question binome de newton

[invite02f19616]

Bonjour, j'ai une question dans mon DM indépendante de toutes les autres, que je n'arrive pas à résoudre:
En utilisant la formule du binome de Newton montrer que:
Quelque Soit p,q,r apartenant a N
(r parmis p+q)=somme sur k de [(k parmis p)(r-k parmis q)]
désolé pour la présentation,
merci de votre aide
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[invite02f19616]

C'est immédiat en considérant le terme de degré r de (1+x)^p+q=(1+x)^p(1+x)^q !!!!

[invite02df1ea1]

Bon, je ne vais pas te donner entièrement la réponse, parce que c'est pas drôle, et puis j'ai la flemme d'écrire le calcul^^

Je pense que tu devrais considérer de deux manières (a+b)^p+q:

1) Tu developpes normalement (a+b)^p+q grace au binome de Newton.
2) Tu dis que (a+b)^p+q=(a+b)^p*(a+b)^q et tu développes chacun des deux termes grace au binome de Newton, puis tu identifies et voilà.

Bonne chance!