Petit Probleme primitive force de laplace

[invite19ca5b0f]

Bonsoir,
Si Dv/Dt=sin(wt), que vaut v ?
j'aimerais bien detailler plus que ça mais je ne sais malheuresement pas utiliser latex,
la correction de l'exercice dit que v=(1-cos(wt))/w pour moi v=cos(wt)/w
pourriez vous m'eclairer svp
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[invitec97a4c91]

Bonsoir,
Premièrement, une primitive de sin(t) est -cos(t) et non cos(t).
Ensuite, par intégration tu fais apparaitre une constante, d'où : v(t)=-cos(wt)/w + cte
Tu détermines ensuite cette constante à l'aide des conditions initiales.
Ici par exemple, si v(0)=0 alors 0= -1/w + cte d'où cte = 1/w
Tu obtiens bien finalement v(t)=(1-cos(wt))/w.

[invite19ca5b0f]

c'etait effectivement en rapport avec les données initiales;merci!!