bonjour à tous .je suis sur un exercice resolu a faire et je crois avoir compris comment le faire mais j'ai besoin d'en etre sur .alor voila l'enoncé : "soit E un espace vectoriel sur R et u et v deux endomorphismes de E qui commutent cad u o v = v o u.demontrer que im u et ker u sont stables par v."voici le debut de la solution:
"soit x appartient à im u il existe t app à E tel que x = u(t) on a alors v(x) = v o u (t) comme v o u = u o v alors v(x)=u o v (t)=u(v(t)) alor v(x) appartient à im u donc im u est stable par v."
en fait si j'ai bien compris t intervient car c'est la definition meme de l'image .est ce cela?
merci par avance
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Envoyé par jonh35 