Symétrie électrofaible et bosons de Higgs

[invite65f00230]

Bonjour,


Je cherche depuis un certains temps à me renseigner sur la brisure de symétrie électrofaible et son "agent", le boson de Higgs. J'ai cru comprendre qu'une symétrie était un groupe de transformations, qui, quand il est appliqué à un objet, le laisse telle quelle. Quand à la cassure, d'après ce que j'ai compris, sa serait du à l'énergie du boson de Higgs qui ne respecterait pas cette symétrie (qui changerait "l'objet") car dans le vide il possède une énergie non-nulle.


Ce que j'ai comprit me laisse cependant perplexe :
-qu'est-ce que la symétrie électrofaible ? (quel est "l'objet" inchangé ?)
-Le boson de Higgs génère une énergie non-nulle.... donc l'énergie moyenne des autres particules est nulle dans le vide ?
-Comme le boson de Higgs doit être assez présents, il doit y avoir tout le temps des brisures de symétries ?
-Pourquoi cette brisure est elle "spontanée" ?

Comme je suis qu'en seconde, vulgarisation avant tout ! car sinon je ne risque de pas trop comprendre !
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[doul11]

Bonsoir,

Je désolé de te dire ça mais avec un niveau seconde je ne pense pas que les questions que tu poses peuvent être vulgarisés, ce sont sont des notions très avancé de physique et il n'y a pas d'images simples et courantes pour expliquer ce genre de chose, pour comprendre il faut faire de la physique et prendre les choses dans l'ordre : avant de regarder la théorie électrofaible il faut commencer par la théorie de l'électromagnétisme et encore avant ceci il faut passer par la physique classique. La base de ton questionnement est le cœur de la physique moderne. C'est un domaine que je trouve passionnant et tu m’imagine pas ce que l'on peut faire avec ce raisonnement.

Je voulais te donner la page sur le théorème de Noether mais c'est formel des le début, tu peut lire cette page de wikipédia sur la symétrie qui n'est pas technique :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Sym%C3%...%28physique%29


Si cela t’intéresse je voudrais quand même essayer de te faire comprendre l'idée de base de cette notion de symétrie que l'on appelle aussi invariance.

[bobdémaths]

Bonjour,

Effectivement, ce sont des questions compliquées que tu poses, cependant je trouve qu'on devrait toujours essayer de répondre à de telles questions ! Alors je me lance. N'hésite pas à poser des questions complémentaires ou à demander des précisions, je ne sais pas quel est l'état de tes connaissances en physique !

J'ai cru comprendre qu'une symétrie était un groupe de transformations, qui, quand il est appliqué à un objet, le laisse telle quelle.

En gros, c'est ça. Par exemple, un carré possède un groupe de symétries qui comprend des rotations, et des symétries axiales par rapport aux diagonales ou aux médiatrices. Ces transformations laissent le carré invariant. Un cercle possède lui aussi un groupe de symétrie, qui est infini (tous les angles de rotation sont permis).

Quand à la cassure, d'après ce que j'ai compris, sa serait du à l'énergie du boson de Higgs qui ne respecterait pas cette symétrie (qui changerait "l'objet") car dans le vide il possède une énergie non-nulle.

Pour reprendre mes exemples précédents, suppose qu'on colorie en rouge l'un des sommets du carré. Alors certaines symétries sont brisées, par exemple les rotations. Mais certaines subsistent : la symétrie par rapport à la diagonale qui contient le point rouge. On a donc ici une brisure partielle de symétrie. On peut dire que le boson de Higgs joue le rôle de ce point rouge : il brise partiellement une certaine symétrie, appelée symétrie électrofaible.

-qu'est-ce que la symétrie électrofaible ? (quel est "l'objet" inchangé ?)

Venons-en à cette fameuse symétrie. Pour comprendre, il faut savoir que la physique des particules est une théorie de champs quantiques. Ces champs sont des fonctions définies sur tout l'espace, et à valeur dans certains ensemble (par exemple, les nombres complexes). Pour simplifier, imaginons que tous les champs sont à valeurs dans les nombres complexes. Tu sais peut-être que les nombres complexes sont décrits par un module et un argument, que l'on peut voir comme un angle. C'est cet angle qui est l'objet de la symétrie. Tu sais peut-être également qu'en physique quantique, les prédictions physique dépendent du module de certaines quantités, et pas de leur argument global, ce qui veut dire que la quantité physique est invariante par changement global de l'angle.

Autrement dit, si j'ajoute un angle constant à toutes les valeurs du champ, je ne change pas la physique. Ce qui est remarquable, c'est que même en changeant l'angle de façon différente en différents points de l'espace, la théorie reste invariante !! C'est ce qu'on appelle (une partie de) la symétrie électrofaible.

En réalité, c'est un peu plus compliqué que ça (le champ de Higgs prend ses valeurs dans les doublets de complexes, et on agit dessus avec des matrices unitaires), mais je ne sais pas quel est ton niveau en maths, donc je ne voudrais pas t'embrouiller.

-Le boson de Higgs génère une énergie non-nulle.... donc l'énergie moyenne des autres particules est nulle dans le vide ?

Ce n'est pas exactement d'énergie qu'il faut parler. Disons qu'un système physique essaye toujours de minimiser son énergie. En général, la configuration qui minimise l'énergie d'un champ, c'est d'être nul. Mais il se trouve que pour le Higgs, la configuration qui minimise son énergie est de prendre une valeur non nulle, qui a donc un certain angle. Cet angle particulier peut-être considéré comme le sommet rouge sur mon carré au début : il brise une partie de la symétrie électrofaible.

-Comme le boson de Higgs doit être assez présents, il doit y avoir tout le temps des brisures de symétries ?

Oui, le champ de Higgs est dans tout l'espace, et la symétrie électrofaible est tout le temps brisée. Pour qu'elle ne le soit pas, il faudrait aller à des énergies (ou températures) extrêmement élevées.

-Pourquoi cette brisure est elle "spontanée" ?

Cette brisure est spontanée parce qu'elle découle simplement d'une minimisation d'énergie. Même si on part d'une situation symétrique, comme le système veut minimiser l'énergie, il va spontanément briser la symétrie.

J'attends tes remarques et questions, n'hésite pas à demander plus d'explications !

[albanxiii]

Bonjour,

Effectivement, ce sont des questions compliquées que tu poses, cependant je trouve qu'on devrait toujours essayer de répondre à de telles questions !

L'inconvénient, et le risque, c'est que vous êtes approximatif.
Par exemple, la symétrie dont vous dites qu'elle est la symétrie électrofaible n'en est qu'une partie, la plus facile à expliquer. Mais elle n'explique pas le boson de Higgs.
Je ne vous jette pas la pierre, au moins ça vous fait faire l'effort d'organisation de vos connaissances pour les exposer, c'est toujours ça de gagné pour vous, mais en ce qui me concerne, le risque dont je parle, c'est le genre de raison qui fait que je préfère ne répondre à ce genre de question.

@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[bobdémaths]

Évidemment, je suis approximatif. Mais d'une part, c'est tout à fait normal pour répondre à de telles questions à ce niveau, et d'autre part, il me semble que lorsque je dis des choses manifestement inexactes par souci de simplicité, je le précise :

C'est ce qu'on appelle (une partie de) la symétrie électrofaible.

En réalité, c'est un peu plus compliqué que ça (le champ de Higgs prend ses valeurs dans les doublets de complexes, et on agit dessus avec des matrices unitaires), mais je ne sais pas quel est ton niveau en maths, donc je ne voudrais pas t'embrouiller.

[bobdémaths]

En outre, j'insiste lourdement sur le fait que Lagides (ou tout autre intervenant) peut poser des questions et demander des approfondissements sur ce que je raconte. Cela signifie que :
1) Je suis conscient que mes explications requièrent des éclaircissements
2) J'estime maîtriser suffisamment le sujet pour pouvoir les fournir
3) Ces éclaircissements ne changeront pas de manière fondamentale les explications données de façon informelle.

[invite65f00230]

Merci d'avoir pris le temps de me répondre.

Le coeur de la physique.... tant mieux j'aime quand c'est compliqué ! Dans l'explication de bobdémaths, la seule partie que je n'ai pas trop compris c'est l'histoire des nombres complexe.... Les seuls trucs que je sais des nombres complexe c'est qu'ils sont décrit par deux partie (peut être ces arguments - modules dont tu parles) qui sont une partie réelle et une autre imaginaire (les nombres imaginaires : i²=-1 si j'ai bonne mémoire). Et les matrices unitaire et doublet de complexe, je ne sais pas encore de quoi il s'agit !

Egalement tu dis que la symétrie n'est pas brisé là ou il y a extrêmement d'énergie ou une très haute température.... Est-ce le cas des étoiles ?

[bobdémaths]

Les seuls trucs que je sais des nombres complexe c'est qu'ils sont décrit par deux partie (peut être ces arguments - modules dont tu parles) qui sont une partie réelle et une autre imaginaire (les nombres imaginaires : i²=-1 si j'ai bonne mémoire).

Oui, les nombres complexes sont décrits par deux nombres réels. Par exemple, leur partie réelle et leur partie imaginaire, ou alors leur module et leur argument. On peut représenter un nombre complexe comme un point du plan. Dans ce cas, la partir réelle est l'abscisse, la partie imaginaire est l'ordonnée, le module est la distance à l'origine et l'argument est l'angle entre l'axe des abscisse et la droite qui relie l'origine au point. Tu peux chercher plus de détails sur wikipédia par exemple.

Et les matrices unitaire et doublet de complexe, je ne sais pas encore de quoi il s'agit !

Ça c'est un peu plus compliqué, il faut déjà savoir ce qu'est une matrice...

Egalement tu dis que la symétrie n'est pas brisé là ou il y a extrêmement d'énergie ou une très haute température.... Est-ce le cas des étoiles ?

Pour calculer la température qui correspond à la brisure de symétrie, on peut utiliser l'équivalence 1eV = 10 000 K. L'échelle typique est la masse du Higgs, qui est de l'ordre de la centaine de GeV, soit 10^11 eV. Cela donne donc 10^15 K.
Tu peux comparer ceci aux échelles de température données ici :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_d...C3%A9rature%29
Conclusion : même dans les étoiles, ce n'est pas assez chaud !