Centre d'inertie

[invite0395b98d]

Comment peut on démontrer que le point d'application du poids d'un objet se situe au centre de masse de ce dernier?
(c'est tellement évident que je ne vois pas par ou commencer)
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[inviteda5dc487]

Euh, le point d'application du poids de ton objet c'est pas plutôt le "centre de gravité"?

[invite603107e6]

Ca n'a rien d'evident... Il s'agit en fait de montrer que pour un solide undéformable soumis à un champ de forces volumique de la forme (où est la masse volumique locale du solide), il existe un point particulier pour lequel le moment résultant est équivalent au moment de la résultante des forces.

[invite0395b98d]

En effet c'est pas très simple à démontrer... Et je vois pas du tout comment faire en utilisant le moment...

(Le centre de gravité est aussi appellé centre de masse ou centre d'inertie)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8915d466]

Divise l'objet en petits volumes élémentaires et considère l'intégrale du moment de tous les poids élémentaires de chaque élément de volume par rapport à une origine O fixée.


Comme *est constant, tu peux le sortir de l'intégrale ainsi que le produit scalaire. Ce qu'il reste s'exprime par définition du centre de gravité comme