Modèle de Bohr

[Raganof]

Bonjour;

Je n'arrive pas à comprendre quelques points dans ce modèle:

On sait qu'une particule chargée en mouvement accéléré émet un rayonnement.
Or dans le modèle de Bohr, les électrons sont tout de même en orbites autour du noyau, même si l'orbites est qualifiée de stable.

Donc j'aimerai comprendre pourquoi sur ces orbites en particulier, l'électron ne perd pas d'énergie malgré son accélération constante.
Il me semble que cela est en rapport avec le moment cinétique, mais je ne comprend pas vraiment non plus cette notion ... :s

Merci à vous.
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[albanxiii]

Bonjour,

Une des hypothèses du modèle de Bohr est justement que l'électron ne rayonne pas lorsqu'il est sur une orbite. Ce modèle n'est donc pas compatible avec l'électrodynamique, et d'ailleurs il n'est plus utilisé depuis bientôt un siècle... sauf dans les manuels français

Bohr a proposé ce modèle parce que tout ce qu'on connaissait à l'époque ne permettait pas d'expliquer le spectre des atomes, il fallait une rupture dans la physique, quelque chose de fondamentalement nouveau.... Bohr a donc proposé son modèle, ça donne une base de départ, et on espère découvrir plus tard la théorie qui explique pourquoi les électrons ne rayonnent pas sur leur orbite (et on l'a découverte...). C'est comme ça qu'on procède en physique, par petits pas.... Même si ce modèle ne rend compte que du spectre de l'atome d'hydrogène (et encore, il ne faut pas regarder de trop près), il a au moins eu le mérite de préparer l'évolution des mentalités.

@+

[Raganof]

Salut!
Merci pour la réponse.

Je savais bien que ce modèle n'etais plus utilisé et remplacé par le modèle quantique etc ...
Mais il me fallait quand meme le comprendre pour un cours, et c'est pour ça que j'ai posé cette question. Je ne savais pas s'il expliquait que les électrons ne rayonnais pas sur ces orbites ou s'il ne l'expliquait pas, j'ai ma réponse maintenant

Au niveau du moment cinétique, quel rapport à t-il a voir avec ce modèle du coup?

Merci !

[albanxiii]

Re-bonjour,

On présente ce modèle en disant que Bohr a proposé que c'est le moment cinétique de l'électron dans l'atome qui est quantifié, en multiple de la constante de Planck réduite : (en réalité, il a proposé que c'est la variable action qui est quantifiée, mais il faut faire de la mécanique analytique pour y arriver, et il est équivalent de dire que c'est le moment cinétique qui l'est).

Une précision : l'électron ne rayonne pas d'énergie... dans ce modèle électron + noyau dans l'atome de Bohr.

@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[Raganof]

Bonjour,

Merci pour ces précisions.
Mais du coup, le moment cinétique L=nh/2pi, c'est aussi un postulat? Il n'y a rien derrière mathématiquement ou physiquement? (enfin dans le seul, rien de prouver).

Et je ne comprend pas très bien la précision:

dans ce modèle électron + noyau dans l'atome de Bohr

Qu'entendez vous par la?

Merci pour tout!

[Deedee81]

Salut,

Mais du coup, le moment cinétique L=nh/2pi, c'est aussi un postulat?

En effet.

Il n'y a rien derrière mathématiquement ou physiquement? (enfin dans le seul, rien de prouver).

Pas dans le modèle initial. Bohr l'a déduit des données expérimentales (spectres des atomes).

Il y a rapidement eut une "démonstration" que je qualifierais d'intuitive par après. Je crois que c'est de Sommerfeld, à confirmer.

De Broglie a montré qu'à toute particule on pouvait associer une onde de longueur d'onde bien précise (qui dépend de sa masse et sa vitesse). On peut alors vérifier que la condition de quantification ci-dessus découle du fait que la circonférence de l'orbite doit donner un nombre entier de longueur d'onde (comme pour une corde vibrante).

Puis la théorie de Schrödinger ou la théorie de Heisenberg (totalement équivalentes, seul le formalisme est très différent. C'est Dirac qui a montré l'équivalence) ont permis de démontrer ces résultats de manière plus rigoureuse mais toujours à partir de postulats (faut bien partir de quelque part, formalisme des fonctions d'onde de Schrödinger, ou formalisme algébrique de Heisenberg avec les opérateurs et le postulat disant que le commutateur de toute paire de variables conjuguée vaut i*h/2pi).

Et je ne comprend pas très bien la précision:
Qu'entendez vous par la?

Albanxii veut peut-être dire ceci, il précisera :

Le modèle de Bohr considère que l'électron ne rayonne pas et que les zones entre orbites sont interdites. Le rayonnement a lieu lors d'un changement d'orbite.... sans explication physique.

En fait, un électron qui change "d'orbitale" passe bien par des états intermédiaires et c'est bien lui qui rayonne. Dans l'approche semi-classique, où on considère le formalisme de la fonction d'onde de l'électron couplée au champ électromagnétique classique, on peut vérifier que lors d'un changement d'état, la fonction d'onde oscille entre les deux états (ou plutôt la position moyenne de l'électron oscille) avec une fréquence identique à celle du rayonnement émis.

Une autre situation est celui des atomes de Rydberg où l'électron est très éloigné. L'électron peut y rester dans un état bien localisé assez longtemps. Et les orbitales sont tellement serrées que les positions de l'électron à chaque état varie quasiment de manière continue. On calcule alors que l'électron tombe progressivement vers le noyau en émettant un rayonnement et que le résultat est identique à la théorie classique (qui posait temps de problème à Bohr). Jusqu'à ce que les orbitales soient moins serrés et l'électron totalement délocalisé, après émission de quelques raies il tombe alors dans l'état de base et c'est fini jusqu'à ce qu'on lui donne un coup de pied.

[Raganof]

Merci beaucoup!
J'ai compris ce que je cherchais à comprendre.

Pour la partie sur les autres modèles, je reviendrai d'ici quelques jours/semaines, quand j'aurai vu ça! Ce me sera utile!