Etude de RLC série

[invite4c8f7e37]

Salut,

Il y a une partie de mon cours que je ne comprends pas très bien.

Dans un circuit RLC (montage simple, ie un générateur, une résistance, une bobine, et un condensateur tous en série) on à l'équation différentielle suivante :

(1)

Si on cherche à déduire l'équation différentielle de à partir de (1) on doit la redériver encore une fois :

(2)

et en utilisant on retrouve l'équa diff de . C'est là que je bloque. Merci
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[invite8241b23e]

Salut !

Légère erreur :

comme q = Cu

[invite4c8f7e37]

Salut !

Légère erreur :

comme q = Cu

Oui je viens de le rectifier. Comment trouver l'équa diff i(t) graçe à à l'expression de ?

[invite0eb4fbfe]

Salut...

Pourquoi tu as dérivé ton équation (1) pour trouver i(t) alors que je voit pas l'apparition de i(t) dans l'équation (2)???

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4c8f7e37]

c'est ce qu'on a écrit dans le cours et on trouve :



Mais je ne comprends pas la transition pour trouver i(t)

[invite8241b23e]

C'est plus clair ?

[invite4c8f7e37]

voilà merci. Je comprends mieux

[invite0eb4fbfe]

Tu dois travailler avec l'inductance cette fois ci; tu as V_L=Ldi/dt

[invite8241b23e]

Tu dois travailler avec l'inductance cette fois ci; tu as V_L=Ldi/dt

??? ???

[invite0eb4fbfe]

??? ???

Bon on a la loi des mailles:

e(t)=V_R+V_L+V_C

=> e(t)=Ri(t)+L di(t)/dt + V_c

=> de(t)/dt= R di(t)/dt + L d²i(t)/dt + dV_c/dt

=> d²i(t)/dt + (R/L) di(t)/dt + (1/c) i(t) =(1/L) de(t)/dt

Voila...

[invite8241b23e]

OK, j'avais pas compris.

Effectivement, il y avait plus rapide.

[invite4c8f7e37]

ok merci pour l'idée.

[invite0eb4fbfe]

OK; à bientôt

[invite0eb4fbfe]

Bon on a la loi des mailles:

e(t)=V_R+V_L+V_C

=> e(t)=Ri(t)+L di(t)/dt + V_c

=> de(t)/dt= R di(t)/dt + L d²i(t)/dt + dV_c/dt

=> d²i(t)/dt + (R/L) di(t)/dt + (1/c) i(t) =(1/L) de(t)/dt

Voila...

J'ai fait une petite erreur: d2i(t)/dt + (R/L) di(t)/dt + (1/LC) i(t) =(1/L) de(t)/dt

J'ai oublier le "L"

Et on bien sûr :

W0²= 1/LC et 2d=R/L

A bientôt...