Digression sur "Utilisation des nombre complexes en physique"

[Zefram Cochrane]

Ce fil comporte des messages provenant de http://forums.futura-sciences.com/ph...-physique.html
Étant donné qu'il s'agit d'une tentative de détournement, mieux vaut séparer les discussions. D'autre part, voir les derniers messages du présent fil pour le motif de fermeture.

Pour la modération

Quelle est la question exactement ? La réalité physique ?
Si oui, montre moi un objet qui mesure (1+i) mètre
Mais je radote… Ce sont des arguments que j'ai déjà exposés

Bonjour,
En RR, l'intervalle espace-temps est paramétré :

Cordialement,
Zefram
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[stefjm]

Bonjour,
En RR, l'intervalle espace-temps est paramétré :

Cordialement,
Zefram

Je ne sais pas si on te l'a déjà dit, mais comme tu continues de l'écrire, je te le dis.
Ecrire poir est bien moche car la notation désigne la racine positive, ce qui n'a pas de sens sur les complexes. (Et permet donc de démontrer plein de truc tout faux quand on ne fait pas gaffe.)

Sinon, sur le fond, je ne suis pas sûr que Guerom00 accepte de considérer un intervalle d'espace-temps comme un objet physique.

[invite60be3959]

Bonjour,
En RR, l'intervalle espace-temps est paramétré :

Cordialement,
Zefram

Faux. L'intervalle est donnée par (avec c=1, et la métrique possède la signature (+,+,+,-), la 4ième composante joue alors le rôle du temps. ). Ce qui peut se réécrire comme afin d'obtenir une métrique euclidienne, mais dont une des coordonnées du 4-vecteur position est imaginaire. C'est juste une notation sans signification physique particulière.(effectivement, les transformations de Lorentz font alors intervenir des rotations d'angles imaginaires)

[Zefram Cochrane]

Salut Vaincent,
on pourrait écrire aussi

not?

avec

Cordialement,
Zefram

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3c30dad8]

Pour répondre à stefjm , là où il fallait 2 nombres réels pour localiser un point , il en faut un seul grâce aux complexes

[Amanuensis]

Salut Vaincent,
on pourrait écrire aussi

not?

avec

On peut écrire ce qu'on veut, au gré de l'imagination qui peut inventer n'importe quoi. Maintenant, il existe des écritures orthodoxes, dont le sens est compris de ceux qui travaillent effectivement dans le domaine, plutôt que de papoter sur un forum.

Et ces écritures vectorielles ne sont pas orthodoxes. dx est formellement une forme différentielle, et s'écrit sans flèche.

Il est possible d'utiliser des écritures vectorielles, mais ce n'est plus avec des infinitésimaux, et il vaut mieux exhiber les vecteurs de base (écrire , par exemple)

[invite60be3959]

Salut Vaincent,
on pourrait écrire aussi

not?

avec

Cordialement,
Zefram

Tu plaisantes j'espère ?! Depuis quand le carré d'une somme est = à la somme des carrés ?? Je te conseilles de revoir la définition de l'intervalle d'espace-temps, et de ne pas essayer d'inventer des formules!

[Amanuensis]

Depuis qu'on travaille avec un repère orthogonal.

On a bien (en 3D euclidien avec un repère orthogonal), si ,


(Je laisse au lecteur l'adaptation au cas de l'espace-temps de Minkowksi )

En réfléchissant un peu, on peut retrouver le raisonnement derrière les écritures fantaisistes.

[azizovsky]

Salut , il y'a aussi : http://en.wikipedia.org/wiki/Wick_rotation.

[azizovsky]

Salut , il y'a aussi : http://en.wikipedia.org/wiki/Wick_rotation.

et aussi ça http://fr.wikipedia.org/wiki/Interva...27espace-temps

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
En utilisant au lieu de ije ne fais qu'utiliser la notation originelle utilisée par Minkowski

,

Salut , il y'a aussi : http://en.wikipedia.org/wiki/Wick_rotation.

plus spécifiquement :

http://en.wikipedia.org/wiki/Imaginary_time

La citation de Stephen Hawking est amusante.

Comme quoi je n'ai rien inventé, seulement rappelé ce point de détail.

Cordialement,
Zefram

[Amanuensis]

Bonjour,
En utilisant au lieu de ije ne fais qu'utiliser la notation originelle utilisée par Minkowski

Il y a plus d'un siècle...

,

En notations modernes cela ne marche pas, à cause de l'ambiguïté de la notation . Si c'est la norme (réelle) mise au carré, le résultat sera toujours positif, ça ne va pas. Si c'est une écriture pour la pseudo-norme (donc de résultat éventuellement négatif), on a , et l'ajout du i amène une erreur.

Bref, on ferait mieux de laisser les écrits d'il y a plus d'un siècle là où ils doivent être, dans les archives pour historiens de sciences, et utiliser les notations modernes, i.e., l'espace vectoriel de Minkowski est un espace vectoriel réel, et les coordonnées sont en conséquences réelles.

[azizovsky]

Bonjour,
En utilisant au lieu de ije ne fais qu'utiliser la notation originelle utilisée par Minkowski

,




plus spécifiquement :

http://en.wikipedia.org/wiki/Imaginary_time

La citation de Stephen Hawking est amusante.

Comme quoi je n'ai rien inventé, seulement rappelé ce point de détail.

Cordialement,
Zefram

ce qui est important dans le deusième lien c'est :
Lorsque les deux événements A et B entre lesquels on calcule le carré de l'intervalle d'espace-temps sont très voisins, leurs coordonnées ne différent donc que par les quantités infinitésimales . Cette considération est superflue en relativité restreinte dont l'espace est AFFINE, mais est indispensable en relativité générale dont l'espace est une variété courbe6 où les ....ne peuvent être définis avec rigueur, mais où les éléments infinitésimaux sont définissables et appartiennent à l'espace TANGENT.

[azizovsky]

Si on va suivre ta notation (?), on peut écrire dS=dL+it , tu'es obligé d'écrire t=(t(x),t(y),t(z))???(anisotro pie) , car on math ,on peut définir un vecteur sous forme U=V+iW.
et tu serais à 6 dimentions mêm si t(x)=t(y)=t(z)

[azizovsky]

Si on va suivre ta notation (?), on peut écrire dS=dL+it , tu'es obligé d'écrire t=(t(x),t(y),t(z))???(anisotro pie) , car on math ,on peut définir un vecteur sous forme U=V+iW.
et tu serais à 6 dimentions mêm si t(x)=t(y)=t(z)

et tu serai à 6 dimentions mêm si t(x)=t(y)=t(z) non pas 4 .

[Zefram Cochrane]

si à t =0 un mobile s'éloigne à v constant de l'observateur situé à l'origine.

sa coordonnée du mobile va être M (x, y, z, t )

tu as :



c'est strictement équivalent à :




On a donc bien six dimensions temporelles. Je ne pense pas qu'en général l'écoulement du temps soit isotrope (sauf localement); dans un champ de gravitation, Pour un observateur stationnaire, il est isotrope horizontalement (et localement) il ne l'est plus verticalement.

Cordialement,
Zefram

[invite3c30dad8]

sa coordonnée du mobile va être M (x, y, z, t )

Finalement un point dans l'espace temps peut se représenter par un quaternion ?

[Zefram Cochrane]

Six dimensions (trois d'espace et trois de temps)
Zfram

[azizovsky]

Salut , une petite question , est ce que tu te rend compte de ce que tu'as écris V(x)dt=Vdt(x).....,tu peux le faire avaler à quelqu'un d'autre ,mais pas à moi , parceque si on prend V(x)dt-Vdt(x)=0 , tu'as comme opération mathématique
(x)[vdt-vdt]=v(x)dt-vdt(x)=0 , c'est comme l'opération (x) est une projection distribitif sur l'élément nul , je ne sais même pas ce que je viens de dire ,c'est de la salade .

[coussin]

Depuis tout ce temps, je vivais dans un espace-temps à 6 dimensions et on m'avait rien dit…
Plus sérieusement, c'est normal que les modos n'interviennent pas sur ces délires ?!

[obi76]

Plus sérieusement, c'est normal que les modos n'interviennent pas sur ces délires ?!

En ce moment on est assez occupés. Je ferme.

Pour la modération,