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Champ d'un couple d'aimant



  1. #1
    scuderia68

    Champ d'un couple d'aimant

    Bonjour,
    Je suis élève en deuxième année de prépa et mon prof de physique m'avait dit que si on ajoutait à un aimant un aimant identique (en les collants l'un à l'autre), le champ magnétique total était invariant: il avait la même valeur que le champ du premier aimant seul.
    Est-ce vrai ou ai je mal compris? Et si c'est vrai, comment peut on le démontrer?
    Je vous remercie et attends impatiemment vos réponses.

    -----


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  3. #2
    LPFR

    Re : Champ d'un couple d'aimant

    Bonjour et bienvenu au forum.
    C'est vrai, le champ est le même.
    Les aimants se comportent comme "des sources de courant magnétique". Ils produisent un flux fixe. Donc, si vous mettez deux aimants en série, c'est comme mettre deux sources de courant en série.
    Mais je ne connais pas de démonstration formelle.
    Au revoir.

  4. #3
    phuphus

    Re : Champ d'un couple d'aimant

    Bonsoir,

    c'est faux. Un aimant est magnétiquement saturé, il possède donc une perméabilité interne égale à celle du vide (ou presque : au pire la perméabilité relative est égale à 1,1). Dans un tel cas, l'ensemble du phénomène est linéaire, on peut donc appliquer le théorème de superposition, et le champ total en tout point de l'espace est tout simplement l'addition des contributions des deux aimants. "Loin" des aimants, on a donc doublé le champ.

    Si tu veux faire le calcul par toi-même :
    http://www.femm.info/wiki/HomePage

  5. #4
    phuphus

    Re : Champ d'un couple d'aimant

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Bonjour et bienvenu au forum.
    C'est vrai, le champ est le même.
    Les aimants se comportent comme "des sources de courant magnétique". Ils produisent un flux fixe. Donc, si vous mettez deux aimants en série, c'est comme mettre deux sources de courant en série.
    Mais je ne connais pas de démonstration formelle.
    Au revoir.
    La modélisation d'un aimant permanent au sein d'un circuit consiste à prendre sa courbe B-H dans le quadrant de désaimantation, et de déduire son point de fonctionnemt via la réluctance du circuit (intersection entre la caractéristique B-H de l'aimant et la droite de charge du circuit).

    Dans le quadrant de désaimantation, un aimant type NdFeB, SmCo ou même ferrite (dans une moindre mesure, beaucoup de ferrites présente déjà le coude de désaimantation dans le quatrième quadrant) sont modélisés par une droite d'équation B = Br + µH.

    Si on veut faire une analogie, on a un générateur "réel" avec résistance interne, pour lequel le courant en court circuit est l'analogue de Br, la tension à vide l'analogue de Hcb, et la résistance interne est l'analogue de la perméabilité de l'aimant. Avec quelques subilités de signe et en omettant de dire que d'un côté on a des grandeurs globales et de l'autre des densités.
    Dernière modification par phuphus ; 25/05/2013 à 20h06.

  6. #5
    stefjm

    Re : Champ d'un couple d'aimant

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    C'est vrai, le champ est le même.
    Les aimants se comportent comme "des sources de courant magnétique". Ils produisent un flux fixe. Donc, si vous mettez deux aimants en série, c'est comme mettre deux sources de courant en série.
    ...deux sources de tension en série... (c'est interdit de mettre en série des sources de courant)

    Les forces magnétomotrice des aimants se modélisent par des sources de tension.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    phuphus

    Re : Champ d'un couple d'aimant

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    ...deux sources de tension en série... (c'est interdit de mettre en série des sources de courant)

    Les forces magnétomotrice des aimants se modélisent par des sources de tension.
    Sachant qu'un aimant peut être vu comme l'analogue d'une source réelle, on fait bien comme on veut (source de tension avec résistance en série ou source de courant avec résistance en parallèle).

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  10. #7
    stefjm

    Re : Champ d'un couple d'aimant

    Reste à savoir de quoi se rapproche le plus l'aimant parfait?
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  11. #8
    phuphus

    Re : Champ d'un couple d'aimant

    Bonsoir,

    à mon sens d'aucune. La modélisation par une caractéristique B-H dans le quadrant de désaimantation est une manière pratique de voir les choses, et l'analogie électrique est également pratique. Mais il y a plusieurs différences de taille qui font que cette analogie ne doit pas être poussée trop loin.

    Premièrement, il n'existe pas d'isolant magnétique. Donc dans un circuit avec deux aimants, on pourra toujours considérer que pour certaines parties du circuit les aimants sont en parallèle (notamment pour les fuites) et pour d'autres ils sont en série.

    Deuxièmement, un aimant n'est pas une "source" (au sens : il ne se vide pas ; ou au sens : il ne consomme pas d'énergie). On peut certes voir un circuit magnétique comme une charge tirant plus ou moins de flux d'un aimant, mais on peut aussi voir les choses complètement autrement. Un aimant est ce qu'il est, et autour de lui existe un champ magnétique dans le vide. Si l'aimant n'est pas dans le vide mais entouré de matière, l'influence de l'aimant magnétise la matière alentour qui devient elle-même un aimant. Cette matière aimantée serait elle-même entourée d'un certain champ dans le vide. Le champ total est l'addition de toutes les contributions dans le vide de toutes les matière aimantées. Le flux magnétique traversant un aimant en court-circuit n'est donc jamais que l'addition du flux propre de l'aimant et du flux dû à la matière environnante aimantée par l'aimant. Et cela fonctionne : même avec cette vision des choses, on n'a jamais plus que Br dans l'aimant.

  12. #9
    stefjm

    Re : Champ d'un couple d'aimant

    Citation Envoyé par phuphus Voir le message
    à mon sens d'aucune. La modélisation par une caractéristique B-H dans le quadrant de désaimantation est une manière pratique de voir les choses, et l'analogie électrique est également pratique. Mais il y a plusieurs différences de taille qui font que cette analogie ne doit pas être poussée trop loin.
    Je ne vois pas cela comme une analogie, mais comme une modélisation.
    Dans ce sens, elle est soit correcte et on la garde, soit incorrecte et on la jette. (ou on l'améliore)
    Citation Envoyé par phuphus Voir le message
    Premièrement, il n'existe pas d'isolant magnétique. Donc dans un circuit avec deux aimants, on pourra toujours considérer que pour certaines parties du circuit les aimants sont en parallèle (notamment pour les fuites) et pour d'autres ils sont en série.
    Je doit raté un truc. Quand on parle de circuit magnétique, on condidère que le flux passe de façon préférentielle par la ferraille. Il est bien clair que l'air d'un entrefer ne participe pas de la même manière que l'air autour du circuit.
    Quand on met physiquement deux aimants bout à bout (en série géométriquement), on se retrouve avec deux sources de force magnétomotrice (fmm) en série (magnétiquement). (ce que dit LPFR)
    Or des sources en série qui s'aditionne sont des sources de tension. (et pas de courant)
    Citation Envoyé par phuphus Voir le message
    Deuxièmement, un aimant n'est pas une "source" (au sens : il ne se vide pas ; ou au sens : il ne consomme pas d'énergie). On peut certes voir un circuit magnétique comme une charge tirant plus ou moins de flux d'un aimant, mais on peut aussi voir les choses complètement autrement. [...]
    C'est un point effectivement très important.

    En électricité, il y a équivalence entre le modèle source tension en série avec une résistance et le modèle source courant en parallèle avec une résistance, sauf pour la puissance dissipée en interne.
    Comme en magnétisme, il n'y en a pas, on peut donc choisir un modèle ou l'autre s'il y a des réluctances présentes.

    Mais cela ne change pas le fait que si on choisie série, on additionne les fmm (tension) et si on choisit parallèle, on additionne les flux (courant).

    Je maintiens donc mon désaccord avec LPFR sur le terme "source de courant en série". J'imagine qu'il voulait dire "fmm en série" et si c'est le cas, ben la fmm est une source de type tension. (Et comme LPFR me boude suite, je ne saurais jamais...)

    Cordialement.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  13. #10
    phuphus

    Re : Champ d'un couple d'aimant

    Bonsoir,
    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    Je ne vois pas cela comme une analogie, mais comme une modélisation.
    Dans ce sens, elle est soit correcte et on la garde, soit incorrecte et on la jette. (ou on l'améliore)
    Le modèle permettant de décrire le comportement d'un aimant au sein d'un circuit existe déjà, et l'on passe par la caractéristique B-H dans le quadrant de désaimantation. Je considère la représentation "source de tension + résistance en série" comme une analogie dans le sens où l'on se rend compte, après coup, que les équations ont des similitudes. Comme pour le parallèle entre un système masse-ressort et un circuit RLC.

    Mais si tu veux voir cela comme un réel modèle, que l'on peut pousser et développer, pas de problème pour moi.

    Citation Envoyé par stefjm
    Je doit raté un truc. Quand on parle de circuit magnétique, on considère que le flux passe de façon préférentielle par la ferraille. Il est bien clair que l'air d'un entrefer ne participe pas de la même manière que l'air autour du circuit.
    Pour ma part, les circuits que je conçois possèdent minimum 30% de leur flux qui part en fuites. J'ai déjà conçu, dans mon domaine, des circuits sans fuites, mais ils sont beaucoup moins performants...

    Citation Envoyé par stefjm
    Quand on met physiquement deux aimants bout à bout (en série géométriquement), on se retrouve avec deux sources de force magnétomotrice (fmm) en série (magnétiquement). (ce que dit LPFR)
    Or des sources en série qui s'aditionne sont des sources de tension. (et pas de courant)
    Le passage "aimants => sources de tension" reste à démontrer... L'analogie n'est pas valable jusqu'à ce point. Où si tu préfères : tu sors du domaine de validité de ton modèle, pour lequel :
    - la fmm dépend des dimensions de l'aimant
    - la réluctance complète du circuit dépend aussi des dimensions de l'aimant
    - on considère un circuit fait d'un matériau ferromagnétique linéaire, et sans fuites (or dans la question posée à l'origine, on n'a justement que des fuites)

    Citation Envoyé par stefjm
    C'est un point effectivement très important.

    En électricité, il y a équivalence entre le modèle source tension en série avec une résistance et le modèle source courant en parallèle avec une résistance, sauf pour la puissance dissipée en interne.
    Comme en magnétisme, il n'y en a pas, on peut donc choisir un modèle ou l'autre s'il y a des réluctances présentes.
    Dans l'analogie entre circuit électrique et magnétique, l'équivalent de la puissance dissipée serait plutôt l'énergie magnétostatique dans l'aimant.

    Citation Envoyé par stefjm
    Mais cela ne change pas le fait que si on choisie série, on additionne les fmm (tension) et si on choisit parallèle, on additionne les flux (courant).
    Une bonne représentation est la suivante : chaque aimant seul est entouré d'un champ H et d'un champ B, et est le siège d'un champ H, d'un champ B et d'un champ M. Chaque aimant est saturé, et on suppose que leur perméabilité relative est de 1. Donc lorsqu'on met les deux aimants ensemble, chaque aimant "est de l'air" pour l'autre.

    Les champs H et B totaux ne sont que l'addition vectorielle de chaque contribution isolée, sachant que dans l'air H et B d'un seul aimant sont colinéaires, mais pas dans l'aimant (à cause du champ M).

    Je te laisse le soin de représenter cela sous forme de circuit avec des sources de tensions et / ou courant

    Citation Envoyé par stefjm
    Je maintiens donc mon désaccord avec LPFR sur le terme "source de courant en série". J'imagine qu'il voulait dire "fmm en série" et si c'est le cas, ben la fmm est une source de type tension.
    Je ne conteste pas le contresens de "source de courant en série" pour le domaine électrique. Mais donc pour l'aimant à l'air libre, impossible d'avoir une représentation de ce genre.

    Citation Envoyé par stefjm
    (Et comme LPFR me boude suite, je ne saurais jamais...)
    Mince ! Mais qu'as-tu donc fait pour en arriver là ??
    Dernière modification par phuphus ; 01/06/2013 à 23h51.

  14. #11
    stefjm

    Re : Champ d'un couple d'aimant

    Bonjour phuphus, LPFR et tous,
    Citation Envoyé par phuphus Voir le message
    Le modèle permettant de décrire le comportement d'un aimant au sein d'un circuit existe déjà, et l'on passe par la caractéristique B-H dans le quadrant de désaimantation. Je considère la représentation "source de tension + résistance en série" comme une analogie dans le sens où l'on se rend compte, après coup, que les équations ont des similitudes. Comme pour le parallèle entre un système masse-ressort et un circuit RLC.

    Mais si tu veux voir cela comme un réel modèle, que l'on peut pousser et développer, pas de problème pour moi.
    réel modèle? Pitié.
    Un système masse ressort se modélise par un second ordre, tout comme un circuit LC. En fait, on peut faire le parallèle ou pas, de toute façon, c'est le même modèle...
    Citation Envoyé par phuphus Voir le message
    Le passage "aimants => sources de tension" reste à démontrer... L'analogie n'est pas valable jusqu'à ce point. Où si tu préfères : tu sors du domaine de validité de ton modèle, pour lequel :
    - la fmm dépend des dimensions de l'aimant
    - la réluctance complète du circuit dépend aussi des dimensions de l'aimant
    - on considère un circuit fait d'un matériau ferromagnétique linéaire, et sans fuites (or dans la question posée à l'origine, on n'a justement que des fuites)
    Proche d'un pôle de l'aimant, ce modèle doit bien donner quelque chose de pas trop faux?
    Citation Envoyé par phuphus Voir le message
    Dans l'analogie entre circuit électrique et magnétique, l'équivalent de la puissance dissipée serait plutôt l'énergie magnétostatique dans l'aimant.
    V.I devient (N.I).Phi, donc ok.
    C'est cette grandeur qui est pertinente pour choisir un modèle série ou parallèle.
    Citation Envoyé par phuphus Voir le message
    [...]Je te laisse le soin de représenter cela sous forme de circuit avec des sources de tensions et / ou courant
    A l'arrache, ça doit se faire.
    Citation Envoyé par phuphus Voir le message
    Je ne conteste pas le contresens de "source de courant en série" pour le domaine électrique. Mais donc pour l'aimant à l'air libre, impossible d'avoir une représentation de ce genre.
    T'es dur avec LPFR et moi!
    Citation Envoyé par phuphus Voir le message
    Mince ! Mais qu'as-tu donc fait pour en arriver là ??
    LPFR m'a plonké en février 2013 suite à ma remarque sur l'utilisation des complexes et ma mise en doute de son honnêteté sur les aspects réels ou pas des complexes.
    http://forums.futura-sciences.com/physique/584973-amplitude-complexe-phenomene-de-resonance.html
    D'ailleurs, tu noteras que depuis que tu as contredit LPFR dans ce fil, il a disparu! (Au moins, il ne t'as pas dit adieu, le mot clef pour trouver la liste des LPFR's plonkés...)

    Arvi pa.
    Dernière modification par stefjm ; 02/06/2013 à 17h44.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

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