Densité surfacique électronique

[invitec13ffb79]

Bonsoir,
Je ne comprends pas la réponse de l'exo suivant.
On me demande, en supposant que la charge électrique de l'électron est uniformément répartie en surface d'une sphère de rayon , de calculer la densité surfacique de charge de l'électron.
On donne .

Je connais la formule , mais je ne vois pas comment l'appliquer, comment dériver.

Car on me donne que le résultat est .

Je ne vois vraiment pas comment arriver là, étant donné qu'il faudrait que je dérive par rapport à , au vu de l'expression générale de .

Pouvez-vous m'apporter une réponse?
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[BioBen]

J'ai essayé mais je bug d'un facteur 1/4

[invite24a0f25c]

Pas la peine de dériver:


surface d'une sphère
formulé indiquée

Par substitutions successives on arrive à:

puis à la réponse.

[invitec13ffb79]

Oui oui exact! J'ai eu une illumination en me levant tout à l'heure, j'ai pris une feuille, un stylo, et j'y suis arrivé tout de suite! Comme quoi la nuit porte réellement conseil ...

Bonne journée, et merci!

[A voir en vidéo sur Futura]