Dérivée complexe
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Dérivée complexe



  1. #1
    invite92f95896

    Dérivée complexe


    ------

    Bonjour à tous!
    J'ai une tite question a vous demander:

    soit f la fonction définie sur I=[0;+linfini[ par:
    f(x)= x racine carré de x

    démontrer que f est dérivable sur ]0;+linfini[


    simplifier f(x)moinsf(0) / xmoins0 pour tout x appartenan a I
    cerapport admet t il une limite quand x tend 0
    la fonction f est elle dérivable en 0?





    Merci beacoup

    -----

  2. #2
    mattveil

    Re : Dérivée complexe

    utilise les touches + et - de ton clavier ou encore ^ car là c'est presque illisible ceux qui viennent t'aider ne sont pas là pour déchiffrer. Ou encore va voir du côté de Latex.
    (Si tu es sous linux ça fonctionne aussi.)

  3. #3
    inviteb67ee822

    Re : Dérivée complexe

    ouais je ne pige pas tout, édite ton message

  4. #4
    invite92f95896

    Re : Dérivée complexe

    Bonjour à tous!
    dsl pour l'autre msg mais je n'ai pas de clavier numérique et donc je n'ai pas les signes mais je vais refaire plus simplement lol!

    soit f la fonction définie sur I=[0;+linfini[ par:
    f(x)= x (racine carré de x)

    démontrer que f est dérivable sur ]0;+linfini[


    simplifier f(x)-f(0) / x-0 pour tout x appartenan a I
    ce rapport admet t il une limite quand x tend vers 0
    la fonction f est elle dérivable en 0?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    mattveil

    Re : Dérivée complexe

    démontrer que f est dérivable sur ]0;+linfini[
    > hé bien tu dérives ta fonction tout simplement

    simplifier f(x)-f(0) / x-0 pour tout x appartenan a I
    >hé bien calcul f(0) et et je pense que x-0=x
    donc ça te donne quelquechose de plus simple et tu remplaces f(x) par son expression en fonction de x et simplifie et tu devrais trouver la limite si elle existe facilement.

  7. #6
    kNz

    Re : Dérivée complexe

    Rectification : pour montrer qu'une fonction est dérivable, tu dois montrer que ta fonction est une somme, un produit, ou une composée de fonctions dérivables sur l'intervalle demandé.

    Ici, ta fonction est un produit de fonction dérivable sur R+* donc la fonction est dérivable sur cet intervalle.

  8. #7
    invite92f95896

    Re : Dérivée complexe

    f(x)= x (racine carré de x)
    f'(x)= racine de x + x/(2 racine de x)

    simplifier f(x)-f(0) / x-0 pour tout x appartenan a I
    ==> racine de x

    mais je trouve pas la limite enfin je ne sais pas comment faire

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