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Convergence d'une série / Série de fourier



  1. #1
    Merle73

    Question Convergence d'une série / Série de fourier


    ------

    Bonjour,

    Je dois démontrer que Σ(an.cos(nx) +bn.sin(nx)) est convergente.
    Seulement les hypothèses sont les suivantes : (an) et (bn) sont deux suites numériques réelles, telles que Σan et Σbn converge uniformément.

    Il me semble alors que je ne peux pas démontrer la convergence de la série en utilisant l’absolue convergence de Σan et Σbn ni les théorèmes des séries à termes positives.

    Auriez-vous une idée me permettant de faire cette démonstration ?
    Ou est-il possible de démontrer d’une manière ou d’une autre que Σan et Σbn sont absolument convergentes du fait que Σan et Σbn convergent uniformément ? (à partir de là je serais capable de faire la démo.) Ou est-il impossible de tirer une telle conclusion à partir de ces seules hypothèses ?

    Merci d’avance !

    -----

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  3. #2
    Merle73

    Re : Convergence d'une série / Série de fourier

    Personne ?

  4. #3
    albanxiii
    Modérateur

    Re : Convergence d'une série / Série de fourier

    Bonjour,

    Voir ici : http://www.les-mathematiques.net/pho...d.php?4,732046

    Bonne soirée.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

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