Rêvassant entre deux révisions, je réfléchissais tout à l'heure aux mouvements de particules dans les champs non-uniformes et je suis tombé sur un sacré casse-tête auquel je n'ai pas su trouver de réponse :
Imaginez une petite sphère métallique uniformément chargée ( Q = 5 µC, m = 1 kg ) de rayon 5 cm attachée sur un plan afin de la garder fixe.
On place une seconde sphère identique mais de charge opposée à 2 mètres de la première. On la lâche.
Toutes les autres forces (gravitation, frottement,... sont supposée négligeables).
Après combien de temps le choc aura-t-il lieu ?
Ce problème semble enfantin, et pourtant, il est assez ardu.
On sait calculer facilement l'accélération de la sphère en fonction de la distance.
Mais pour résoudre le problème on a besoin de calculer son accélération en fonction du temps.
Je sais qu'il est possible de trouver la solution par itérations successive, mais j'aimerais pouvoir trouver une formule !
Merci beaucoup pour votre aide et votre génie !
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