Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

série de fourier



  1. #1
    gdm

    série de fourier


    ------

    bonjour ,je travail sur un petit exo pour démarrer le chapitre des séries consistant au calcul de coeff de séries de Fourier:
    le voici :sur je dois prouver que
    et d'autre part :
    je sais qu'il faut trouver une parité de la fonction ,j'ai trouvé qu'elle était paire en disant que f(-x)=f(x) et pour l'intervalle [-pi,0] j'ai f(x)=x(pi+x) j'en suis pas sur mais c'est pas ce qui me dérange
    Le probleme c'est que je dois calculer des coefficient en cos d'une part et en sin d'une autre part ,or si la fonction est impaire je me doute que les coeff en paire sont nuls ce que d'apres la 1ere expression est faux ! ceci dit en calculant sur une période de pi les coef en cos je retrouve bien la formule 1 mais dans ce cas en faisant mes intégrations par partie je trouve les coeff en sin nuls et donc je ne trouve pas le 2eme expression.
    Réciproquement ,si je considère la fonction impaire et donc les coeff en cos nuls (donc la formule 1 ne marche pas ) ,puis en faisant une integration pour les sin je retrouve la 2eme expression...
    je sais pas si j'ai été claire,en gros ce que je comprend pas ,c'est comment je peux faire pour avoir ces 2expressions pour une meme fonction...
    merci d'avance

    -----
    GDM

  2. Publicité
  3. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  4. #2
    God's Breath

    Re : série de fourier

    Il faut développer deux fonctions, l'une paire, l'autre impaire...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. #3
    gdm

    Re : série de fourier

    j'ai en effet developpé la fonction pour avoir une fonction paire et une fontcion impaire (x*pi et -x²) et j'ai ensuite calculer les coeff.Sauf erreur de calcul de ma part ,je ne trouve pas grand chose de concluant mise a part avec quelques bidoullages au niveau des bornes et périodes .je ne sais aps vraiment quelle période prendre ,pi? 2pi? et 0,pi ou -pi,pi pour les bornes *_* ,je sais c'est ^pas trop rigoureux tout sa mais cet exemple parait si différent des deux seul q'on a fait jusque la !
    cordialement
    GDM

  6. #4
    God's Breath

    Re : série de fourier

    Ce n'est pas cela.

    Il faut définir deux fonctions, l'une qui est paire, l'autre impaire, qui fourniront les deux séries de Fourier.

    Au cas où tu ne l'aurais pas remarqué, l'énoncé ne te fournit aucune fonction périodique à développer en série de Fourier : c'est à toi de fabriquer une telle fonction de toutes pièces.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    gdm

    Re : série de fourier

    ok ,c'est justement ce qui m'embetait,donc mon raisonnement du début avec f que j'ai construit comme impaire ,marchait !(graphiquement une sorte de symétrie centrale en 0),
    Citation Envoyé par gdm Voir le message
    je sais qu'il faut trouver une parité de la fonction ,j'ai trouvé qu'elle était paire en disant que f(-x)=f(x) et pour l'intervalle [-pi,0] j'ai f(x)=x(pi+x) j'en suis pas sur mais c'est pas ce qui me dérange
    (sauf que j'ai fait une erreur de frappe c'est impaire au lieu de pair ...)
    je pense ,car je trouvais du coup pour ce cas la bonne expression en sin!!Pour le cas de la fonction paire j'essaierais bien de trouver une expression de f sur [-pi,0] tel quelle soit le symétrique par rapport aux ordonnées de la fonction sur [0,pi]
    GDM

  9. #6
    God's Breath

    Re : série de fourier

    Pour calculer les coefficients de Fourier d'une fonction paire, ou impaire, il n'y a pas besoin de connaître explicitement l'expression de sur , l'expression sur suffit amplement.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  10. Publicité
  11. #7
    gdm

    Re : série de fourier

    exacte dire que j'allais me compliquer encore...
    merci pour l'aide encore
    GDM

Discussions similaires

  1. serie de fourier
    Par thony78440 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 25/10/2009, 17h58
  2. Série de Fourier
    Par remix13 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 27/02/2009, 13h47
  3. série de fourier
    Par kinderlog dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 05/02/2009, 00h47
  4. Série de Fourier
    Par Codi19 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 30/09/2007, 17h49
  5. Série de Fourier
    Par Erythro73 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 03/04/2007, 03h04