Mécanique

[inviteb86c8886]

Bonjour,
Je n'arrive jamais a comprendre ce que signifie ce fameux "d"
Par exemple, nous voyons la mécanique des fluides, on a souvent des formules du type
dm=rho(la lettre grec)*dV=rho*(z1-z2)

Ou encore en travaillant sur la loi de Pascal:
PdV + rho*gz dV=cte

Je comprends ces égalités, c'est juste ce petit d qui me tracasse, que signifie t'il ?
Merci
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[albanxiii]

Bonjour,

Mathématiquement, il s'agit de différentielles. Je ne détaille pas, ça peut vite devenir compliqué et d'autres sont plus qualifiés et pédagogues que moi là dessus...

Physiquement, on se les représente de façon non rigoureuse comme un opérateur qui représente une petite variation, ou une petite quantité.

signifie qu'une quantité infinitésimale de masse est relié au volume infinitésimale qu'elle occupe par la relation en question.
On peut aussi l'interpréter comme une petite variation de masse, et elle est alors reliée à la variation de volume par cette relation.
La façon d'interpréter la relation dépend du contexte.

@+

[inviteb86c8886]

Merci de m'avoir répondu !
Donc en gros, voir très gros, dm= pdV vu que d est une "petite" variation serait équivalent a m"="pV ? Pour simplifier pourrait'on "faire l'impasse" sur celui ci, sans répercution dans le calcul ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Dans des circonstances très spéciales et très bien connues, oui.
Mais quand on est suffisamment calé pour savoir si on peut faire l'impasse, on est aussi suffisamment calé pour ne pas en avoir besoin.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Bonjour,

Pour compléter la réponse de LPFR, que je salue, la façon propre de faire ce que vous voulez est d'intégrer chaque membre de l'égalité. Si on a alors, tout ce qu'on peut écrire en toute généralité, c'est , avec les bonnes bornes d'intégration. Notez que , ce qui pose problème est le fait que dans l'autre membre n'est pas forcément constant . Dans le cas particulier où est constant, on peut alors simplifier tout cela, comme l'a dit LPFR.

@+

[invite7ff0b69f]

Merci de m'avoir répondu !
Donc en gros, voir très gros, dm= pdV vu que d est une "petite" variation serait équivalent a m"="pV ? Pour simplifier pourrait'on "faire l'impasse" sur celui ci, sans répercution dans le calcul ?

Bonjour,

Non , surtout ne pas faire l'impasse !!!

"d" est utilisé pour dire Delta. On devrait tracer un triangle qui est l'écriture grecque de Delta, mais c'est un caractère spécial qu'il faut aller chercher et copier. Alors il est plus facile d'écrire "d".

Delta représente un écart de la caractéristique concernée : dm : écart de masse.

Dans la relation dm=pdV le rapport entre la masse et le volume est différent pour chaque matière. Alors supprimer les deux "d" signifierai que la masse varie de la même valeur que le volume.

Il y un seul cas , c'est l'eau. 1 kg = 1 dm3. une variation de 0,1 kg d'eau entraine une variation de 0,1 dm3.