Modèle de Bohr

[invite410c36ec]

Bonjour,
Je suis en L1 MISMI (Mathématiques, informatique,Science de la matière et Ingénierie)
Voici mon problème:

d'après ce que j'ai écris :
F1= force attraction électrostatique = e²/r²*1/(4*pi*e0)
v²=1/(4*pi*e0)*e²/(mr) ------> (3) e0 = permittivité du vide

mvr=nh/(2*pi)

Avec ceci on trouve r=n²*e0*h²/(pi*m*e2) ---->(4)

Mais pour la suite j'ai noté: En=Ep+Ec=F1*r+1/2*m*v².
Et bien sur le résultat attendu est En=-me⁴/(8*e0²*h²)*1/n² ET pour cela on nous a dit d'utilisé l'équation3) et (4), en remplaçant v grâce à (3) et r grâce à (4)


Et avec ceci je ne trouve pas le bon résultat, j'ai donc fait des recherches sur internet pour résoudre mon problème, les seules choses que j'ai trouvé ne passent pas par les même calculs et procède pas de la même manière.
C'est donc pour cela que je requière votre aide. Merci d'avance pour vos futur réponses .

Cordialement

Neizer

(Ps) je m'excuse pour l'écriture des équation, j'ai beaucoup de mal à transcrire les équation sur ordinateur.
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[mach3]

je m'excuse pour l'écriture des équation, j'ai beaucoup de mal à transcrire les équation sur ordinateur.

c'est vrai que c'est difficile à suivre, tu devrais essayer le LaTeX : http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html

NB: Le petit bouton pour placer les balises TEX n'est disponible qu'en réponse en mode avancé.

m@ch3

[moco]

Dans le modèle Bohr, la force centripète vaut m·v2/r, et elle est égale à la force électrique qui vaut e2/r2.
Tu égales ces deux forces, et tu multiplies par m·r3 des deux côtés du signe =.
Tu trouves : m2·v2·r2 = m·e2·r.
Tu utilises ensuite la relation de quantification de Bohr, qui dit que mvr = nh. Le h souligné, devrait signifier h barre, donc h/2pi.
Je réécris mon équation précédente, qui devient : m·e2·r = n2·h2.
On en tire r, c'est-à-dire : r = n2·h2/m·e2 = n2·h2/(4 pi2·m·e2)
Si tu veux l'énergie, tu la tire de l'expression : E = - e2/2r.
Avec le r que tu viens de trouver, cela donne :
E = - 2·pi2·m·e4/n2·h2
Et voilà.

[invite410c36ec]

Merci, vous m'avez appris en plus ce qu'était le h barre!
Mais une question, comment a-t-on déterminé la valeur de E?
D'où sort le -e²/2r ?

[A voir en vidéo sur Futura]