Variables de Mandelstam

[invite4400ab52]

Bonjour, j'arrive pas à comprendre le sens physique des variables de Mandelstam.
quelqu'un peux m'expliquer?
Merci d'avance.
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[ThM55]

La question est un peu vague, et la réponse assez évidente, à moins qu'il y ait quelque chose que je n'ai pas compris...

Les variables s'appliquent dans une diffusion de deux particules de quadri-impulsions k1 et k2, émergeant en deux particules de quadri-impulsion k1' et k2'.

La signification de la variable est: le carré de l'énergie totale dans le système du centre de masse (facile à vérifier).

La variable contient le produit scalaire des impulsions incidente et émergente de la particule 1, elle représente donc l'angle de diffusion de k1' par rapport à k1.

De même, u représente l'angle de diffusion de la particule 2 par rapport à la direction initiale de la particule 1.

Ces variables sont utiles parce qu'elles sont des scalaires de Lorentz: elles gardent la même valeur après tout changement de repère inertiel. Donc, si on parvient à exprimer une section efficace entièrement en fonction de s et des masses des particules, on est le roi de la soirée!

[invite4400ab52]

Bonjour,
Merci ThM55 de cette explicaton,
mais pourquoi le signe - pour s et t,
on a appris que s≡(p1+p2 )^2 et t=(p1-p3)^2 et u=(p1-p4)2.

[ThM55]

C'est une convention, je crois qu'elle dépend du choix de la signature de la métrique de Minkowski. On préfère en général avoir pour s une valeur positive dans le centre de masse, donc si la métrique est (-,+,+,+), on mettra un signe moins. Si c'est (+,-,-,-), ce sera le signe +. Ce n'est pas essentiel, mais il faut respecter une certaine cohérence. L'essentiel est qu'elles permettent d'exprimer les résultats sous une forme dont l'invariance relativiste est manifeste.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4400ab52]

Bpnjour,
voulez vous dire que ces variables sont independants du referentiel choisi?
Merci.