Energie dégénérée

[invite61a50b1f]

Bonsoir,

Soit un niveau d’énergie qui est triplement dégénéré. On aura donc trois sous niveaux. Est ce que ces trois sous niveaux ont exactement la même énergie ? moi je serais tenté de dire non, ils n'ont pas exactement la même énergie.
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[coussin]

C'est la définition de "dégénéré" : ils ont exactement la même énergie

[invite61a50b1f]

C'est bizarre. pour un atome par exemple, si on on prend la couche n=4, elle se décompose en sous couches s,p,d ... non ?

[coussin]

Oui et dans l'atome d'hydrogène, tous les 16 états de n=4 ont exactement la même energie. Attention, ce n'est plus vrai pour n'importe quel autre atome et/ou suivant le niveau de théorie. Je ne sais pas à quel niveau de théorie vous vous placez...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite61a50b1f]

partons d'un atome qui remplit ses 4 premiers niveaux d’énergie avec ses électrons. la particule qui occupe l'orbitale 3d est plus haute en energie que celle qui occupe la 3s ?

[coussin]

Oui si c'est un atome autre que l'hydrogène. Mais les 5 états de 3d ont la même énergie.
L'atome d'hydrogène a une dégénérescence en n. Les autres atomes, une dégénérescence en l. L'interaction spin-orbite donnera une dégénérescence en j=l+s. L'interaction hyperfine donnera une dégénérescence en f=j+i. Des corrections radiatives et autres termes QED viendront encore lever certaines dégénérescences.
Encore une fois, faudrait savoir à quel niveau de théorie vous vous placez (le niveau de théorie augmente au fur et à mesure de mon message ci-dessus).

[invite61a50b1f]

Bon je travaille sur la physique statistique niveau Bac+3. La question partait de là. on a = nombre de micro etat accessible au système dont l’énergie est comprise entre E et E+dE. On a écrit le facteur de dégénérescence ie le nombre de vecteurs propres associés à l’énergie El.


Imaginons qu'on ait un système contenant deux particules et on a trois niveaux d'energie fondamental qui sont , 0 et . Maintenant je dis que le niveau 0 est triplement dégeneré. Pour moi et ces 3 "sous niveaux" sont très très proches en energie mais pas tout à fait égaux. sinon je vois pas le sens de passer au continu avec

[coussin]

Ah oui, donc rien à voir avec de la physique atomique
Moi, par contre, je suis nul en phystat. N'empêche que dégénérescence signifie exactement la même énergie. Si votre niveau 0 a une dégénérescence de 3, vous pouvez y mettre vos deux particules si c'est des bosons. C'est pas ça ?
Je passe la main...

[invite61a50b1f]

oui on peut les remplir avec des bosons dans ce cas on sera dans la statistique de bose-einstein ou alors on peut les remplir avec des fermions de spin demi entier.

Mais ça change pas grand chose au problème que ce soit de la stat ou de la quantique, tout est lié de toute façon.

La couche n=3 a un certain niveau d'energie. Maintenant si elle est degenérée elle va avoir des sous niveaux. Exemple: 3s et 3p.
Mais la 3s est plus basse en énergie que la 3p, non ? Donc les particules qui occupent le niveau n=3 n'ont pas la même énergie .... donc je vois pas pourquoi on dit que les niveaux dégenerés ont la même energie ....
(On parle ici de fermions vu que leur spin vaut 1/2)

[coussin]

C'est pas 3s et 3p qui sont dégénérés, c'est les 3 états formant 3p (3px, 3py et 3pz).

[invite61a50b1f]

le niveau n = 3 ne se degenère pas en 3s , 3p et 3d ?

[coussin]

Bon, je recommence…
- Pour l'atome d'hydrogène : 3s, 3p (formé de 3px, 3py et 3pz) et 3d (formé de 3d-2, 3d-1, 3d0, 3d+1, 3d+2) sont tous (ces 9 états…) dégénérés (dégénérescence en "n").
- Pour n'importe quel autre atome que l'atome d'hydrogène : 3s, 3p et 3d n'ont pas la même énergie mais les 3 états formant 3p (3px, 3py et 3pz) sont dégénérés entre eux et les 5 états formant 3d (3d-2, 3d-1, 3d0, 3d+1, 3d+2) sont dégénérés entre eux (dégénérescence en "l").