pouvait les avoir..

[Kriwatsrin]

Ah oui pardon j'oubliai !
Alors c'est:
hauteur 910 mm
largeur 480 mm
profondeur 530 mm

[LPFR]

Bonjour et bienvenue au forum.
Oui, il faut les dimensions et surtout il faut connaitre la position du centre de gravité de la poubelle. Et la position de celui-ci dépend du remplissage (quantité, poids, distribution, etc.).
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Kriwatsrin]

Merci à vous !
Pour simplifier l'étude le centre de gravité est au centre de la poubelle et la charge va être considérée comme uniformément répartie par 60kg de déchets.

[PA5CAL]

Bonjour

Il manque une information importante : la répartition de la masse de la poubelle et de son contenu.

Si l'on admet que la masse est uniformément répartie, alors on peut déduire des informations déjà données la position du centre de masse sur lequel s'applique le poids... mais là, on est certainement dans le cadre d'un exercice scolaire, et on ne va pas donner la réponse de but en blanc.

[EDIT : Nos messages se sont croisés. C'est donc l'hypothèse retenue.]

[PA5CAL]

Peux-tu nous dire où se situe le centre de masse de la poubelle remplie, et quel bilan des forces tu peux faire ?

[Kriwatsrin]

Ce n'est pas tout à fait un exercice scolaire mais plutôt un projet personnel que je vais par la suite peut être présenter à ma classe. C'est en faite pour savoir le couple nécessaire pour la compression et et donc le déplacement de la poubelle.

[LPFR]

Re.
Avec cette hypothèse il faut que vous calculez la position du centre de gravité en horizontal (par rapport, par exemple aux roulettes de gauche). Puis, en prenant comme centre les roulettes de gauche il faut que le couple des roulettes de droite compense celui du centre de gravité.
Cela vous donnera la force sur les roulettes de droite. Pour celles elles de gauche... demmbrouillez-vous toute seule.
A+

[Kriwatsrin]

Le centre de gravité serait donc au milieu de la poubelle et situé à h = 455mm l = 245 p = 265
Pour le bilan des forces en prenant compte juste de la poubelle il me semble que ce soit Σ Fext = -P(vectoriel) + F sol/roue(vectoriel) = 0
Mais le fait qu'il y ai un appui je ne sais pas comment le prendre en considération dans l'équiation.

[PA5CAL]

Que penses-tu du moment des forces par rapport au point d'appui des roues de droite sur le sol, et du fait que la poubelle est dans une position où elle ne bascule pas ?

[Kriwatsrin]

Bonjour, déjà désolé du gros retard pour la réponse mais je ne pouvais plus me connecter enfin passons.

Pour la somme des moments elle doit déjà être égale à 0 si la poubelle ne bascule pas je pense
Par contre pour posé l’équation je ne vois pas du tout je ne sais pas s'il faut prendre en compte le positionnement du bras sur la poubelle..

[PA5CAL]

Si personne ne pousse la poubelle et que le sol est bien perpendiculaire, on peut admettre que les forces de réaction du sol sur les roues sont parfaitement verticales.

Le moment des forces peuvent alors être déterminée d'après la projection de leur point d'application sur un plan horizontal.

Pour des questions de symétrie, le problème peut être traité en deux dimensions, dans le plan de la feuille / de l'écran, en gardant à l'esprit que la force exercée sur l'appui de gauche est en réalité répartie sur deux roues partageant le même axe.

Si l'on note :
- R_O la réaction du sol sur les roues principales au point de contact O (on a R_O/2 sur chaque roue)
- P le poids de la poubelle appliqué au point G, centre de masse de la poubelle
- A la projection verticale du point G sur le sol
- R_B la réaction du sol sur la roue du bras au point de contact B



À l'équilibre, on sait que la somme des forces est nulle, soit :

soit :

(1)

On sait aussi que le moment des forces par rapport à n'importe quel point est nulle, soit pour le point O :

soit :

(2)

On peut déduire de (2) que :

puis de (1) que :

valeur qui doit être répartie sur les deux roues de l'axe :

Si quelqu'un pousse la poubelle ou si le sol est incliné, les réactions R_O et R_B ne sont plus perpendiculaires au sol (elles font un angle dont la tangente est inférieure au coefficient de frottement statique). Dans ce cas la projection des forces pour le calcul de la somme des moments en O doit être effectuée perpendiculairement à R_B.

[PA5CAL]

En me relisant, je m'aperçois que la toute dernière phrase peut prêter à confusion. Je précise donc :

Dans ce cas la projection des forces R_O et R_B pour le calcul de la somme des moments en O doit être effectuée sur le plan perpendiculaire à R_B et passant par O.

Évidemment, la projection de P doit être effectué sur un plan horizontal passant par O, et la force éventuellement exercée par la personne qui pousse la poubelle sur un plan perpendiculaire à cette force et passant par O.

[Kriwatsrin]

Merci beaucoup d'avoir pris du temps pour étudier ce problème ! Je vais donc poser ces équations et enfin pouvoir avoir un résultat