Compression d'un mélange d'air

[invite126c434c]

Bonsoir à tous, j'aimerais avoir une aide pour cet exercice car je n'arrive pas à comprendre :

Soit un mélange V0=2L d'air (Pa=75cmHg) et de vapeur d'eau (Pe=6cmHg). On comprime isothermiquement (T=cte) ce mélange jusqu'à V=1L.
Déterminer la pression finale.

Donnée: pression de vapeur saturante de l'eau à la température de l'expérience de 50°C: P*=9cmHg.

Je suis censée trouver 159cmHg.

j'ai juste écrit :

P*=nRT/V avec P* connu, T connu = 50+273K, R connu et V=1L
donc n=P*V/RT

merci de m'expliquer !
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
La première chose à faire est transformer les données en unités SI: m3, pascals, joules, et kelvins.

Puis il faut savoir que la pression partielle de l'eau ne peut pas dépasser la pression de vapeur saturante à la température du gaz: tout ce qui dépasse se condense. Ce qui donne une pression finale plus faible que si une partie de l'eau ne se condensait pas.
Au revoir.

[invite126c434c]

ok pour les transformations. mais pour la suite, je ne vois pas comment mettre en "équation" ce que vous avez écrit...

[invitec81e4905]

Bonjour,

Valeur à t=0
V0 = 2L = 0,002 Nm³
n(total)= 0,002/22,4.10-3 = 0,089 mol/Nm³
Pa=75cmHg=99.991 Pa
Pe=6cmHg=7.999 Pa

Valeur à t=i
V=1L=0,001 Nm³

n(i)/n(total) = p(i)/p(total) (loi de dalton)
n(i) = 7.999/99.991 x 0,089= 0,0071 mol d'eau (sous phase gazeuse)

Je suis bloqué, je pense qu'il faut utiliser :
la pression total est égale à la somme des pressions partielles
PV= cst

Merci de nous aider

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec81e4905]

A V=2L
n air =PV/RT= 99.991 x 0,002 / 8,31 x 323 = 0,074 mol
n vapeur = 7.999 x 0,002 / 8,31 x 323 = 0,006 mol
Ps vap = 9 cmHg = 12.000 Pa

A V=1L
P air = nRT/V = 0,074 x 8,31 x 323 / 0,001 = 198.625 Pa
P vapeur = 0,006 x 8,31 x 323 / 0,001 = 16.104 Pa
A Ps = 12000 Pa l'état gazeux et liquide sont en équilibre, Pvap>Ps nous conservons donc Ps pour la pression de vapeur
P total = Pair + P s = 210.625 Pa = 158 cmHg

CQFD