Je comprends pas mon erreur peut etre que quelqu'un peut m'aider

[invite6daf4ee1]

bonjour a tous

voila j'ai cette fonction:
f(x)=X^4+4X^3-8X^2+2

la question est :Etudier les variations de f. En déduire que la fonction est strictement croissante sur l'intervalle [-4;0].

.Donc j'ai d'abord calculé f'(x)=4X^3+12X^2-16X
.Et j'ai fait le tableau de variation de la fonction f
et je trouve f croissante sur [-infini;-4]puis decroissant sur [-4;0] et enfin croissant sur [0;+infini]

je sait que c'est faux car j'ai tracer la courbe a la calculatrice mais je n'arrive pas a savoir pourquoiet puis c'est egalement faux car ca va a l'inverse de la question car la fonction n'est pas strictement croissante sur l'intervalle [-4;0].


j'attends vos réponses merci
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[invite8a80e525]

Bonjour,

je suis d'accord avec ta dérivée, mais pas ton tableau de variations.

Comment as-tu fait pour étudier le signe de la dérivée? Peux tu donner des détails s'il te plais que je vois ton erreur?

[invite6daf4ee1]

D'accord

et ben j'ai calculé les les valeurs pour lesquelles la dérivée s'anulle:
f'(x)=x(4X²+12x-16)
donc X=0 ou (on calcule les racines du polynome) X=-4 ou X=0

jusque la je pense qu'on est d'accord.

donc ensuite j'ai fait le tableau de variation:
x -infini -4 1 0 +infini

f'(x) + - - +

f(x) ↑ ↓ ↓ ↑

remarque:la dérivée est du signe de a a l'exterrieur des racines
avec ici a >0


merci d'avance pour vos reponses

[invite6daf4ee1]

desole c 'est peut etre peu comprehensif mais j'arrive pas a le faire sous forme de tableau moi et l'informatique donc refaites le a la main est ce sera plus clair

dsl

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8a80e525]

La méthode est bonne, mais le problème vient d'une erreur de calcul.

Les racines de ton polynôme ne sont pas -4 et 0 mais -4 et 1.
Ta dérivée d'anulle donc en -4, 0 et 1

Refais ton tableau de signe à partir de ça et je pense que ce sera bon.

(c'est pas grave pour le tableau, je le comprends...)

[invite6daf4ee1]

a oui c vrai alors on a

x -infini -4 0 -1 +infini

f'(x) + - - +

f(x) ↑ ↓ ↓ ↑

mais c'est toujours pas bon puisque f n'est pas croissante sur [-4;0]

[invite8a80e525]

Décompose pour le signe de f'(x):

écrit le signe de x, le signe du trinôme, et déduis en le signe de f'(x), produit des deux.

[invite6daf4ee1]

ok j'ai compris

pfff je suis bete c'etait tout simple
merci bcp

dsl de vous déranger mais apres y'a une autre question sur le meme exo et je vois pas trop la méthode a utiliser:

voici l'enoncé:Monter que dans l'intervalle[-1;0],l'équation admet une unique solution

si vous pouviez me lancer ca serait gentil.

encore merci pour l'aide d'avant j'aurait pu chercher j'aurait pas trouver

[invite8a80e525]

De rien,

il faut appliquer le théorème des valeurs intermédiaires sur une fonction strictement monotone

[invite6daf4ee1]

je comprends pas je viens de m'apercevoir qu'en entrant la fonction dans la calculette la fonction n'est pas pas strictement croissante sur [-4 0] ce qui signifit que ce que j'ai fait est faut est je ne peut donc pas répondre a la deuxième question .


je suis deboussolé

[invite6daf4ee1]

non dsl j'ai rien dis c'est bon

[invite6daf4ee1]

voila j'ai finis mon exo merci pour l'aide

[invite1237a629]

De rien,

il faut appliquer le théorème des valeurs intermédiaires sur une fonction strictement monotone

Plop,

Strictement monotone, ce ne serait pas un pléonasme ?

[invite57a1e779]

Plop,

Strictement monotone, ce ne serait pas un pléonasme ?

Plop-plog

, c'est monotone ou strictement monotone ?

[invite3df1c846]

eeee je dirais monotone

Et il me semble bien pour confirmer qu'on doit faire la différence puisque l'an dernier on a vu le Théorême de la STRICTE monotonie et attention si on oubliait le stricte

Voilà je ne prends pas du tout parti, oulala nan mais il me semble qu'il y a une différence!!!

[invite6daf4ee1]

je confirme e il ya une difference entre monotone et stictement monotone .

Car une fonction monotone peut etre constante.Dans mon cas pour utiliser ce theoreme il faut qu'elle soit strictement monotone

[invite1237a629]

Tiens God, tu plopises ?

Excusez-moi

[invite6daf4ee1]

Toujours dans le meme ordre d'idée j'ai un autre exercice.

je dois déterminer les variations de la fonction f(x)=x-x^2/x+1 pour x appartenant a[0;1]

je vous met ce que j'ai trouvé et vous me dites ce que vous en pensez


x -infini -1 -1/2 1 +infini


f'(x) + - + -


f(x) ↑ ↓ ↑ ↓


ils disent d'étudier sur [0;1] mais 1 n'est pas une racine.De plus en entrant cette fonction a la calculatrice je trouve une fonction constante.

j'attend vos réponses

[invite1237a629]

Plop,

À mon avis, tu trouves une fonction constante parce que justement tu ne fais pas attention aux parenthèses !! Il faut se rappeler que la division prime sur l'addition.

En gros, avec TON écriture, c'est

Alors que je pense que la vraie fonction est que tu écrirais normalement x-x^2/(x+1).

[invite6daf4ee1]

ils disent d'étudier sur [0;1] mais 1 n'est pas une racine.De plus en entrant cette fonction a la calculatrice je trouve une fonction constante.

pardon je me suis tromper c'est 0 qui n'est pas une racine.
Donc ce que j'ai trouve et bon pour répondre a la question je dois dire que f est croissante sur [0;1] (strictement???)


ok j'ai compris l'histoire de la parenthèse merci j'ai rentre la fonction dans la calculatrice avec les parenthèses et ca marche.

[invite6daf4ee1]

ma réponse est bonne strictement croissante sur [0;1]?

essayer de répondre assez vite svp c'est pour demain

[invite6daf4ee1]

ma réponse est bonne strictement croissante sur [0;1]?

essayer de répondre assez vite svp c'est pour demain

bon ben je vais laisser ca si personnes ne me répond tant pis

[invite8a80e525]

En tout cas c'est ce que je trouve pour la fonction x-x^2/(x+1).


Pour mon pléonasme, le strictement est nécessaire, sinon la fontion peut être constante et donc l'unicité de la solution fausse. (en tout cas c'est comme ça que je l'ai appris)

[invite6daf4ee1]

En tout cas c'est ce que je trouve pour la fonction x-x^2/(x+1).


Pour mon pléonasme, le strictement est nécessaire, sinon la fontion peut être constante et donc l'unicité de la solution fausse. (en tout cas c'est comme ça que je l'ai appris)

je confirme tu as raison

bon merci si on trouve pareil c'est bon