des symétries qui commutent

[invitef5d7b2c8]

Bonjour à tous,

J'aurai besoin d'aide sur cet question:
Soient H et K deux hyperplans de E euclidien, sH et sK les symetries associées.
On cherche à montrer que sH et sK commutent si et seulement si H=K ou Horthogonal est inclu dans K

les symetries sont associées donc :
sH est la symetrie par rapport à H et parallèlement à K
sK est la symetrie par rapport à K et parallèlement à H
c'est bien ça?

pour la réciproque, c'est évident je crois du moment que K=H alors sH =sK

Merci de votre aide!
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[God's Breath]

J'aurai besoin d'aide sur cet question:
Soient H et K deux hyperplans de E euclidien, sH et sK les symetries associées.

En espace euclidien, et sont les symétries orthogonales (réflexions) par rapport à et à respectivement.