Bonjour a tous,
je cherche a mettre en équation un modèle de régulation de température par eau d'une masse de cuivre en contact avec l'air ambiant.
De ce modèle, je voudrais tirer des valeurs de débit d'eau (deb), et de température d'entrée de l'eau (Te) afin de réguler la température
de la masse de cuivre (Tcu) à une valeur fixée.
Le circuit de refroidissement est "dans la masse" du cuivre comme un serpentin à travers le quel circule l'eau (diametre et longueur connue)
J'ai fait un petit modèle de chauffage de cette masse en équilibre avec l'air ambiant sans le refroidissement par eau :
le bilan des quantités de chaleur donne
dQ = dQchauffage - dQrefroidissement par air = Pch.dt - K(T - Tex) dt
Pch = puissance de chauffage (W) Tex = temperature exterieure K = coefficient échange thermique
comme Q = Mcu.Ccu.(T-To) pour le cuivre (Mcu : masse du cuivre Ccu : capacité calorifique du cuivre To : température initiale du cuivre)
on trouve que Q(t) = cte.exp(A.t) -B/A A et B sont des constantes facile a determiner
On trouve la température en fonction du temps : T(t) = Pch/K + (To -Tex) exp[K.t /(Mcu.Ccu) - 1] + To
Par exemple : Mcu = 12 kg Tex= 20°C To = 18°C K = -10 W/°C Ccu = 385 J/K/kg
donne une montée en température en environ 45 min pour atteindre température limite TL = Tex - Pch/K = 45°C
Comme je ne veut pas attendre 45 min pour atteindre cette température, je pensais ajouter une refroidissement par eau.
Comment ajouter le refroidissement par eau compte tenu du débit et de le température dans mon petit modèle ?
A la fin, je cherche un debit et/ou une température de l'eau pour maintenir la température à une consigne Tc ?
merci pour votre aide !
Idetan
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