Mouvemet dans un champ electrique uniforme

[Isis-mirka]

Bonjour à tous,
je vous contacte car j'ai un exo de physique sur lequel je rencontre des soucis.
le voila:
enter 2 plaques il y a un champ électrostatique de 3.5*10^3 N/C dirigé de la plaque du bas vers celle du haut.
longueur des plaques: 10 cm
écartement des plaques: 2cm.
Un electron au bout de la plaque du bas est lancé en direction du milieu desplaqus avec une vitesse 5*10^6 m/s à un analge de 45° avec les plaques.
quelle plaque touchera l'electron d'abord ?
a quel endroit ?

je sais que l'electron de charge q va subit une force de la part du champ electrostatisue F=qE (en vecteurs), mais je ne vois pas la marche à suivre pour résoudre l'exo ..
Quelqu'un aurait-il une idée de méthode pour ce genre d'exo ?


merci d'avance
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[calculair]

Bonjour,

Un dessin permettrait de préciser les choses et de visualiser les données du problème pour le mettre en équation

il faut analyser le mouvement parallèlement aux plaques et perpendiculairement aux plaques et appliquer PFD

[Isis-mirka]

Ok .
Pour le PFD, quelles sont mes forces a part la force que subit l'electron par le champ elelctrostatique ( F=qE) ?

merci d'avance

[calculair]

Bonjour

En cherchant bien, je n'entrouvre pas, sauf la gravité, mais elle est négligeable devant les forces électriques......

[A voir en vidéo sur Futura]

[Isis-mirka]

ok merci ,
donc j'écris :
somme des forces=m*accéleration=qE, ou encore, accélération= q*E/m.

quand intervient cete fameuse vitesse a laquelle est lancé l'electron

Merci pour votre aide

[calculair]

Bonjour,

Dans le sens horizontal, il n'y aucune force l'acceleration est nulle, la vitesse constante

Dans le sens vertical , l'electron subit la force F = q E et son accélération est donc a = q E /m

En decomposant le mouvement selon ces 2 axes, tu devrais pouvoir résoudre ton problème facilement...

[Isis-mirka]

ok . on ne retient donc que a=qE/m pour le sens vertical.
Je dois donc intégrer cette expression pour obtenir une égalité dans laquelle la vitese intervient ?
si ce raisonnement est correct, qu'obtient-on à droite de v=.... parceque s'il faut intégrer , je ne sais pas comment le faire avec ces termes là (je ne l'ai jamais fait)

Merci d'avance

[calculair]

Bonjour,

Faite un dessin, décomposé le vecteur vitesse sur les 2 axes du problème.

Ecrivez les 2 eaquations du problèmes

Leur integration est facile

[Isis-mirka]

j'ai fai scomme vous l'avez dit.
j'ai écris le PFD, c'est-a-dire: accélération= q*E/m
puis, j'ai décomposer le vecteur V en deux: Vx et Vy en prenant un repère (Oxy) avec Uy un vecteur vers le haut, Ux, vers la droite, et l'origine étant le point de départ de l'electron.

On Vx=-sin(pi/4)*V avec V la norme du vecteur V.
Vy=cos(pi/4)*V

c'est bon jusque_là ?
après que dois-je faire?

[calculair]

Bonjour

J'ai l'impression que vous mélanger X et Y

monttrez votre dessin

[calculair]

Bonjour

Selon un axe , la vitesse sera constante

Selon l'autre axe, la vitesse initiale, augmentera à cause de l'accéleration produite par le champ électrique.


Avec tout ce qu'on s'est dit, vous devriez pouvoir écrire les équations du mouvement.

Faites un dessin pour éviter les erreurs...

[Isis-mirka]

je vous etre sur de ce que l'on cherche .
On veut établir les équations X(t) et Y(t) n'est-ce pas ?
et cela en intégrant deux fois l'accélération une fois décomposée sur nos deux axes ,

merci d'avance

[calculair]

bonjour

En integrant 2 fois l'accélération et en respectant les conditions initiales , vous trouverez la position sur l'axe en fonction du temps.

[Isis-mirka]

ok nous sommes d'accord.
et du coup, une fois ces deux équations établies, comment répondre réellement à la question de l'exo parce que je ne saurais toujours quelle il va toucher l'electron ?

merci d'avance

[calculair]

bonjour

Il suffit de tracer les trajectoires sur chaque axe et de positionner les obstacles éventuels.`Ìl suffit de faire d'autres dessins....

[calculair]

Rebonsoir

Vous devriez avoir une position en X dépendant du temps

une position en Y dependant du temps

Eliminez le temps, entre ces 2 relations vous aurez une relation de X dépendant ce Y, soit l'eaquation de la trajectoire.....