Problème RDM

[invite6a97a43c]

Bonsoir à toutes et à tous !

Je me permets de vous demandez votre aide sur un problème en RDM. Voici le problème : J'ai un poutre en forme de I (IPN 140 par exemple) de longueur L qui est maintenue des 2 côtés par 2 rigides. Au dessus de ces 2 rigides sont présentes 2 Forces F1 et F2 (égales) qui tirent notre poutre vers le haut avec une inclinaison de 30 degrés par rapport à l'horizontale. Cependant, afin qu'il y ait flexion, en dessous de nos 2 rigides, il y a 2 pivots (tout est bloqué sauf la rotation en y).

La question est la suivante :

Comment calculer la contrainte de flexion de cette poutre, sachant je pense que la contrainte maximale et au centre de ma poutre, c'est à dire L/2 ?

J'ai refait pas mal de fois ce problème au brouillon mais je désespère... Je compte sur votre aide pour y arriver.

Ps : Voici un schéma d'un problème

Merci,

Nicolas
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[Jaunin]

Bonjour, Nicooo78180,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Si vous voulez que l'on vous aide, il faut nous joindre les calculs que vous avez déjà fait.
Cordialement.
Jaunin__

[invite6a97a43c]

Bonsoir Jaunin,

Le problème est que c'est justement le début qui me bloque, je ne vois pas comment débuter. Je pense y arriver seul une fois que l'on m'a lancé. Une fois les forces de réactions déterminées (??), on peut déterminer le moment fléchissant et connaissant l'inertie de ma poutre, trouver sa contrainte de flexion. Seulement voila, je bloque sur les forces de réactions, plus particulièrement sur la distance D (située entre ma liaison pivot et l'axe neutre de ma poutre): Je ne sais pas comment déterminer ces forces sur l'axe neutre...

Cordialement,

Nicolas

[Titiou64]

Bonjour,

Pour commencer, il faut projeter les forces suivants les axes x et y.
Tu remarqueras en faisant ça que les réactions verticales passent directement dans les appuis. Donc, qu'est-ce que ça implique pour la flexion de la poutre?
Qu'en est-il pour les forces horizontales?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefbc58bad]

Bonjour,

La clé de ce problème réside dans la réponde de Titiou64 : projection sur les axe.

Une fois fait, les réactions seront faciles à obtenir et vous vous rendrez compte que l'état de contrainte dans la poutre est constant sur toute la longueur L...

Bon courage

Cordialement,

Nico

[invite6a97a43c]

Bonsoir,

Donc en projetant sur les axes on obtient :

F1y=F*sin(30)
F1x=F*cos(30)

et F2y=F*sin(30)
-F2x=F*cos(30)

On a donc d'après le PFS :

/x : RAx+F1x-RCx-F2x=0
RAx+F1x=F2x+RCx
ou RAx= F2x+RCx-F1x

/y : RAy + F1y-P+F2y+RCy=0
RAy=P-F1y-F2y-RCy

Pour les moments c'est assez long donc je mets que les résultats que j'ai trouvé (en O) :

/z : D*RAx-D*F1x-PL/2+L*F2y+D*F2x+L*RCy+D*RCx
RAx=(D*F1x+PL-L*F2y-D*F2x-L*RCy-D*RCx)/(2D)

Voilà où j'en suis !

Cordialement,

Nicolas

[Titiou64]

Bonsoir,

Donc en projetant sur les axes on obtient :

F1y=F*sin(30)
F1x=F*cos(30)

et F2y=F*sin(30)
-F2x=F*cos(30)

Non. Tu as un problème au niveau de tes sinus et cosinus.

Sinon, dans tes formules t'as des expressions à simplifier.
En plus, c'est quoi cette force P qui est apparue au milieu de ta poutre??