Trigonométrie: des coordonnées cartésiennes aux polaires

[invitecc79f7ac]

Salut à tous, my name is Kansas. Aujourd'hui je propose de discuter des coordonnées, plus précisément à un passage des coordonnées cartésiennes aux coordonnées polaires pour l'exemple ci-dessous:
A (2;-2)

En regardant la correction du livre, on me dit que ses coordonnées polaires sont (2rac(2);pi/4) avec le rayon r=2rac(2), comme mon résultat et cos x =rac(2)/2 sin x =rac(2)/2, or je trouve cos x = rac(2) et sin x = - rac(2).

Voici ma démarche : cos x = 2/2 rac(2) = 2 rac(2)/2 = rac(2) et sin = -2/2 rac(2) = -2 rac(2)/2 = -rac (2).

Est-ce correct? car je suis certain d'avoir appliqué les bonnes formules.
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[mattveil]

ça ce n'est pas bon :
cos x = 2/2 rac(2) = 2 rac(2)/2

Sinon tu peux le résoudre sans rien poser car ça se voit!
OA (si O est de coordonée (0,0) est la diagonale d'un carré)
Ce carré fait 2cm donc sa diagonale a*rac(2) (a étant le côté) donc 2*rac(2)

Et vu qu'une diagonale d'un carré coupe l'angle droit en 2 parties égales ça te fait 45° = pi/4

D'ailleurs tu es sûr que dans la correction ce n'est pas -pi/4 car mon résultat ne prend pas en compte le sens des angles.