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Qui peut m'aider à résoudre cet exo ?



  1. #1
    boro12

    Qui peut m'aider à résoudre cet exo ?


    ------

    Bonjour;

    Voilà une semaine maintenant que j'essaye de résoudre cet exercice mais en vain (question 4).

    l'exercice:
    exo.png
    Pour la question 1: j'ai trouvé ça:
    H(s) = (1/s+b) + (1/s+a)

    Pour la seconde, j'ai fait l'inverse de Laplace, et j'ai trouvé ça:
    h(t) = [eE(-bt) + eE(-at)] . 1+(t)

    Pour la troisième, c facile.

    C'est la quatrième question qui me pose problème, je ne sais pas par koi commencer ?

    Merci à tous.

    -----

  2. #2
    albanxiii

    Re : Qui peut m'aider à résoudre cet exo ?

    Bonjour,

    Pouvez-vous détailler le raisonnement que vous avez tenu pour la question 1) ?

    @+
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  3. #3
    boro12

    Re : Qui peut m'aider à résoudre cet exo ?

    le raisonnement est comme suit:

    on fixe une variable d'état à chaque sortie d'un intégrateur, soit X1 pour le premier, et X2 pour le second (celui d'en bàs).
    Une fois qu'on a fixé ça, on cherche à trouver dX1(t)/dt = X1' et dX2(t)/dt = X2' en fonction de X1(t), et X2(t), on trouve:
    X1' = u(t) - X1(t)
    X2' = u(t) - X2(t)
    Y(t) = X1(t) + X2(t)

    On aura sous format matriciel :

    X'(t) = AX(t) + Bu(t)
    Y(t) = CX(t) + Du(t)
    -a 0 1
    avec: A = B= C = (1 1), D=[
    0 -b 1

    Puis on applique la formule:

    H(s) = C x inverse(s Id - A) x B + D

    sachant que inverse(A) = [1/det(A)] x transposé(A)

    voilà tout

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