Circuit RL série

[inviteede40645]

Bonjour à tous,

deux petites questions simple sur un exercice de TD. Ci-joint, le schéma que l'on étudie. On ferme l'interrupteur d'abord pendant très longtemps, puis on l'ouvre.

1ère question : Y a-t-il un courant dans L? dans R ?
La réponse est oui, je pense que ce courant est libéré par la bobine, préalablement chargée.

Une fois le courant ouvert, on doit calculer l'évolution de iL. Cependant, si le courant est fourni par la bobine, alors celle ci est en convention générateur, et non récepteur. Et du coup, j'obtiens pas la bonne équation différentielle correspondant à

Ur + UR + UL=0, j'obtiens, Ur + UR=UL.

Quelqu'un peut-il m'expliquer ?

2ème question : Une fois que l'on a l'évolution de i, on nous demande l'évolution de V.

Pour moi, V est la tension au borne de R, mais aussi la tension aux bornes de r et L. V=R*IR et V=r*IL.

Or, dans la correction, on me met V=R*IR=-R*IL. Je comprends le fait que IR=-IL, mais pour V n'est pas égale à r*IL ?

Merci d'avance
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[bobdémaths]

Bonjour,

Pour l'instant, je ne peux pas voir ton circuit, mais pour ta première question, la bobine reste en convention récepteur. Ce n'est pas parce qu'elle fournit le courant qu'on doit changer de convention !

Ces conventions permettent simplement d'écrire la relation entre tension et intensité d'une façon ou d'une autre. Si tu écris u = L di/dt, alors tu es en convention récepteur.

[calculair]

Bonjour,

Si l'interrupteur est fermé depuis longtemps, le courant dans la bobine est E /r

A l'ouverture de l'nterrupteur

L di/dt + r i + Ri = 0

L di/dt = - Rt i ou Rt = r +R

i = I° e ^st

di /dt = I° s e^st

en identifiant

L I° s e^st = -Rt I° e^st

L s = -Rt => s = -Rt /L


donc I(t ) = I° e ^(-Rt/L t)

pour t = 0 I(0) = E/r

donc I(t) = E/r e ^(-Rt/L t)