Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 2 sur 2

Calcul (binome de Newton)



  1. #1
    Coco Beach

    Exclamation Calcul (binome de Newton)


    ------

    Bonjour tout le monde !
    J'ai à exprimer Q(X)=((X+i)^(2r+1)-(X-i)^(2r+1))/(2i) (i^2=-1, r est un entier)
    sous la forme "sigma des ak*X^k", pour k variant de 1 à 2r.
    Je sais qu'il faut développer (X+i)^(2r+1) et (X-i)^(2r+1) avec le binome de Newton puis faire un changement d'indice (k=2l+1) mais je m'en sors pas dans le calcul.
    Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider, please ?

    -----

  2. #2
    homotopie

    Re : Calcul (binome de Newton)

    Déjà faire le calcul "à la main" (sans indices autres que les puissances de x) pour des petites valeurs.
    r=1 et r=3 suffisent pour voir le "truc" et comprendre pourquoi on fait diviser par 2i.
    Cela va aider aussi à s'y retrouver dans les coefficients.
    Entre les deux notations :

    préférer la deuxième qui simplifie le travail sur i.
    Pour chacun d'entre eux un vient de et un de les regrouper et factoriser
    Après discuter de la somme avec les puissances de i et de -i selon les valeurs de j.
    Et seulement après transformer k en 2r+1.

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Somme et binôme de Newton
    Par Gunboy dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 11/02/2009, 14h17
  2. Démonstration du binôme de Newton
    Par Universus dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 25/07/2007, 14h09
  3. Binôme de Newton avec coefficients non entiers
    Par Deeprod dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 10
    Dernier message: 01/02/2007, 18h14
  4. binôme de newton appliqué au nombre non entier
    Par bbdoll dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 24
    Dernier message: 09/03/2006, 21h22
  5. Majoration Binome de Newton par Polynome
    Par nicola.levoilier dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 12/12/2005, 09h41