Exo MDF Statique

[invitea8de22d5]

Bonjour à tous et à toutes !

Voila j'ai un exo à faire en mécanique des fluides et à vrai dire on a pas eu la masse de cours.. J'ai essayé de chercher sur internet mais bon c'est pas top aussi..

Donc c'est un réservoir contenant un liquide (en fluide incompressible): cf le schéma en pièce jointe !

Donc la première question est de déterminer la pression p du liquide en fonction de l'altitude z: p=p0+(ro)*g*z j'imagine en appliquant le RFH ?

2) determiner la force pressante dF exercée par le liquide sur un élément d'aire DS du carré ABCD de longueur 2a et limité par les plans de cotes z et z+dz:

Donc la j'ai fait un petit truc: dF=p*dS avec dS=dz*2a et p=po + ro*g*z je sais pas si c'est bon...

3) Exprimer le module //F// de la force exercée par le liquide sur le carré ABCD: donc la je vois pas comment faire...

4) Calculer //R// de la résultante des forces pressantes sur le carré ABCD: j'imagine qu'il faut faire la somme des forces=0 comme on est à l'équilibre mais je trouve ca un peu redondant quoi...


Merci d'avance pour vos futures conseils, astuces ou réponses. J'essaie bien sur de travailler en parallèle !

a++
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[sitalgo]

B'jour,

Donc la première question est de déterminer la pression p du liquide en fonction de l'altitude z: p=p0+(ro)*g*z j'imagine en appliquant le RFH ?

z est l'altitude, pas la profondeur.

Donc la j'ai fait un petit truc: dF=p*dS avec dS=dz*2a et p=po + ro*g*z je sais pas si c'est bon...

Idem.

3) Exprimer le module //F// de la force exercée par le liquide sur le carré ABCD: donc la je vois pas comment faire...

Trouver F sachant dF=p.dS du bas jusqu'en haut du carré.

4) Calculer //R// de la résultante des forces pressantes sur le carré ABCD

Je ne vois pas ce qu'est R, peut-être la position de la résultante ?

[invitea8de22d5]

Tout d'abord merci pour ta réponse rapide.

Pour la question 1 et 2, je ne comprend pas ta remarque que "z est l'altitude" ? Le RFH dans ce cas se fait suivant l'axe des z, donc de l altitude.

Pour la question 3 je dois donc intégrer le RFH entre z et dz+z ?

Pour la question 4 j'ai demandé à mon prof, il m'a répondu "le texte est clair"... Je ne suis pas plus avancé...

[sitalgo]

Pour la question 1 et 2, je ne comprend pas ta remarque que "z est l'altitude" ? Le RFH dans ce cas se fait suivant l'axe des z, donc de l altitude.

Dans rho.g.z, z désigne la profondeur par rapport à la surface, une direction vers le bas. Dans le schéma, z est dirigé vers le haut.

Pour la question 3 je dois donc intégrer le RFH entre z et dz+z ?

Non, entre le haut et le bas du carré.

Pour la question 4 j'ai demandé à mon prof, il m'a répondu "le texte est clair"... Je ne suis pas plus avancé...

Je ne vois pas. Peut-être faut-il d'abord écrire l'intégrale (question 3) puis la résoudre en 4.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea8de22d5]

D'accord, bah je vais essayer comme ça alors !

Merci beaucoup en tout cas pour tes conseils !

[invitea8de22d5]

p(z) = Po + Rho.g.(ho-z)
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dF = (Po + Rho.g.(ho-z)).dS

dF = (Po + Rho.g.(ho-z)) * 2a*dz
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|F| = S(de (h1-a) à (h1+a)) (Po + Rho.g.(ho-z)) * 2a*dz

|F| = 2a. [Po.z + Rho.g.(ho. z - z²/2))](de (h1-a) à (h1+a))

|F| = 2a. [Po.(h1+a-h1+a) + Rho.g.(ho. (h1+a-h1+a) - ((h1+a)²-(h1-a)²)/2))]

|F| = 2a. [2a.Po + Rho.g.(2a.ho - 2a.h1)]

|F| = 4a².[Po + Rho.g.(ho - h1)]
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Pour la 4 je ne vois toujours pas comment faire ^^

[sitalgo]

C'est bon.

|F| = S(de (h1-a) à (h1+a)) (Po + Rho.g.(ho-z)) * 2a*dz

Je suppose que cela répond à la Q3 (exprimer)
et ceci à la Q4 (calculer) :

|F| = 4a².[Po + Rho.g.(ho - h1)]

L'avis de quelqu'un habitué aux termes scolaires ?

[invitea8de22d5]

Personne n'a une idée =) ?

[pephy]

bonsoir

je présume que R est la résultante des forces pressantes sur les 2 faces du carré: d'un côté le liquide et de l'autre côté l'air?

[sitalgo]

C'est certainement ça.

[invitea8de22d5]

Donc il y aurait la force que j'ai calculé en 3 et en plus la poussée d’Archimède ?

Et merci pour vos réponses !

[sitalgo]

Quelle poussée d'Archimède ?

[invitea8de22d5]

Pour la résultante, y a les forces de pression, qu'on a calculé avant, et y a pas la poussée d’Archimède qui fait action ?

[sitalgo]

Pour qu'il y ait poussée d'Archimède, il faut qu'il y ait un volume, ici c'est une surface.

[invitea8de22d5]

Ah oui je n'y avait pas pensé...

Le poids alors ?

[invitea8de22d5]

Ah mais non c'est pareil, le poids est une force de volume... je ne vois pas du tout

[sitalgo]

Selon l'énoncé, où se trouve cette surface ?