Courbes polaires - Interprétation graphique des restrictions dûes aux symétries

[invite171486f9]

bonjour,
lorsqu'on a une courbe polaire à étudier, je me demandais pourquoi, dès que l'on trouve une symétrie (par rapport à Ox, Oy, O, ou y=x), on avait le droit directement de n'étudier que la moitié de l'intervalle ?
Je comprends que ce soit le propre d'une symétrie de donner le comportement de la moitié de l'intervalle par rapport à l'autre, mais pourquoi précisément diviser par 2 ?
Y-a-t-il une inteprétation graphique ?

Merci beaucoup d'avance
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[invite171486f9]

Up, svp

[invite57a1e779]

Je comprends que ce soit le propre d'une symétrie de donner le comportement de la moitié de l'intervalle par rapport à l'autre, mais pourquoi précisément diviser par 2 ?

Parce qu'une moitié s'obtient en divisant par 2!!