Fission spontanée des noyau légers

[jo314]

Bonjour,

Il est dit sur Wikipedia que la fission spontanée n'est possible que si Z>40 (Spontaneous fission is theoretically possible for all elements with atomic numbers > 40). Le plus léger à pouvoir le faire est censé être le niobium 93.
J'ai donc voulu m'en assurer, j'ai alors testé toutes les combinaisons possibles pour tous les nucléides primordiaux et regardé si la fission fournie ou consomme de l'énergie. Et j'ai trouvé que certains noyaux avec Z ≤ 40 peuvent fissionner.
Plus précisément j'ai trouvé que le niobium 93 est fissile ainsi que tous les noyaux plus lourds. Jusque là pas de problème, mes conclusions suivent celle de Wikipedia et à ce moment là je pensais avoir fait le tour du problème mais j'ai eu l'idée de tester d'autres combinaisons qui cette fois ne conservent pas Z donc qui nécessitent en plus une émission β⁻ ou β⁺ ou une capture électronique.
Les fissions supplémentaires possibles sont (je n'indique que la plus énergétique) :
⁹²Zr → ⁵⁸Fe+³⁴S+2β⁻ ; 3.63 MeV
⁹¹Zr → ⁵⁷Fe+³⁴S+2β⁻ ; 2.22 MeV
⁹⁰Zr → ⁵⁶Fe+³⁴S+2β⁻ ; 1.77 MeV
⁸⁷Sr → ⁵³Cr+³⁴S+2β⁻ ; 0.34 MeV
⁸⁷Rb → ⁵³Cr+³⁴S+3β⁻ ; 0.62 MeV
⁸⁶Sr → ⁵²Cr+³⁴S+2β⁻ ; 0.83 MeV
⁸⁶Kr → ⁵²Cr+³⁴S+4β⁻ ; 2.08 MeV
⁸⁵Rb → ⁵⁶Fe+²⁹Si+3β⁻ ; 0.33 MeV
⁸⁴Sr → ⁵⁶Fe+²⁸Si+2β⁻ ; 1.45 MeV
⁸²Se → ⁵²Cr+³⁰Si+4β⁻ ; 2.26 MeV

Je vais détailler le dernier exemple :
⁸²Se → ⁵²Cr+³⁰Si+4β⁻
76304.92 MeV → 48382.27 MeV + 27 920.39 MeV = 76302.66 MeV
Il reste donc 76304.92 - 76302.66 = 2.26 MeV

Par acquis de conscience, j'ai ensuite testé les fissions triples et quadruples et simplifié en ne testant que les combinaisons de nucléides au fond de la vallée de stabilité β, c'est à dire ceux qui ont une masse minimale pour un nombre de nucléons donné et qui maximise donc la libération éventuelle d'énergie pour la fission.
Je n'ai rien trouvé en dessous du niobium 93 et je pense qu'il n'y aura rien même en envisageant des fissions quintuples, sextuples, ... en effet ça voudrait dire qu'un des fragments potentiels pourrait fissionner et qu'en plus cette fission apporte suffisamment d'énergie pour rendre possible la fission multiple.

Voici les nucléides les plus légers pour :
1) fission triple : ⁹⁵Mo → ⁵⁶Fe+³⁸Ar+¹H+2β⁻ ; 0.32 MeV
2) fission quadruple : ¹⁰²Ru → ⁵⁶Fe+³⁸Ar+⁴He+⁴He+4β⁻ ; 1.37 MeV

Donc dans un très très lointain avenir (si le proton est stable et avant que les fusions spontanées ne fassent leur œuvre) il ne devrait plus rester dans l'univers que les 84 nucléides suivants :
¹H ²H ³He ⁴He ⁶Li ⁷Li ⁹Be ¹⁰B ¹¹B ¹²C ¹³C ¹⁴N ¹⁵N ¹⁶O ¹⁷O ¹⁸O ¹⁹F ²⁰Ne ²¹Ne ²²Ne ²³Na ²⁴Mg ²⁵Mg ²⁶Mg ²⁷Al ²⁸Si ²⁹Si ³⁰Si ³¹P ³²S ³³S ³⁴S ³⁶S ³⁵Cl ³⁷Cl ³⁸Ar ⁴⁰Ar ³⁹K ⁴¹K ⁴²Ca ⁴³Ca ⁴⁴Ca ⁴⁵Sc ⁴⁶Ti ⁴⁷Ti ⁴⁸Ti ⁴⁹Ti ⁵⁰Ti ⁵¹V ⁵²Cr ⁵³Cr ⁵⁴Cr ⁵⁵Mn ⁵⁶Fe ⁵⁷Fe ⁵⁸Fe ⁵⁹Co ⁶⁰Ni ⁶¹Ni ⁶²Ni ⁶⁴Ni ⁶³Cu ⁶⁵Cu ⁶⁶Zn ⁶⁷Zn ⁶⁸Zn ⁶⁹Ga ⁷¹Ga ⁷⁰Ge ⁷²Ge ⁷³Ge ⁷⁴Ge ⁷⁵As ⁷⁶Se ⁷⁷Se ⁷⁸Se ⁷⁹Br ⁸¹Br ⁸⁰Kr ⁸²Kr ⁸³Kr ⁸⁴Kr ⁸⁸Sr ⁸⁹Y

Par contre je ne m'avancerais pas trop sur la durée nécessaire, surement de l'ordre de 10 puissance 100 ans ou plus ...
-----

[jo314]

Un petit détail que je pense utile de préciser, par exemple pour le sélénium 82 :
- j'aurais pu me contenter de mettre ⁸²Se → ⁵²Cr+³⁰Si (c'est d'ailleurs comme ça que j'ai fait le bilan énergétique), le nombre de charges et le nombre baryonique sont conservés.
- mais j'ai noté ⁸²Se → ⁵²Cr+³⁰Si+4β⁻ pour bien mettre en évidence que 4 neutrons s'étaient transformés en 4 protons + 4 électrons et que ces 4 électrons étaient éjectés loin du lieu de fission, les 4 électrons manquant aux cortèges électroniques de ⁵²Cr et ³⁰Si étant récupérés plus tard et n'étant pas les mêmes que ceux éjectés.
- je n'ai pas mis les neutrinos dans la réaction (masse négligeable).

[ThM55]

Cela me semble intéressant. Cela dit, je ne suis pas du tout un expert dans ce domaine et je ne pourrais pas donner un avis, mais je me pose une question: pour qu'il y ait fission et en même temps désintégration ou capture beta, ne faut-il pas que surviennent en même temps et au même endroit deux phénomènes physiques très différents: une déstabilisation du noyau pour donner la fission et la réaction beta? Je me demande alors si cela n'est pas supprimé largement pour des raisons probabilistes. Qu'en pensez-vous?

[pepejy]

bonsoir,

je ne sais pas comment vous avez établi vos réactions, mais manifestement vous ne connaissez pas le mécanisme de la fission. On commence par tenir compte de la compétition entre les forces de tension superficielle du noyau et les forces de répulsion coulombienne. Cela peut se voir assez facilement avec la formule semi-empirique de Bethe -Weiszäcker. Cela provoque une déformation du noyau. Le franchissement de la barrière de fission se fait alors par effet tunnel. Bien sur ceci n'est qu'une première approximation et ne reste qu'une description semi-qualitative. Pour avoir une description plus quantitative qui se rapproche de la réalité, il faut tenir compte des phénomènes quantiques à l'intérieur du noyau, entr autre de l'interaction forte.

PPJ

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecaafce96]

Bonjour,
On peut se demander pourquoi personne n'a jamais encore observé les pseudo fissions spontanées que vous décrivez ...
Le noyau le plus léger où apparaît la fission spontanée , et encore, à très faible probabilité , est 232Th .

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fission_spontan%C3%A9e

[jo314]

Merci de vos réponses.

En fait j'ai cherché les réactions qui ne violaient aucun principe physique (conservation des charges, du nombre baryonique) et qui étaient énergétiquement possibles. J'ai d'abord fait les calculs en conservant Z (nombre de protons) et j'aboutis exactement aux mêmes conclusions que l'article Wikipedia avec les mêmes énergies de fission. Donc je pense que ma démarche n'est pas farfelue.

Concernant la simultanéité d'une fission et d'une émission β⁻, je ne suis pas spécialiste de la question mais je remarque que dans la nature et sur des échelles de temps mesurables on a déjà des cas de désintégration 2β⁻ (ou 2β⁺ ou 2ε ou εβ⁺) ou il faut simultanément l'émission de 2 électrons car l'émission séparée de deux électrons n'est pas énergétiquement possible. La fission spontanée accompagnée d'émissions β n'est surement pas inenvisageable, la probabilité doit juste être beaucoup plus faible et donc le temps nécessaire beaucoup plus long.

Partant de là, peu importe ensuite que la probabilité de l'évènement soit extrêmement faible, si on laisse faire l'effet tunnel ça finira par se produire, même si le noyau ne se déforme pas la fission reste possible : la barrière de fission sera bien plus élevée, ce qui ne favorisera pas le phénomène mais elle ne sera pas infinie.
On peut d'ailleurs voir que dans les scenarii sur le futur lointain de l'univers, les noyaux finissent bien par fusionner ou échanger des nucléons pour finalement tout convertir en fer 56 au bout d'environ 10¹⁵⁰⁰ ans, malgré la barrière de Coulomb à franchir, malgré la distance qui les sépare (très grande relativement à leur taille) et malgré le fait que le rapport moyen protons/neutrons ne soit pas toujours 26/30 et donc implique en plus des émissions β⁺ ou β⁻.
(on remarquera que ce phénomène est de la fusion froide, inexploitable industriellement certes mais sur le principe c'est bel et bien de la fusion froide et même très froide car d'ici là la température de l'univers frôlera 0K).

[jo314]

Bonjour,
On peut se demander pourquoi personne n'a jamais encore observé les pseudo fissions spontanées que vous décrivez ...
Le noyau le plus léger où apparaît la fission spontanée , et encore, à très faible probabilité , est 232Th .

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fission_spontan%C3%A9e

Personne ne les a observés car la demi-vie doit être gigantesque. On peut même avancer (sans trop de risque de se tromper) que personne ne les observera jamais. C'est comme la conversion de toute la matière en fer 56, c'est théoriquement possible sur des temps très très... longs mais totalement inobservable, ce qui n’empêche pas des scientifique sérieux d'en discuter sur le principe.

[curieuxdenature]

On peut même avancer (sans trop de risque de se tromper) que personne ne les observera jamais.

Bonjour

dans ce cas pourquoi en parler ?
En physique la frontière entre le possible et le probable n'est qu'une question de définition, dans le cas de la fission spontanée on se base sur des modèles qui collent de près à la réalité, il y a des tas de paramètres qui entrent en jeu et si un simple calcul d'enthalpie suffisait à faire des prédictions cohérentes ça se saurait.
Renseigne-toi sur le sujet "barrière de fission" ou "fission barrier" tu verras que ce n'est pas aussi trivial que tu le penses.
L'effet tunnel ne permet pas de tout supposer parce que faire traverser un mur à une balle de tennis est permis par la MQ.

[invitecaafce96]

Personne ne les a observés car la demi-vie doit être gigantesque. On peut même avancer (sans trop de risque de se tromper) que personne ne les observera jamais. C'est comme la conversion de toute la matière en fer 56, c'est théoriquement possible sur des temps très très... longs mais totalement inobservable, ce qui n’empêche pas des scientifique sérieux d'en discuter sur le principe.

Re,
Il m'arrive de lancer des pierres vers le haut dans mon jardin : j'attends encore celle qui ne retombera pas ...

[Deedee81]

Salut,

Je n'ai pas regardé de plus près la fission ci-dessus, par contre j'avais déjà lu pour la fusion en Fe56... mais un article de "grosse spéculation" (dont les résultats étaient présentés si je me souviens bien dans PLS ou La Recherche).

Ca a surtout un intérêt de type "curiosité" il me semble.

Il m'arrive de lancer des pierres vers le haut dans mon jardin : j'attends encore celle qui ne retombera pas ...

Il faut la lancer très très très fort

[jo314]

dans ce cas pourquoi en parler ?

J'ai déjà lu un tas d'articles sérieux parlant d'évaporation de trous noirs hyper-massifs sur une durée d'environ 10¹⁰⁰ ans, ce qui ne sera jamais observé par aucun être humain, et pourtant ils en parlent quand même. On pourrait citer aussi l'évaporation des galaxies à cause des ondes gravitationnelles, ... etc.

Je n'ai pas regardé de plus près la fission ci-dessus, par contre j'avais déjà lu pour la fusion en Fe56... mais un article de "grosse spéculation" (dont les résultats étaient présentés si je me souviens bien dans PLS ou La Recherche).

En effet, quand je cite la "transmutation" en fer 56 je me référait à plusieurs articles traitant du sujet que j'avais déjà lu (entre autre dans Pour la Science, il faudrait que je retrouve l'article en question).
J'ai trouvé quelque chose d'approchant ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Chronol...futur_lointain

Re,
Il m'arrive de lancer des pierres vers le haut dans mon jardin : j'attends encore celle qui ne retombera pas ...

Il suffit que la force résultant des collisions avec les molécules d'air soit orienté vers le haut suffisamment fort et longtemps, je suis d'accord que c'est tiré par les cheveux mais après 10ᵇᵉᵃᵘᶜᵒᵘᵖ tentatives on devrait y arriver

Ça a surtout un intérêt de type "curiosité" il me semble.

Tout à fait, et c'était bien mon intention en ouvrant ce fil.

[Deedee81]

Tout à fait, et c'était bien mon intention en ouvrant ce fil.

Dans ce cas, j'ai bien l'impression que tout type de fusion et fission (énergétiquement favorable et respectant les conservations) est possible, mais avec des durées énormes (difficiles à estimer car très difficiles à calculer et impossible à mesurer). Ca peut être amusant de les répertorier, mais j'ai l'impression que la liste doit être diablement longue !

[obi76]

Bonjour,

impossible à mesurer, pas si sur. Si on prend un très très grand nombre d'atome, le délai entre deux désintégration successive peut devenir mesurable...

[invitecaafce96]

Bonjour,

impossible à mesurer, pas si sur. Si on prend un très très grand nombre d'atome, le délai entre deux désintégration successive peut devenir mesurable...

Re,
A condition de pouvoir la détecter ... Car une fission au centre d'un bloc de 1 m3 , je ne connais pas le détecteur qui va la voir .

De plus , le délai entre DEUX désintégrations ne va pas donner une période très précise, c'est le moins que l'on puisse dire ...

[obi76]

C'est sur...

[jo314]

Dans ce cas, j'ai bien l'impression que tout type de fusion et fission (énergétiquement favorable et respectant les conservations) est possible, mais avec des durées énormes (difficiles à estimer car très difficiles à calculer et impossible à mesurer). Ca peut être amusant de les répertorier, mais j'ai l'impression que la liste doit être diablement longue !

C'était ce qui m'intéresse, j'ai d'ailleurs répertorié tous ceux qui sont stables par fission spontanée :

Les nucléides qui ont leur symbole dans le tableau sont stables par fission (j'ai considéré qu'une fission était la fragmentation d'un noyau en au moins 2 morceaux, donc une émission alpha est une fission).
En rouge ceux qui sont totalement stables par fission, émission β et capture électronique mais par forcément par fusion (pour cette dernière je n'ai pas encore regardé ce qui était possible ou pas).

impossible à mesurer, pas si sur. Si on prend un très très grand nombre d'atome, le délai entre deux désintégration successive peut devenir mesurable...

Pour le moment, la plus longue demi-vie mesurée est celle du tellure 128 qui décroit en xénon 128 par émission double β⁻ avec une demi-vie de 2,2±0,3 x 10²⁴ ans.

[Amanuensis]

(énergétiquement favorable et respectant les conservations)

Toutes les règles de sélection sont des conservations?

[invite93279690]

Toutes les règles de sélection sont des conservations?

Salut,

Je me permets de repondre a la place de deedee.
Il me semble que oui. As tu un contre-exemple en tete ?

[Deedee81]

Je répondrais oui aussi.

Attention, certaines règles de sélection ne sont pas tout à fait absolue (on en parle pas mal dans le Landau en électrodynamique quantique, mais c'est vrai aussi en physique nucléaire). Mais ne jouant pas beaucoup avec ça, je ne saurais plus dire celle qui faut obligatoirement respecter et celles qui sont "toujours respectées en pratique".

[Amanuensis]

Il me semble que oui. As tu un contre-exemple en tete ?

Non, pas assez clair pour moi. Historiquement il me semble que souvent, lorsqu'on a trouvé des probabilité de transition nulle alors qu'on ne s'y attendait on a introduit des "nombres" conservés. Je me demandais juste s'il y avait, justement, des exceptions.

[obi76]

Pour le moment, la plus longue demi-vie mesurée est celle du tellure 128 qui décroit en xénon 128 par émission double β⁻ avec une demi-vie de 2,2±0,3 x 10²⁴ ans.

Certes, mais avec quelques grammes on peut arriver à plusieurs moles donc en ordre de grandeur à quelque ...

[curieuxdenature]

(j'ai considéré qu'une fission était la fragmentation d'un noyau en au moins 2 morceaux, donc une émission alpha est une fission).

Bonjour

la désintégration alpha n'est pas ce qu'on peut appeler une fission, le mécanisme n'entre pas dans le même registre.
Même punition pour l'émission C12 ou Ne20.
Tous les isotopes instables, et on en trouve entre deux isotopes parfaitement stables, n'obéissent pas aux règles qu'impose une fission en deux morceaux d'environ la même taille.
C'est pour cette raison que la fission spontanée est bien moins probable qu'une désintégration classique, d'ailleurs, dans un réacteur on amorce la réaction par une source externe de neutrons sinon il ne démarre jamais.

[jo314]

la désintégration alpha n'est pas ce qu'on peut appeler une fission, le mécanisme n'entre pas dans le même registre.

Tout à fait, mais comme j'ai testé toutes les combinaisons j'ai simplifié un peu, ce qui m'intéressait c'était de savoir lesquelles étaient possible ou pas. Je pensais surtout à un cas pour moi assez litigieux : le Béryllium 8. Il décroit pas émission alpha mais dans son cas une particule alpha représente pile la moitié du noyau, ce qui s'apparente beaucoup à une fission.

[curieuxdenature]

le Béryllium 8.

Bonjour

c'est un cas spécial, le Be8 est une combinaison qui ressemble un peu au cas de la molécule de dihélium, pas de place pour une solution stable.
Pour comprendre un peu, il faut regarder le modèle du noyau en couches. Le C12 serait candidat à se scinder en 3 Alpha si on cherchait à simplifier sans examiner le modèle, pourtant, l'émission C12 existe comme l'émission Alpha.
Un simple examen des enthalpies de formations n'est pas suffisant pour conclure dans ce cas.

[jo314]

Bonjour

c'est un cas spécial, le Be8 est une combinaison qui ressemble un peu au cas de la molécule de dihélium, pas de place pour une solution stable.
Pour comprendre un peu, il faut regarder le modèle du noyau en couches. Le C12 serait candidat à se scinder en 3 Alpha si on cherchait à simplifier sans examiner le modèle, pourtant, l'émission C12 existe comme l'émission Alpha.
Un simple examen des enthalpies de formations n'est pas suffisant pour conclure dans ce cas.

Merci pour ces précisions !

Voici ci-dessous un petit tableau récapitulation des désintégrations radioactives observées et possibles.
J'ai rassemblé tous les cas de fractionnement du noyau dans la colonne FS (fission) sauf l'émission alpha. Pour être précis on a observé les cas particuliers suivants :
- ²³²Th → ¹⁸²Yb+²⁴Ne+²⁶Ne
- ²³⁵U → ²¹⁵Pb+²⁰Ne ou ²¹⁰Pb+²⁵Ne ou ²⁰⁷Hg+²⁸Mg

Pour la fission on a deux cas :
- la fission avec émission beta noté FS+β qui ne conserve pas Z : dans ce cas cela signifie que seul FS+β est possible.
- la fission "simple" noté FS et qui conserve Z (nombre de protons) : dans ce cas FS et FS+β sont tous les deux possibles (mais FS sera surement privilégié).

On peut raisonnablement penser que tous ceux qui peuvent décroitre soit par fission, soit par émission beta/capture électronique, auront totalement disparus en suivant ce dernier mode de désintégration avant de pouvoir fissionner, sauf les plus lourds (Th, U et Pu).

Voici les fissions possibles pour tous les nucléides qui peuvent décroitre uniquement par FS+β :
⁸⁵Rb → ⁵⁶Fe+²⁹Si+3β⁻
⁸⁶Sr → ⁵²Cr+³⁴S+2β⁻ ou ⁵⁶Fe+³⁰Si+2β⁻
⁸⁷Sr → ⁵³Cr+³⁴S+2β⁻ ou ⁵⁶Fe+³¹P+3β⁻
⁹⁰Zr → ⁵²Cr+³⁸Ar+2β⁻ ou ⁵⁶Fe+³⁴S+2β⁻ ou ⁶⁰Ni+³⁰Si+2β⁻
⁹¹Zr → 19 modes possibles, le plus énergétique est ⁵⁷Fe+³⁴S+2β⁻
⁹²Zr → 31 modes possibles, le plus énergétique est ⁵⁸Fe+³⁴S+2β⁻

Et voilà pour finir le tableau, avec en rouge les nucléides qui resteront quand toutes les désintégrations seront terminées donc dans 10 puissance ??? années (je me demande s'il est possible de calculer une valeur, même très approximative) :