Aide pour formule/équation ballistique complète

[delphi_jb]

Bonjour à toute et à tous


Voila, dans le cadre d'un projet personnelle, je souhaiterais réaliser un jeux en ligne multijoueur
ou il serait question d'utiliser des canons paramétrables pour tenter de toucher un adversaire.


Par soucis de réalisme, (et pour se démarquer de ce qu'on trouve déjà sur le net) le jeux se
déroulerait dans un environnement physiquement cohérent (du moins le plus possible).

Ainsi, beaucoup de facteurs (plus ceux que j'oublie) pris en compte comme:

géométrique
- monde en 3 dimensions (Applicable à tous les facteurs suivant)

Forces et effet:
- Gravité
- vent
- force de coriolis (rotation de la terre... ?)
- masse du projectile
- coéfficient Cx (forme simple de projectiles, une dizaine prédéfinis)

Météo:
- les frottements de l'air
- la pression atmosphérique
- la température
- l'hygrométrie


==> Bref, tout les éléments qui pourrait influencer +/- significativement un vrai tir balistique <==



Ma question: Serait-il possible d'avoir une formule qui inclurait en une fois tout ces facteurs (avec leur unités) comme ceci:

coordonnées2 = coordonnée1 + vitesse + temps + (...)

?


Je vous remercie beaucoup
-----

[delphi_jb]

Alors, j'ai trouvé quelques formules qui pourront peut-être m'aider:

formule donnant (supposé deux axes X et Y) la distance totale parcouru:
d=(v²/g) x Sin2A

d = Distance parcouru (m)
v = vitesse projectil (m/s)
g = accélération terrestre (m/s²)
A = angle par rapport à l'horizontal (en degré ?)


formule de la résistance de l'air en fonction de la vitesse²
R =1/2 . p . Cx . S . V²

R = résistance de l'air (unité ?)
p = masse volumique de l'air (Kg/m³ ?)
S = section droite perpendiculaire au mouvement (m²)
C_x = le coefficient de résistance aérodynamique



Un premier pas serait donc déja de lier ces deux formulations

[Jaunin]

Bonjour, Delphi_jb,
Attention certaine couleur son réservée pour la modération.
Quelques liens, si vous ne les avez pas déjà vus, il y en a d'autres.
Cordialement.
Jaunin__

http://archive.numdam.org/ARCHIVE/MS...4__65__1_0.pdf

http://www.eswb-sebl.org/Balistique_...y_2010_Web.pdf

http://fred.elie.free.fr/balistique_exterieure.htm

http://forums.futura-sciences.com/ph...exterieur.html

http://marksman.over-blog.fr/article...-82274405.html

http://cache.media.eduscol.education...nne_110158.pdf

[delphi_jb]

Beaucoup de liens intéressants, merci.

Voici donc une liste des facteurs principaux qui définissent la trajectoire d'une balle:

- L’effet de la température de la munition sur la vitesse à la bouche du canon
- Les effets du coefficient balistique sur le vol de la balle
- Les effets du tir vers le haut ou en descendant
- L’effet de la rotation de notre planète bleue sur le vol de la balle
- L’effet du vent sur le vol de la balle
- L’effet de la dérive sur le vol de la balle
- Les éléments de la dispersion
- L’effet de la pression barométrique sur le vol de la balle
- L’effet de la température de l’air sur le vol de la balle
- L’effet de l’humidité relative (rhésus) sur le vol de la balle

Il ne reste plus qu'a prendre élément par élément, et a fusionner leur formules en une seul.


Pourquoi en une formule ?
Le serveur contient une planète virtuel (gravité, rotation) avec météo complète (modélisation des vents, température, pression atmosphérique, hygrométrie, modélisation des couches atmosphérique jusqu’à la mésosphère).
Bien entendu, ces facteurs représente une quantité de donnée colossale à gérer. En réalité, ces données ne s'applique qu'une fois par "secteur" de dimension importante:
==> un secteur = 10km * 10km * 10km, soit 1000km³
==> calcul jusqu’à la mésosphère (120km d'altitude), soit 62.336.226 Blocs à gérer
==> info: 62.336.226 Blocs, ça fait ~357 Mo en Ram, comme ceci:
---------> vitesse des vents: 2 octets (512 valeurs)
---------> direction des vents: 1 octets (256 valeurs)
---------> température: 1 octet (256 valeurs)
---------> pression atm: 1 octet (256 valeurs)
---------> hygrométrie: 1 octet (256 valeurs)
(j'oublie peut être des données)


De ce fait, lors de la trajectoire d'un projectile longue distance (ce qui rapportera le plus de point), ce dernier va passer de secteur en secteur, et sera donc influencé
par chacun d'eux en temps réel. (les données de chaque secteur change toutes les 15 secondes, dans une logique météorologique continu)

Il doit donc avoir, en tout moment, la formulation complète pour réagir au nouveau secteur qu'il rencontrera, et définir sa trajectoire. Voila

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Bonjour, Delphi_jb,
C'est bien tout ça, mais une "balle" à 120 [km], c'est plus un obus tiré avec un canon conique, mais abandonné avec l'arrivée des missiles.
Je vais voir si je retrouve le livre sur la balistique interne.
Cordialement.
Jaunin__

[invite07941352]

Bonjour,
En tir balistique , les obus de la Grosse Bertha avaient une vitesse initiale d'environ 1600 m/s , lancés à plus de 45° , ils atteignaient l'altitude d'environ 38 000 m en atmosphère très raréfiéee ,
avec une portée de l'ordre de 100 km . A t on fait mieux (ou pire , selon les goûts ) ?

[delphi_jb]

Bonjour,
En tir balistique , les obus de la Grosse Bertha avaient une vitesse initiale d'environ 1600 m/s , lancés à plus de 45° , ils atteignaient l'altitude d'environ 38 000 m en atmosphère très raréfiéee ,
avec une portée de l'ordre de 100 km . A t on fait mieux (ou pire , selon les goûts ) ?

Deux réponses à cela:

"non", nous n'avons pas fait mieux, et pour cause:

- le potentiel de la poudre à canon ne permettait plus des avancés drastiques en balistique longue portée
- la solution "longue portée" a été trouvé par les projectiles autopropulsé
- de manière générale, le concept de "canon" n'est plus dans les esprits. Quoi que...

... "oui", nous avons (beaucoup) mieux en prototype, n'importe quel Railgun dimensionné et construit convenablement peut
supplanter très largement les canon traditionnelle. Et beaucoup d'acteur du secteur pense que c'est l'avenir de l'armement, navale en autre...

Mais on s'écarte.

Une solution pour ma super formule ?

[Jaunin]

Bonjour, Delphi_jb,
Vos conditions de base ressemble plus à celle de la guerre des étoiles, malheureusement la réalité est plus terre à terre.
Cordialement.
Jaunin__

Certain livre ne son plus édité, voir les canons à hyper vitesse et pression constante.

http://library.worldtracker.org/Law%...20-%201982.pdf

http://www.abebooks.fr/balistique-in...10165482149/bd

[Jaunin]

Bonjour, Delphi_jb,
Avez-vous pu avancer dans votre recherche.
Cordialement.
Jaunin__

[delphi_jb]

Bonjour, Delphi_jb,
Avez-vous pu avancer dans votre recherche.
Cordialement.
Jaunin__

Bonjour,

Désolé, je n'avais pas été notifié qu'une réponse avait été donné.

Depuis la dernière fois, j'ai eclaircis le projet afin de le simplifier et de le rendre potentiellement réalisable.
Voici les facteurs retenus qui interviendront dans un premier temps sur un tir balistique:

- Facteur lié au milieu/environnement:
---> gravité
---> vent (vitesse et direction)
---> densité de l'air

- Facteur lié au projectile
---> masse du projectile
---> Cx du projectile


Je n'ai donc pas pris en compte ni l'hygrométrie, ni la notion de température , ni même la rotation de la terre (déviation vers l'est)
Je n'ai pas non plus inclus la rotation du projectile. Le projectile sera donc admis comme stable du début jusqu’à la fin.




Voici un schémas qui représente informatiquement parlant le déroulement d'un tir, et donc le type de formule qui devra en découler:

projet-tir.jpg

Les zones quadrillées sont toutes des zones météorologiquement indépendantes les unes des autres (vent, gravité, densité...)
Celles de couleurs vertes sont celles "concernées" car traversées par le projectile




Après chaque unité de temps (1/30sec), La formule aura pour but de calculer une nouvelle position (x, y) en tenant compte:
- des données précédentes connus du projectile (position/vitesse/direction, etc)
- des facteurs inclus dans la zone verte concernée.



Voila donc ce que je recherche, une formule modulé de la sorte, incluant tout ces facteurs pour réaliser ces opérations...



Je peux trouver la majorité des formules indépendantes, ca pas de soucis...
Malheureusement, mes connaissances mathématiques sont trop limités dès lors que je tente les unifier.



Voici un condensé des formules qui pourrais être concernés:

formule donnant (supposé deux axes X et Y) la distance totale parcouru:
d=(v²/g) x Sin2A

d = Distance parcouru (m)
v = vitesse projectil (m/s)
g = accélération terrestre (m/s²)
A = angle par rapport à l'horizontal (en degré ?)



formule de la résistance de l'air en fonction de la vitesse²
R =1/2 . p . Cx . S . V²

R = résistance de l'air (unité ?)
p = masse volumique de l'air (Kg/m³ ?)
S = section droite perpendiculaire au mouvement (m²)
Cx = le coefficient de résistance aérodynamique


formule de la déviation vers l'est
41e76652bb425ad40d373cb581fe4edf.png
source: wikipédia
lien: Formule sur Wikipédia


Je vous remercie d'avance beaucoup

[invite07941352]

Bonjour,
Il y a beaucoup d'exemples de calcul sur le Net, par exemple celui-çi : http://gfca-carbuccia.fr/balistique.html
Je suis loin d'être compétent , mais vouloir trouver l'expression analytique plus complète va être difficile, voir impossible ?
Au début de votre post, je pensais que vous alliez faire avancer votre projectile pas à pas , en recalculant à chaque fois ses coordonnées et dans ce type de calculs ,
il me semble que vous pouvez prendre en compte tout ce que vous voulez .

[delphi_jb]

Bonjour,
Il y a beaucoup d'exemples de calcul sur le Net, par exemple celui-çi : http://gfca-carbuccia.fr/balistique.html
Je suis loin d'être compétent , mais vouloir trouver l'expression analytique plus complète va être difficile, voir impossible ?
Au début de votre post, je pensais que vous alliez faire avancer votre projectile pas à pas , en recalculant à chaque fois ses coordonnées et dans ce type de calculs ,
il me semble que vous pouvez prendre en compte tout ce que vous voulez .

C'est tout à fait ça. Je compte calculer la position du projectile pas à pas (orchestré toute les 1/30 sec)

Votre lien est intéressant. J'ai retenu quelques formules qui pourrait peut être nous être utiles:



Tir avec influence de l’air, force proportionnelle au carré de la vitesse
(résolution pour des vitesse rapide, >10m/s), résolution du cas général



Axe des X, calcul de la position:

x.jpg
source



Axe des Y, calcul de la position:

y.jpg
source (ouch)



Force de traînée:
F = (1/2).Rho(air).Cx.S.v²
ou
k = (1/2).Rho(air).Cx.S
source



De manière générale:
F = -k₂.v²
source


Je me suis rendu compte que densité de l'air était fonction de l'humidité, de la température et de la pression de l'air...
(tout ce que j'avais homis d'inclure ^^) Donc si j'inclus cela dans mes calculs, il faudra tenir compte de cette formulation:


source



Ces formules tiennent compte de:

t en sec
m en kg
g en m/s²
V₀ en m/s
k en kg.s^-1
k₂ en N.s²/m²
S (maître-couple) en m²
Rho(air) (masse volumique de l'air) en kg/m³ (j'imagine)
Humidité relative
température en °C
pression en Pa


NB sur le jeu:
Le but du jeu est d'avoir un système qui se joue en alliant à la fois de l'aléatoire (météo) à l'expérience/intuition du joueur.
La combinaison des deux offriront une expérience non linéaire au joueur, un tir n'étant de ce fait jamais un autre...
Si par exemple vous jouez bien, vous gagnerez de l'argent virtuel pour acheter, par exemple, une station météo.
Grace à cette investissement, votre appareil de calcul-trajectoire aura des données supplémentaires, et vos tir seront plus précis.
Avec à la clé, bien entendu, des tirs possible sur une plus grande distance...