Puissance, circuit RLC série

[invite8241b23e]

Bonsoir à tous.

J'ai un souci avec la correction d'un exercice : on a un RLC en série avec une source de courant. On utilise un voltmètre fonctionnant en régime sinusoïdal qui indique :

R : 15 V
L : 10 V
C : 30 V

On demande l'indication du voltmètre aux bornes de la source de courant. Dans la correction, on me dit :

u = u_R + u_L + u_C (en notation complexe) d'où pour les tensions efficaces :

U² = U_R² + (U_L - U_C)²

D'où vient cette dernière expression ?
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[Jack]

Fais une représentation de Fresnel (vectorielle). Le courant étant commun, la tension UR sera en phase, UL en avance de 90° et Uc en retard de 90°.

A+

[invite49c364d3]

Bonsoir à tous.

J'ai un souci avec la correction d'un exercice : on a un RLC en série avec une source de courant. On utilise un voltmètre fonctionnant en régime sinusoïdal qui indique :

R : 15 V
L : 10 V
C : 30 V

On demande l'indication du voltmètre aux bornes de la source de courant. Dans la correction, on me dit :

u = u_R + u_L + u_C (en notation complexe) d'où pour les tensions efficaces :

U² = U_R² + (U_L - U_C)²

D'où vient cette dernière expression ?

U² = UR² + (UL - UC)²

car j²=-1
En effet
u=Ri+j(Lw+Cw)i
en applicant j²=-1, la formule complete s'éleve au carré d'ou
u²=Ri²+(-1)(Lw+Cw)i² Lw impédence complexe self idem pour Cw

soit par définition: U² = UR² + (UL - UC)²

[invite49c364d3]

je corrige, tu l'auras bien compris

on trouve (mathématiquement)

U² = Ur² - (UL + UC)²

les changement de signe interviennent effectivement avec la phase ( comme l'indique Jack)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jack]

u=Ri+j(Lw+Cw)i

C'est faux
u=Ri+j(Lw-(1/Cw))i

U² = UR² + (UL - UC)² est l'équation qui lie les modules (les amplitudes) des tensions. Merci pythagore

A+

[invite8241b23e]

Merci à tout le monde pour ces réponses !!