Rotation d une roue entraînée par la chute d une masse

[gloups13]

Bonjour tout le monde je suis nouveau sur ce forum.J ai quelques connaissances théorique en physique mais je n arrive pas a résoudre ce problème .
Sans photo sa va être assez dur mais bon tant pis.
on considère un disque métallique de centre O de rayon a d'épaisseur faible h de masse volumique mû ,un cylindre isolant,coaxial,est solidaire du disque ,son rayon vaut b son épaisseur h´ sa masse volumique mû´.L'ensemble est plongé dans un champ magnétique B parallèle à l axe de rotation du disque.
Un fil attaché d un côté à une masse m et de l autre au cylindre isolant.
À ce disque (roue de barlow) on branche un circuit électrique constitué d une résistance R fixé en un point de l axe de rotation et l autre extrémité est en contact en À sur le disque tel que OA soit le rayon du disque .
Grâce a une première étude j ai déterminé w(t) et i(t)
W(t)=wlin(1-exp(-t/taux)), wlim=4.m.g.b.R/(B^2.a^4)
Et taux=4.R.(J+m.b^2)/(B^2.a^4) et J le moment d inertie du disque et du cylindre.
De plus i(t)=B.w.a^2/(2.R)
jusque la tout va bien mais les difficultés arrivent.
Le problème est que l intensité débitée est trop forte et que la vitesse de rotation de la roue est trop grande. la
masse touche le sol trop rapidement. Pour cela je veut mettre un réducteur de raport de réduction k entre le disque et le cylindre pour que la masse descende doucement en régime permanent et que l intensité débite ne sois pas trop grande (quelques ampères ).Mais la je ne sais pas mettre le problème en équation.
l idéal serait que de l intensité soit débite dans le circuit pendant au moins 2 heures sachant que la masse m peut atteindre 0,5 tonne et sa hauteur de chute peut être de 40 mètres
j'espère que quelqu'un pourra m'aider pour ce problème. d avance je vous remercie.
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[invite51d17075]

tu ne peux pas changer ta resistance electrique ?

[gloups13]

je peux modifier la résistance électrique mais ça ne changera pas grand chose.
En faisant une application numérique en négligent les frottements j arrive quand même à quelque chose comme 80500A donc les fils de cuivres auront fondu depuis longtemps.Pour avoir une intensité plus résonnable je suis obligé de ramener la masse a quelques grammes et ça ça me semble bizard.
Merci de m,aider.

[invite51d17075]

mais, sans plus d'indication,
souhaites tu internvenir au niveau de la partie alimentation electrique, ou de la partie mécanique pour ralentir la descente.
et quelles sont tes marges de manoeuvres ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gloups13]

En fait ce que je veux faire c'est stoker de l'énergie électrique dans des batteries (grosses batteries).Elles sont modélisées par une résistance dans mon modèle.
La seul chose que je veux faire c'est arriver à produire de l'éléctricité (grâce à la chute de ma masse qui met en rotation le disque métalique).Donc je ne peut intervenir que sur la partie mécanique pour ralentir la chute de la masse.
Quant à mes marges de manoeuvre je ne suis pas sur de bien comprendre ce que vous voulez dire.Si c'est ce que je peux modifier comme paramètre dans le système alors le réponse est simple:je peut tout modifier car c est moi qui vais construire ce système donc je le paramètre comme je veux.
Voilà j'éspère que c est un peux polus clair comme ça.Sinon demain je peux essayer de mettre un schéma du dispositif.
A bientôt.

[invitecaafce96]

Re,
500 kg de 40m en 2 heures produisent ( sans perte) 27 W ;
Il faut donc trouver un générateur de 27 W et adapter sa vitesse à celle de la roue , il va sûrement falloir surmultiplier pas mal, ce qui va engendrer des pertes notables .

[invite51d17075]

Re,
500 kg de 40m en 2 heures produisent ( sans perte) 27 W ;
Il faut donc trouver un générateur de 27 W et adapter sa vitesse à celle de la roue , il va sûrement falloir surmultiplier pas mal, ce qui va engendrer des pertes notables .

pourquoi si difficile ?, à lui de nous dire aussi ce qu'il en pense.
et je ne suis pas sur que ce soit 40m en 2 heures, c'est extrèmement lent...

cordialement

[gloups13]

40m en deux heures j'aimerais savoir quels calculs vous avez fait car je suis un peu perdu.Sinon pla puissance (27W) est trop faible.Mais le temp (2 heures) me convient parfaitement.Pour avoir plus de puissance je peux éventiellement monter B à 1 tesla (maximum) et je peut faire grimper m à 2 voir 3 tonnes.Voilà pour ces précisions.

[invite51d17075]

pour augmenter la puissance théorique, il te faut agmenter l'energie et donc la puissance fournie.
pour celà , soit le poids, soit la hauteur.
le calcul de catmandou ( je suppose )
E ( energie ) = mgh = 500*10*40= 2 10^5 joule ( pour 500 kg et 40 metres )
temps =2H=60s*60mn*2=3600*2=7,2 10^3 sec
w(puissance )=joules/sec 2 10^5 / 7,2 10^3 watts
soit 27,7 watts .

[gloups13]

ok la je comprends mais pour que le disque tourne pendant 2 heures ça veut dire qu'il va falloir un gros rapport de réduction(k);Or en appliquant le théorème de l'énergie cinétique au système et en tenant compte des frottements dans les roulements du réducteur il ne faut pas que k dépasse une certaine valeur sinon la roue ne tournera pas.Non? Es-ce que mon raisonnement tiend la route?

[invite51d17075]

pour la partie mécanique,
le shéma me manque , comment fais tu ta réduction ?

[gloups13]

de la manière la plus simple.Je fais un train d engrenage.Même si le rapport de réduction est grand je pense que c est une bonne solution car l encombrement n est pas un problème.

[invite51d17075]

OK, tu nous tiendra au courant

[gloups13]

PAs de problème .Mais par contre en ce qui conserne le générateur qui est en fait un alternateur je connais pratiquement rien à par ce que un PSI doit savoir en fin d année.Donc si quelqu'un s'y connait un peu dans les alternateurs, s'il sait un peu comment faire les branchement , nombres de spires de cuivre, positionnement des émants permanents etc....je suis prenant.Merci d'avance.

[invitecaafce96]

pour augmenter la puissance théorique, il te faut agmenter l'energie et donc la puissance fournie.
pour celà , soit le poids, soit la hauteur.
le calcul de catmandou ( je suppose )
E ( energie ) = mgh = 500*10*40= 2 10^5 joule ( pour 500 kg et 40 metres )
temps =2H=60s*60mn*2=3600*2=7,2 10^3 sec
w(puissance )=joules/sec 2 10^5 / 7,2 10^3 watts
soit 27,7 watts .

Oui, c'est juste, c'est le calcul de base . Incontournable ...
N'importe quel générateur électrique va demander à tourner au moins à 1000 tr/mn, donc ce n'est pas une réduction qu'il faut mais une surmultiplication avec de nombreux engrenages qui vont consommer toute la puissance . S'il reste 10 W , ce sera le miracle ... 10 W pendant 2 heures , et bien, on ne va pas charger une grosse batterie !!!! J'ai cru lire 80000 Ampères ???

[gloups13]

peut être que je me trompe mais une pauvre ampoule consomme 75W.Alors avec mes 10W je vais pas aller loin.
De plus comment savoir quelle vitesse de rotation il me faut pour avoir environ 10W.
Sinon 80000A c'est le résultat théorique avec la formule sans surmultiplicateur du premier message.

[invitecaafce96]

Re,
Pour que la manip dure 2 heures , il faut que le générateur produise 27 W ( on ne parle pas des pertes ...) , donc, il faut voir à quelle vitesse le générateur produit 27 W et une fois cette vitesse de rotation connue , adapter la surmultiplication en conséquence .Ce qu'il faut retenir : ça durera 2 heures si on produit 27 W , c'est ce qui sert de " frein" à la descente .

De toute façon, 80 000 A sans préciser sous quelle tension ne veut rien dire et c'est impossible . La preuve ? On en est bien loin ...

[gloups13]

Merci pour cette précision.Je vais me mettre à chercher un générateur .Je vous tiends au courant.
Quant à la valeur de l'intensité je vais je vais revoir mon calcul et je vous le détallerais .Pour la tension je la connait pas car l'éxpression de i ne dépend que de la vitesse de rotation ,du champ magnétique et des dimensions des pièces. Pas de tension.

[invitecaafce96]

Re,
Puisque vous semblez vouloir poursuivre , je développe un peu : il n'est pas nécessaire d'obtenir la vitesse exacte : par exemple une dynamo automobile posséde un circuit d'excitation et en jouant sur le courant d'excitation , on obtient un débit réglable ( je parle bien des dynamos plutôt que des alternateurs ) . Des dynamos auto, il y en a plein les casses , elles sont un peu trop puissantes pour votre cas ( 400, 600 W environ) , mais ça devrait aller .
Mais commencez à voir la surmultiplication , je pense que c'est là que ça va bloquer ( trop d'engrenages avec beaucoup de couple sur les premiers , trop de pertes , trop cher, nécessite beaucoup de précision mécanique ...). Et je ne parle pas des risques à manipuler une masse de 500 kg .

[gloups13]

Merci de cette réponce Catmandou je pense que finalement je vais plutôt me diriger vers une éolienne que vers ce système.(Il est pas rentable). Sinon j'ai refait mon calcul de l'intensité et cette fois ci je trouve 0.31A.D'un seul coup c'est plus logique.
Sinon une dernière question.Quelle est la différence entre un alternateur et une dynamo? Merci d'avance.

[invitecaafce96]

Re,
Oui, une éolienne , c'est peut être mieux , si il y a du vent .... Car la masse de 500 kg, comment la remonter après avoir descendu toute seule ses 40 m ?
Une dynamo produit du courant continu ; Un alternateur produit du courant alternatif qui, sur les autos est redressé par un pont de diodes pour retrouver du continu .

[gloups13]

Merci pour cette précision.Et le reste^^