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des symétries qui commutent



  1. #1
    claudeL02

    des symétries qui commutent


    ------

    Bonjour à tous,

    J'aurai besoin d'aide sur cet question:
    Soient H et K deux hyperplans de E euclidien, sH et sK les symetries associées.
    On cherche à montrer que sH et sK commutent si et seulement si H=K ou Horthogonal est inclu dans K

    les symetries sont associées donc :
    sH est la symetrie par rapport à H et parallèlement à K
    sK est la symetrie par rapport à K et parallèlement à H
    c'est bien ça?

    pour la réciproque, c'est évident je crois du moment que K=H alors sH =sK

    Merci de votre aide!

    -----

  2. #2
    God's Breath

    Re : des symétries qui commutent

    Citation Envoyé par claudeL02 Voir le message
    J'aurai besoin d'aide sur cet question:
    Soient H et K deux hyperplans de E euclidien, sH et sK les symetries associées.
    En espace euclidien, et sont les symétries orthogonales (réflexions) par rapport à et à respectivement.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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