Bonjour,

Je pose cette question car elle m'empeche d'avancer dans l'analyse d'un pont.

Je souhaite modeliser le mouvement d'un pont de longueur L par une poutre de rigidité EI et de masse lineique rho.S.
Les deux extremités du pont sont fixes, cependant, l'angle de la poutre en ces points est libre.

J'ai donc exprimer la solution : y(x,t) comme une serie de fourier de periode L.

Maintenant vient l'excitation de ce pont que je modelise par un peigne de dirac de pression qui se balade sur le pont a vitesse constante de telle maniere a ce que lorsqu'un dirac arrive a l'extremité L du pont, un nouveau arrive en x=0.

Le probleme c'est que ma fonton y(x,t), je vais la modeliser par une suite de sinus : sin(pi.n.x/L)
et je ne peux pas en faire autant pour le dirac je pense, nan ?
Donc ce qui se passe apres dans l'équation aux derivées partielles, c'est que j'ai une serie de trois termes en sinus, super (ça me donne une équa diff, je trouve mes coefficients ect...), mais j'ai aussi une serie de un seul terme en cosinus, qui vient du dirac et je sais pas quoi en faire).


J'ai donc essayé avec la definition complexe de la serie de fourier, avec la exponentielle.
La, je n'ai pas de probleme, mais je ne suis pas sur qu'ainsi mon modele tienne compte des conditions au limites... ( car en imposant un sinus de de periode L, j'impose les conditions aux limites).

J'espere avec été clair,

Bonne soiré a vous tous