bonjour,
j'ai une exercice à faire mais je n'arrive pas: pouvez-vous m'aider?
Une particule M1de la masse m1 et de vitesse du vecteur v1 entre en collision avec une particule M2 de masse m2 au repos. En dehors du choc, il n’y a aucune interaction entre les particules et le système de ces particules n’est soumis à aucune force extérieure.
1) Ecrire avant le choc, la conservation de la quantité de mouvement (vectorielle) du vecteur p1 = m1* vecteur v1 pour la particule M1 ne subissant aucune force extérieure. En déduire que sa vitesse du vecteur v1 est constante avant le choc. Faire de même avec la particule M2 avant le choc et chacune des particules M2 et M2 après le choc (on appellera vecteur v’1 et vecteur v’2 respectivement les vitesses des particules après le choc).
2) Ecrire, au cours du choc, la conservation de la quantité de mouvement (vectorielle) du système ne subissant aucune force extérieure et constitué par les 2 particules : la quantité de mouvement (vectorielle) du système avant le choc est égale à la quantité de mouvement (vectorielle) après le choc.
3) Ecrire, puisque le choc est élastique, la conservation de l’énergie cinétique au cours du choc pour le système constitué des 2 particules: l’énergie cinétique du système avant le choc est égale à l’énergie cinétique du système après le choc.
On peut calculer, à partir de la conservation de la quantité de mouvement et de l’énergie cinétique au cours du choc, pour le système constitué des 2 particules, les vitesses du vecteur v’1 et du vecteur v’2 en fonction de la vitesse du vecteur v1 : (voir l’image).
chocs élastique frontal sur une particule cible
4) Déduire les vitesses du vecteur v’1 et du vecteur v’2 lorsque m2 >> m1 et lorsque m2 = m1. Décrire ce qui se passe au cours du choc dans ces cas particuliers.
ma réponse:
m1.V1 = m1.V'1 + m2.v2'
m1.v1² = m1.v1'² + m2.v'2²
V1 = V'1 + (m2/m1).v2'
v'1 = V1 - (m2/m1).v2'
m1.v1² = m1.v1'² + m2.v'2²
m1.v1² = m1.(V1 - (m2/m1).v2')² + m2.v'2²
m1.v1² = m1.(V1² + (m2/m1)².v2'² - 2(m2/m1).V1.V'2) + m2.v'2²
0 = m1.((m2/m1)².v2'² - 2(m2/m1).V1.V'2²) + m2.v'2²
v2'².(m2²/m1 + m2) = 2m2.V1.V'2
v2'.(m2/m1 + 1) = 2.V1
v'2 = 2/(1 + m2/m1).v1
v'1 = V1 - (m2/m1).v2'
v'1 = V1 - (m2/m1).2/(1 + m2/m1).v1
v'1 = V1.(1 - 2(m2/m1)/(1 + m2/m1))
v'1 = V1.(1 + m2/m1 - 2(m2/m1))/(1 + m2/m1)
v'1 = V1.(1 - m2/m1)/(1 + m2/m1)
On trouve bien :
v'1 = V1.(1 - m2/m1)/(1 + m2/m1)
v'2 = 2/(1 + m2/m1).v1
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