Le mouvement du centre d'inertie.

[invitef2708712]

Bonjour,l'exercice suivant me pose quelques problèmes:


Une montagne russe présente le profil suivant:
http://www.servimg.com/image_preview.php?i=4&u=10066369

Pour étudier le mouvement du centre d'inertie G du chariot on peut modéliser le chariot et ses passagers par un corps pontuel.Les frottements sont supposés négligeables.Dans cet exercice,vous prendrez g=10 N.kg-1.

1/Après avoir fait le bilan des forces subies par le chariot,justifiez que la somme de l'énergie potentielle et de l'énergie cinétique du chariot est conservée.Exprimez cette conservation à l'aide d'une relation mathématique en prenant soin d'expliquer la signification de chaque terme.

2/Un chariot étant lâché avec une vitesse nulle depuis le point A,calculez les vitesses du chariot lorsqu'il atteint les positions B,C et D.Vous pouvez démontrer une formule littérale utilisable dans les 3 cas et l'appliquer ensuite directement.Pour le calcul numérique,vous pouvez utiliser les informations suivantes: racine carrée de 20=4,4721, racine carrée de 3=1,7321 et racine carrée de 12=3,4641.

3/En réalité,faut-il s'attendre à mesurer des vitesses égales,supérieures ou inférieures à celles qui ont été calculées?Justifiez votre réponse.

Je vous remercie pour l'aide que vous voudrez bien m'apporter.
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[BioBen]

Qu'as tu fait, sur quoi bloques tu ?

[invite06020107]

Oui d'accord avec Bioben, de plus la question 1 est largement faisable il ne s'agit qu'une application toute bête d'un cas normalement vu en cours.

[invitef2708712]

Pour la question 1,comme seul le poids travaille,l'énergie mécanique se conserve et j'utilise Ec(A)+Ep(A)=Ec(B)+Ep(B).
Est-ce que je me trompe?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite06020107]

Non je ne pense pas, Ben pourra confirmer (ou pas ), juste une précision, quand ils disent que les frottements sont négligeables cela implique que la réaction du rail sur le chariot est considérée nulle?

[invite52c52005]

juste une précision, quand ils disent que les frottements sont négligeables cela implique que la réaction du rail sur le chariot est considérée nulle?

Non, cela veut dire que la composante tangentielle (celle qui est parrallèle au sol) de la réaction est (quasi) nulle. La réaction totale n'est pas nulle car il reste la composante normale (perpendiculaire au sol); c'est elle qui traduit que le sol "supporte" le chariot (ie qu'il ne s'enfonce pas dans le sol).

[invite06020107]

Ah oui voilà je ne me souvenais plus de ça Merci Nissart !

[invite021f9bb8]

pour la 2/ ca sent le théorème de l'énergie cinétique ca...

[invitef2708712]

Pour la 2/,ne dois-je pas utiliser:
1/2*m*v(A)² + m*g*z(A)=1/2*m*v(B)² + m*g*z(B)?

[invite021f9bb8]

si si... C'est le théoreme de l'enérgie cinétique ca...

[invitef2708712]

Concernant,le bilan des forces subies par le chariot,on a le poids,la force centrifuge et la traction.
Est-ce juste?

[sitalgo]

Bonsoir,

Concernant,le bilan des forces subies par le chariot,on a le poids,la force centrifuge et la traction.
Est-ce juste?

La force centrifuge est accessoire ici, on peut la signaler suivie de "éventuellement".
Ce n'est pas la traction, la traction serait ici la composante de la force poids parallèle au rail.
Puisqu'on a déjà le poids comme force, regarde ce qui touche le chariot et qui pourrait exercer une force sur celui-ci.

[invitef2708712]

Donc,on a le poids,la réaction du support et la force de freinage aérodynamique(négligeable à faible vitesse).

[sitalgo]

Donc,on a le poids,la réaction du support et la force de freinage aérodynamique(négligeable à faible vitesse).

Dans un premier temps tu ne considères que les deux premières. En principe tu dois indiquer la direction de ces forces.

[invitef2708712]

Je vous remercie pour ces indications.

[invitee4f9f1a6]

Le document ci dessous comporte deux enregistrements du mouvement du centre d'inertie d'un mobile sur coussin d'air glissant sur une table inclinée. Les positions du centre d'inertie sont enregistrées à intervalles de temps égaux à 60 ms. Une horizontale du plan a été tracée à l'aide d'un niveau à bulle. L'une des trajectoires correspond à un mobile lâché sans vitesse initiale, l'autre à un mobule lancé avec une vitesse initiale.

j'ai donc construit les vecteurs vitesse v4 et v2 mais je ne sais pas comment construire le vecteur v3=v4-v2
merci d'avance