circuit R,L série

[invite2451a04b]

Bonjour alors voilà j'ai du mal à résoudre cet exercice donc je sollicite votre aide.

Soit le montage d'un circuit R,L série classique, avec une résistance R, une bobine d'inductance L (sans noyau de fer doux), une générateur idéal de tension délivrant un signal carré d'amplitude E, de période T, composée de 2 oscillations. On étudie le circuit après une durée suffisamment longue.

circuit: http://freephysique.free.fr/images/p...ircuit%201.gif

graphique: http://www.chimix.com/an8/sup/image/min301.gif

remplacer u(t) par E.

1) quelle est l'intensité à t=0-, a t=T-, t=2T-...?
2) quelle est l'intensité a t=T-/2, t=3T-/2, T=5T-/2...?

merci d'avance
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Votre problème n'est pas clair. On dit "On étudie le circuit après une durée suffisamment longue.", mais on demande des valeurs à des temps courts. C'est contradictoire.

Commencez déjà par dessiner (c'est plus important que le calcul) et calculer le courant et la tension du circuit pour un signal échelon: une tension nulle jusqu'a t=to puis constante= Vo.

Faites le même travail pour un signal qui vaut V=V1 jusqu'à t=t2 puis zéro.

Une fois que vous aurez compris comment ça marche, vous pouvez faire les mêmes dessins (6 en tout) pour des signaux qui montent à t=0, T et 2T, et pour de signaux qui descendent à T/2, 3T/2 et 5T/2. Faites les dessins sur une même feuille, en conservant les mêmes échelles de temps et les mêmes origines du temps.

Comme le signal que l'on vous a donné est la somme des 6 signaux que je viens d'énumérer, le résultat final sera la somme des 6 dessins que vous venez de faire.

Ceci dit, je pense que le problème est un peu compliqué dans sa version générale, sans pouvoir faire des approximations concernant la constante de temps du circuit et la période du signal.

Au revoir.

[invite786a6ab6]

J'ai aussi eu cette impression d'un manque de clarté dans l'énoncé, en particulier il aurait été intéressant de savoir si la constante de temps L/R était beaucoup plus petite ou plus grande que la période T du signal. Une chose à toujours avoir en tête : la tension moyenne aux bornes d'une self pure est toujours nulle en régime stabilisé, mais pas forcément au départ.
Ce sujet avait déjà été abordé ici :
http://forums.futura-sciences.com/thread198655.html

[invite6dffde4c]

la tension moyenne aux bornes d'une self pure est toujours nulle en régime stabilisé, mais pas forcément au départ.

Re.
Ici ils donnent une self avec une résistance série 'r' (histoire de simplifier le problème).
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite786a6ab6]

Re.
Ici ils donnent une self avec une résistance série 'r' (histoire de simplifier le problème).
A+

J'avais vu mais je pensais que c'était un résidu d'un schéma "emprunté". le problème semblait ne s'intéresser qu'au cas "idéal".
Ce lien donne des infos intéressantes sur ce genre de problème qui bien que simple est toujours délicat à cause du régime transitoire.

[stefjm]

Bonjour alors voilà j'ai du mal à résoudre cet exercice donc je sollicite votre aide.

Soit le montage d'un circuit R,L série classique, avec une résistance R, une bobine d'inductance L (sans noyau de fer doux), une générateur idéal de tension délivrant un signal carré d'amplitude E, de période T, composée de 2 oscillations. On étudie le circuit après une durée suffisamment longue.

circuit: http://freephysique.free.fr/images/p...ircuit%201.gif

graphique: http://www.chimix.com/an8/sup/image/min301.gif

remplacer u(t) par E.

1) quelle est l'intensité à t=0-, a t=T-, t=2T-...?
2) quelle est l'intensité a t=T-/2, t=3T-/2, T=5T-/2...?

merci d'avance

Bonsoir,

"Après une durée suffisamment longue" donc régime périodique atteint. (transitoire terminé)

1) Courant Imin, continuité car circulant dans un inductance qui assure la continuité de ce courant. (continuité de l'énergie dans une inductance et expression 1/2 L I^2.)
2) Courant Imax.

e(t)=(R+r)i+Ldi/dt et en valeur moyenne
Emoy=(R+r)Imoy d'où Imoy=R/(2.(R+r))

courant obtenu en intégrant l'équa diff
i(t)=(Imin-E/(R+r))e^(-t/tau) + E/(R+r)

En calculant la valeur moyenne de ce courant par intégration sur T/2 et en identifiant à la valeur trouvée précédement, on trouve Imin.

En calculant i(T/2), on trouve Imax.

J'ai que ça! (et surtout la flemme de faire tous les calculs)
Il y a peut être un truc de calcul plus simple que je ne vois pas...

@+