série de fourier

[invitea6b00bd7]

bonsoir

encore une fois, j'ai un probleme avec un exo de maths :
j'ai 3 fonctions, 2 pi périodique ! il faut les étudier, c'est-a-dire écrire la relation de Parseval et montrer l'égalité f(x)=S(f(x)) avec S(f) la somme de la série de fourier.

je bloque sur une en particulier :
f(x)= 2.Pi. D(x/2.Pi) où D représente la partie décimale !
je vois méme pas si cette fonction est paire ou impaire, et donc comment écrire Parseval...

merci
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[invitea6b00bd7]

bon déjà, je pense qu'elle est impaire ! reste plus qu'a savoir comment on peut intégrer cette fonction pour calculer les coefficients de fourier...

[invitea41c27c1]

bon déjà, je pense qu'elle est impaire

Comment définis-tu D(x) pour x<0 ?
exemple : D(-2,71) = -0,71 ou D(-2,71) = -0,29 ?
Dans le premier cas la fonction est impaire et dans le deuxieme cas la fonction est periodique.

Sinon pour les coefficients de Fourier:


et tu integres par partie.

[inviteddee8d61]

Sinon pour les coefficients de Fourier:


et tu integres par partie.

Si elle est impaire il me semble que les valent 0 non ?

[A voir en vidéo sur Futura]