Bonjour:
Dans le cours, il y'a le passage suivant:

Etant donné un espace affine de dimension finie et
sa direction, on se donne une base de , et
un point de . Alors tout point
de s'écrit de manière unique sous la forme




Avec défini par , la famille est appelée repère affine de ; c'est en particulier une famille affinement libre. Il est suffisant pour qu'une famille affinement libre soit un repère affine que son cardinal soit .

est appelé repère cartésien de .

Les sont appelés coordonnées cartésiennes de .

On note qu'avec , la relation équivaut à la relation

Pourriez vous m'indiquer comment on etablit cette implication ( c'est à dire : ) au moyen des expressions de la forme par exemple:
( passage de points au vecteurs ) surtout que je ne sais pas d'ou sort le terme dans la relation avec biensûr:
.
et merçi d'avance !!