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serie de fourier



  1. #1
    thony78440

    serie de fourier


    ------

    Voila j'ai rencontrer un petit souci en calculant ao si une personne peut m'éclairer sa m'arrangerais voici mon problème.
    f(t)=1-sin(t) f est périodique de période 2 pi
    j'ai calculer ao par la formule suivant ao= 2/T compris entre 0 et T/2 et je trouve le resultat de -2/pi +1
    ensuite j'ai fait la formule 1/T compris entre 0 et T soit 2 pi et la je trouve comme résultat 1. normalment je devrait pas retrouver le même résultat?? et quelqu'un peut me dire lequel des 2 est le bon. merci

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  4. #2
    God's Breath

    Re : serie de fourier

    Le deuxième résultat est le seul valable.
    La première expression de a0 ne vaut que pour une fonction paire, ce qui n'est pas le cas ici.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. #3
    thony78440

    Re : serie de fourier

    merci pour ta réponse si vite j'ai oublier de préciser qu'il est écrit que f est paire. désoler de pas l'avoir marqué avant.

  6. #4
    God's Breath

    Re : serie de fourier

    Dans ce cas, c'est le premier résultat qui est vrai, et pas le second : la fonction est donnée par sur la demi-période , mais pas sur la seconde demi-période .
    IL faut utiliser la parité pour évaluer la fonction sur , puis la périodicité pour l'obtenir sur .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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  8. #5
    thony78440

    Re : serie de fourier

    ok je te remercie pour t'es réponse qui m'ont aider, donc lorsque la fonction est pair je prendrait toujours la formule 2/T compris entre 0 et T/2 tandis que si elle est impaire la seul valide est 1/T compris entre 0 et T, c'est bien sa?

  9. #6
    God's Breath

    Re : serie de fourier

    La formule avec ne convient que pour une fonction paire.

    La formule avec convient dans tous les cas, y compris pour une fonction paire. Mais il faut bien évidemment connaître l'expression de sur l'intervalle pour pouvoir calculer l'intégrale.
    Dans ton cas, cette expression n'est pas pour tout , sinon la fonction ne serait pas paire.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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  11. #7
    thony78440

    Re : serie de fourier

    d'accord j'ai compris en effet f(t)=1-sint quand t est compris entre 0 et pi c'est pour cette raison quelle est paire,en tout cas merci de m'avoir aider aussi rapidement.
    bonne soirée a tous.

  12. #8
    MerlinM

    Talking Un peu de recul

    Évidemment, le mieux est de savoir faire le calcul comme précisé ci-dessus mais la moyenne de f (t) = 1 - sin wt est 1. Or ao est la moyenne (en effet, le terme de la série de Fourier de fréquence nulle est la composante continue : la moyenne). Perdu ?

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