Dimensionnement d'une conduite

[ABDOUL67]

Bonjour,
Me voila bloqué sur un dimensionnement de conduite qui ne me semble pas des plus compliqués, mais il me manque comme une info..
Je vous expose mon problème:

Les hypotheses sont les suivantes: en charge, et fluide incompressible (p=cte) (--> AEP; pas d'espace)

DONC: J'ai une simple conduite (pas de réservoir ou quoique ce soit) de longueur L=10m.
La pression d'entrée est Pe=0,1 bar
La pression de sortie Ps=0
La différence d'hauteur entre he et hs est de 0,55m (deltah=he-hs=0,55m)

Voila donc on me demande de chercher un DN (j'ai les abaques avec moi) pour un débit de 2 L/s EN L'ABSENCE DE SINGULARITE. en gros: determiner un diametre de conduite dans notre cas pour un debit de 2L/s en l'abs de singularités.

Les DN dispo sont 30, 40 50 60 et 70

Bref, je me demande donc quelle methode utiliser ? J'ai pensé a celle de la vitesse max
=> Q (débit) = V(vitesse) x S (section)
=> V= Q/S= (Qx4)/(pi D^2)
en isolant D => D= RACINE((Q*4)/(V*pi))
Probleme je ne connais pas V...

J'ai donc essayé avec une autre methode..
H1 (charge en 1) =H2 + deltaH(1>2) (perte de charge singuliere)
avec delta H1>2=0
=>(V1^2)/2g + P1/(ro*g) + z1 =(V2^2)/2g +P2/(ro*g)+ z2 +0 (car perte de charge ABS)

Same probleme, qu'en est il de V1 et V2, je peux surement supposé qu'elles sont égales, puisque nous somme dans une conduite d'un même diametre.. mais cela ne m'avance pas dans mon calcul

OU EST LE TRUC ? J'ai besoin de vous, me voila bloqué depuis belle lurette, et il faut biensur que j'avance un minimum...
MERCI d'avance
-----

[123pourquoi]

Tu dois calculer la vitesse du fluide dans ta conduite.

Pour cela tu n'as besoin que du différentiel de pression entre l'entrée et la sortie.

Alors forcément tu ne connais pas V... Vu que c'est ce que tu dois chercher !

A partir de cette vitesse, tu sais qu'en la multipliant par la surface que représente ta canalisation (section) [PI()*r²], tu auras un débit. Or on te donne le débit. Tu dois donc choisir la canalisation strictement supérieur au diamètre minimum nécessaire pour faire passer ton fluide.

La vitesse à l'entrée est égale à celle de la sortie (sinon ton fluide ne serait pas incompressible et/ou il y aurait cavitation).

[ABDOUL67]

Bonjour, et merci de votre réponse !


Je tiens un truc (je pense) ou pas...
malgré le fait que la phrase " Tu dois donc choisir la canalisation strictement supérieur au diamètre minimum nécessaire pour faire passer ton fluide " m'est difficile

le diametre minimum pour faire passer mon fluide est 30..
Je prends donc un DN de 40 ?
dans ce cas j'aurais une vitesse de 1,59 m/s sur mon abaque..
Par le calcul: V=Q/S= (Q*4)/(Pi*D^2) = 8/(3,14*40^2) =1,59


Ou ma demarche se fausse ? je sens mal le truc de prendre le DN 40 la.. j'ai mal compris..

[ABDOUL67]

je dis n'importe quoi, c'est en trouvant ma vitesse que j'aurais mon D mini, autant pour moi..
Crdialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[ABDOUL67]

J'ai donc Ve (ou V1) = Vs (ou V2)
C'est la que je bloque. Je dois surement m'aider de la formule qui dit que H1= H2 + DeltaH (=0 pour le coups)
J'ai donc H1=H2
soit (V1^2)/2g + P1/(ro*g) + z1 =(V2^2)/2g +P2/(ro*g)+ z2
Mais mathématiquement si V1=V2 comment retrouver V... ?

Merci beaucoup de votre reponse

[ABDOUL67]

Personne pour m'aider d'avantage ?
Merci

[sitalgo]

B'jour,

Le tuyau est en quoi ?

[ABDOUL67]

le tuyau est une conduite d'eau, je n'en sais pas plus.. j'ai avec moi les abaques de flamant, et les tables de PAM
Mais d'apres mn probleme, il me faudrait trouver la Vitesse a l'intérieur de la conduite.. afin de pouvoir dimensionner la conduite..

[sitalgo]

Avec de l'acier ou du PVC ou PHD il faut du 40.
Ce qui donne un débit de 8,9 m³/h (>7,2)

[ABDOUL67]

Bonjour et merci de votre réponse.
J'aimerais comprendre votre démarche.
Comment trouvez vous une vitesse moyenne dans la conduite ?
Avec un débit de 2L/s il ne me reste qu'a trouver la vitesse.. comment faire ?

Merci

[sitalgo]

Je ne trouve pas de vitesse.
wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_de_Hazen-Williams

[ABDOUL67]

bonsoir,

Je n'ai pas prit connaissance de cette formule dans mes cours.
Mais je pense avoir trouvé une autre solution.
H1 (charge)=H2 +deltaH1>2
or deltaH1>2 n'est pas égal a 0
Du coups on a: H1=H2 +JxL
J'isole J en suposant que V1=V2 (pour trouver mes charges) et je trouverai un diametre correspondant.
Qu'en pensez vous ?

Je pense obtenir le même resultat que vous, un DN 40

[sitalgo]

Qu'en pensez vous ?

C'est n'importe quoi.
Supposes qu'au lieu de Pe à 0,1bars, tu as un réservoir avec 1m d'eau avec V1=0, ça revient au même.

[ABDOUL67]

BONJOUR,

l'absence de singularités et l'absence de perte de charges singulieres veut bien dire la même chose non ?
j'ai donc:
(V1^2)/2g + P1/(ro*g) + z1 =(V2^2)/2g +P2/(ro*g)+ z2 + JxL

V1=V2 donc (V1^2)/2g et (V2^2)/2g s'annule
j'ai donc J= (P1/(ro*g) + z1 )/ L
Je peux donc choisir un DN a partir de mon debit=2L/s et de mon J ? Non ? je ne peux pas fonctionner comme ça ?

La difference en effet c'est que je n'est pas de reservoir mais qu'une conduite. de plus ici, on me dit que l'on a pas de singularité..
je me trouve un peu perdu, sur un truc ou je ne pense pas qu'il y ai raison de l'etre


Merci de votre aide

[sitalgo]

l'absence de singularités et l'absence de perte de charges singulieres veut bien dire la même chose non ?

Ça veur dire qu'on ne considère que les pdc régulières.

j'ai donc J= (P1/(ro*g) + z1 )/ L

En fait ce n'est pas J.
On a J= (P1/(ro*g) + z1 ) avec J = lambda.V².L/(2.g.D)

Je peux donc choisir un DN a partir de mon debit=2L/s et de mon J ?

Oui tu peux. L'équation est pour le moins difficile à résoudre analytiquement mais ça se fait facilement au tableur.

[ABDOUL67]

Bonjour et merci de votre réponse

nous avons donc J= (P1/(ro*g) + z1 ) =lambda.V².L/(2.g.D) ?

Si ce n'est pas J, qu'est ce ?

parce que si je pars de cette formule: Hentrée = Hsortie + PDC régulières
hors ces pertes de charges régulières = J x L non ?
Ce qui m'amène à (V1^2)/2g + P1/(ro*g) + z1 =(V2^2)/2g +P2/(ro*g)+ z2 + JxL
et donc J= (P1/(ro*g) + z1 )/ L
de la j'ai toutes les infos.. P1= 0,1 bars = 1 mCE
ro=1000 kg/m^3
g=10 m/s^2
z1= 0,55m
L= 10m

j'aurais donc un J de (1/10000 +0,55)/10 =0,055 ce qui ne colle effectivement a rien..

Je dois donc utiliser votre formule ?
J= lambda.V².L/(2.g.D) ?
Mais je ne connais ni lambda ni V..
J'ai encore besoin de votre aide.. MERCI

[sitalgo]

nous avons donc J= (P1/(ro*g) + z1 ) =lambda.V².L/(2.g.D) ?

C'est cela.

Si ce n'est pas J, qu'est ce ?

J est par convention la pdc TOTALE, on n'a pas à la multiplier par la longueur. Si on avait aussi des pdc singulières tu les multiplierais par la longueur ?

de la j'ai toutes les infos.. P1= 0,1 bars = 1 mCE
ro=1000 kg/m^3
g=10 m/s^2
z1= 0,55m
L= 10m

j'aurais donc un J de (1/10000 +0,55)/10 =0,055 ce qui ne colle effectivement a rien..

Soit tu mets P1 direct en mce, donc 1m, soit tu le mets en pascals, avec P1/rho.g (=1m)

Je dois donc utiliser votre formule ?
J= lambda.V².L/(2.g.D) ?
Mais je ne connais ni lambda ni V..

Lambda est le coef de pdc, qui est fonction, selon le type d'écoulement, de Re.
Vu que tu n'as pas 36 diamètres possibles, tu as les vitesses possibles qui vont avec. De là on a Re et lambda, sachant que la viscosité dyn est 10⁻³ Pa.s.
En partant de J =lambda.V².L/(2.g.D), on isole D et sur un tableur on cherche l'égalité si on veut connaître le diamètre théorique, sinon on rentre 0,03 et 0,04.

On peut aussi passer par le diagramme de Moody.

[ABDOUL67]

BONSOIR,
"J est par convention la pdc TOTALE, on n'a pas à la multiplier par la longueur. Si on avait aussi des pdc singulières tu les multiplierais par la longueur ?"

J'ai dans mes cours que ce deltaH est la perte de charge. Celle ci serait egale a JxL. c'est de la que me vient cet entêtement du L !

peu importe.. je continue, en isolant D, j'obtiens D = (Lambda x V^2 x L)/((P1/(rho*g) +z1) 2g)
Pour mémo j'ai Lambda = aie probleme on ne me dit rien sur le regime de la conduite..
et Re= V*D/visco dyn

J'ai l'impression de m'égarer un peu.. et chercher trop compliqué.. comme si qqch de simple m'echappait
J'ai avec moi les abaques de Flamant et les tables PAM.

Je ne connais pas le diagramme de Moody..

Je ne pense pas etre dans le bon chemin graouuuu


( Si je suis votre raisonnement une fois la valeur de lambda trouvée je n'ai qu'a essayer mes DN et leur vitesse correspondantes a mon debit jusqu'a vérifier l'égalité ? OUPS c'est mal dit mais l'idée est la. )
Merci de votre réponse.

[sitalgo]

peu importe.. je continue, en isolant D, j'obtiens D = (Lambda x V^2 x L)/((P1/(rho*g) +z1) 2g)
Pour mémo j'ai Lambda = aie probleme on ne me dit rien sur le regime de la conduite..
et Re= V*D/visco dyn

Je me suis mal exprimé, quand j'ai dit qu'on isole D, ça voulait dire qu'une cellule du tableur contient D et on change sa valeur pour obtenir que J soit (presque) égal à lambda.V².L/(2.g.D)
V varie avec D. Re est facile à trouver pour un D donné.
Pour lambda, pour de tels diamètre, il s'agit d'une conduite lisse donc prendre la formule qui va bien.

J'ai avec moi les abaques de Flamant et les tables PAM.

Je n'ai pas ça.

Je ne connais pas le diagramme de Moody..

Google.

( Si je suis votre raisonnement une fois la valeur de lambda trouvée je n'ai qu'a essayer mes DN et leur vitesse correspondantes a mon debit jusqu'a vérifier l'égalité ? OUPS c'est mal dit mais l'idée est la. )

C'est cela.

[ABDOUL67]

Bon voila, les results. J'ai une derniere question (elle va suivre)

J'ai donc sur mon tableur, attention formule LOURDE ( )

P1/(rho*g) + z1 = (0,36 *((V*D)/Viscdyn))^-0,25 *V^2)/(2g*D)

Dans mon tableur je fais varier donc varier V et D connaissant mon debit de 2L/s
P1 en mcE ? donc =1mCE
rho=1000 kg/m^3
g=10 m/s^2
z1= 0,55m
Ma partie de gauche me donne 1/(1000*10) +0,55 (je suis pas confiant niveau unité)

Le reste se fait sur mon tableur
ma visc dyn me fait donc 10⁻³ Pa.s.

HERE WE GO je fais ca sur mon tableur et je suis bon! 1000 mercis ?
J'ai cependant une derniere verification a vous demander pour les unités.

Encore merci de vos réponse

[sitalgo]

P1/(rho*g) + z1 = (0,316 *((V*D)/Viscdyn))^-0,25 *V^2*L)/(2g*D)

P1 en mcE ? donc =1mCE

Ma partie de gauche me donne 1/(1000*10) +0,55 (je suis pas confiant niveau unité)

J est en mce.
Soit tu mets direct 1+0,55 soit tu mets 10000/(rho.g) + 0,55.
1m est une approximation.

[ABDOUL67]

Faisons dans le précis alors ! je pense qu'il faut un DN 30 ou 40mm du coups ... (suspens)



j'ai en essayant avec 40: D= 40 mm= 0,04m et V =1,59m/s

10000/(1000*9,81) + 0,55 = (0,316*(((1,59*0,04)/(10^-3))^-0,25)*1,59^2*10)/(2*9,81*0,04)
roulement de tambour...




1,01937 = 3,604 du coups its not good ! dommage j'essaye avec 30: D=30mm= 0,03m et V =1,8m/s

1,01937= (0,316*(((1,8*0,03)/(10^-3))^-0,25)*1,8^2*10)/(2*9,81*0,03) = 6,416 NNNNNOOOOOOONNNN




je continue avec un DN 50 (je ne lache pas eh oh) mon DN 30 etant mon diametre le plus petit qui m'est disponible
D=50mm=0,05m et V=1,02m/s

1,01937= (0,316*(((1,*0,05)/(10^-3))^-0,25)*1,02^2*10)/(2*9,81*0,05)= 1,2541 OH ON SE RAPPROCHE !

le 60: D=60mm=0,06met V=0,71m/s( ca sent bon)

1,01937= (0,316*(((0,71*0,06)/(10^-3))^-0,25)*0,71^2*10)/(2*9,81*0,06) =3,0724

argl, me voila surpris. Dois je considerer alors le DN 50 comme etant le bon ? car le plus proche ?

Merci encore pour vos réponses Maestro

[sitalgo]

10000/(1000*9,81) + 0,55 = 1,569

[sitalgo]

Puisque tu as mis le machin sur tableur, commence par entrer 30 puis 31 etc. Tu trouveras la valeur théorique idéale, ensuite tu prends le diamètre disponible immédiatement supérieur.

[ABDOUL67]

HOOOOLA ! Merci de répondre toujours présent.


J'ai fini mon tableur et mes calculs !
J'ai trouvé un D entre 0,048 et 0,049 qui répondait a notre égalité. J'ai donc prit un DN 50 et trouvé mes valeurs correspondantes.
(V=1,02m/s)
Mais il y a quelque chose qui me trotte ou galope meme encore dans la tête ! Les calcules que nous avons effectué sont biens pour une perte de charge totale ?

Si oui, (en fait mon exo se fait en l'ABS de singularité) j'ai donc supprimé ces dernieres et trouvé un DN de 40 ( a quelques mce/m pres sur l'abaque de Flamand, je trouvais un DN de 50)
si jamais: l'abaque de flamant, connaissant deux element ( Q et V ou Q et J(en mce/m) je peux joindre a l'aide d'une regle les points rrepresentant ces valeurs sur des echelles verticales, et cela me fait apparaitre les deux autres elements ( D et J ou D et V ) qui
correspondent aux intersections

Justement cet exercice veut faire apparaitre "la prise en compte de singularités"
c'est donc la que l'on voit cela, en prenant en compte les singularité, mon DN change et s'en suit les consequences ?

Merci encore pour vos réponses
Bonne soirée

[sitalgo]

Les calcules que nous avons effectué sont biens pour une perte de charge totale ?

Justement cet exercice veut faire apparaitre "la prise en compte de singularités"
c'est donc la que l'on voit cela, en prenant en compte les singularité, mon DN change et s'en suit les consequences ?

Oui.
Bonne soirée.

[ABDOUL67]

Cool ! Voila nous en avons donc fini ! Petit pincement au coeur !
Sinon on devrait s'associer et faire un thèse ensemble ! hihi

Non plus sérieusement: merci de votre aide et bonne continuation !

nous pouvons dire que ce sujet est clos
Merci encore