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pi en base 8



  1. #1
    Costian

    pi en base 8

    Salut,
    Je veux une traduction de pi en base 8, avec 8 chiffres après la virgule.
    Si vous connaissez un lien vers un programme téléchargeable qui effectue la traduction de la base 10 vers la base 8, avec les chiffres après la virgule, ça sera sympa !
    Merci.

    -----


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  3. #2
    breukin

    Re : pi en base 8

    Ce n'est pas très difficile à faire à la main:
    il s'agit de multiplier par 8 et de prendre les parties entières :

    3,1415926535897932384626433832 795 => 3
    0,1415926535897932384626433832 795x8=1,1327412287183459077011 47066236 => 1
    0,1327412287183459077011470662 3602x8=1,061929829746767261609 1765298882 => 1
    0,0619298297467672616091765298 88185x8=0,49543863797413809287 341223910548 => 0
    0,4954386379741380928734122391 0548x8=3,963509103793104742987 2979128438 => 3
    0,9635091037931047429872979128 4381x8=7,708072830344837943898 3833027505 => 7
    0,7080728303448379438983833027 5051x8=5,664582642758703551187 0664220041 => 5
    0,6645826427587035511870664220 0408x8=5,316661142069628409496 5313760326 => 5
    0,3166611420696284094965313760 326x8=2,5332891365570272759722 510082608 => 2

    Donc 3,11037552
    Ca peut se faire sous tableur excel.
    Les valeurs avec cette précision sont celles de la calculette Windows, la précision se perd petit à petit pour les derniers chiffres, mais on devrait pouvoir aller jusqu'à 20 chiffres sans crainte.

  4. #3
    Costian

    Re : pi en base 8

    Tu est sûr que c'est 3.11 ?
    A la vue, ça ne me semble pas correct.
    Quelle misère,
    ....

  5. #4
    VegeTal

    Re : pi en base 8

    L'approximation me semble tout à fait correcte :

    3.11037552 en base 8. Il suffit de remultiplier les décimales par l'inverse des puissances de 8 pour s'en convaincre.

    ....
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  6. #5
    Costian

    Re : pi en base 8

    OK, j'ai du faire une erreur d'interprétation.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Costian

    Re : pi en base 8

    Et bah NON !
    Je viens de réfléchir, et de trouver une méthode de calcul,
    Ton raisonnement est érroné,
    on multipilie par 8 et il faut prendre tous les chiffres inférieurs à 8 (de 0 à 7), si on trouve un supérieur à 8 il faut remultiplier par 8 et ainsi de suite,

    Pour t'expliquer ceci, prenons le nombre en base 10 "0.555", en base 8 il devient "0.444".

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  10. #7
    God's Breath

    Re : pi en base 8

    En base 10 :

    En base 8 :

    Ce n'est pas vraiment la même chose...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  11. #8
    Garnet

    Re : pi en base 8

    0.555... X 8 = 4.444...
    0.444... X 8 = 3,555... (en base 10)

    Donc 0.555.... en base 10 = 0.4343... en base 8. Soit


  12. #9
    Costian

    Re : pi en base 8

    Non, moi je parle du nombre 0.555, et c'est tout, il nya pas de chiffres 5 qu se repètent à l'infini, ce n'est pas le nombre 0.555... mais c'est bien le 0.555.

    Bon maintenant je vai vous expliquer:
    Par les maths de positions:
    C'est quoi 0.5 ?
    0.5 c'est 1 divisé en 10 morceaux et en prend 5, c'est un-demi,
    0.5 en base 10 se transforme en base 8 en: en divise 1 par 8 morceaux et on prend 4, cela fait donc la moitié de 8,
    0.55 c'est 1 divsé en 10 morceaux puis on prend 5, ensuite on divise le dixième par dix et prend 5, etc....
    Voilà c'est une manière tres simple d'expliquer la base 8 qui n'est pas très familière.

    Quant à 3 + 1/8 + 1/8^2 +0/8^3 etc... Je l'ai calculé et j'ai trouvé un nombre supérieur à pi.

  13. #10
    breukin

    Re : pi en base 8

    Merde !
    Mon algorithme décrit EST l'algorithme qui permet de convertir en toute base, concernant la partie décimale.
    Donc pour 0,555 (seulement 3 chiffres) :

    0,555x8=4,44 => 4
    0,44x8=3,52 => 3
    0,52x8=4,16 => 4
    0,16x8=1,28 => 1
    0,28x8=2,24 => 2
    0,24x8=1,92 => 1
    0,92x8=7,36 => 7
    0,36x8=2,88 => 2
    0,88x8=7,04 => 7

    Donc 0,555(10) = 0,434121727...(8)

    Par ailleurs 3+8–1+8–2+3.8–4+7.8–5+5.8–6+5.8–7+2.8–8=3,14159262180328369140625 ce qui constitue bien une approximation par défaut (normal, puisque la suite des chiffres continue), dont l'erreur est inférieure à 8–8.

    Merci de réfléchir avant d'écrire n'importe quoi.

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