formule pour calcul ballistique avec resistance de l'air.

[invite01fa63cb]

Bonjour à tous,
Je cherche désespérément a calculé ma vitesse initiale dans le cas suivant:

Lancer un projectile sphérique ( 595g et de diamiètre 24,3cm) avec l'angle le plus faible possible, compris entre 10 et 25° afin d'atteindre une distance d'environ 12 mètres... en prenant compte les frottement de l'air sur le projectile

Pour faire plus simple, avec quelle force et quel angle je dois lancer mon ballon de basket pour que mon coéquipier le ratrappe sans problème a 10 mètre sans que la passe ne soit trop forte?? en prenant compte les frottement de l'air sur le ballon
Merci d'avance si vous pouvez m'éclairer; Formule et ou calcule
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[calculair]

Bonjour

regardez sur le Net le coefficient Cx d'une sphere pour poivoir exprimerla resistance de l'air

R =1/2 d Cx S V² . cette force freinera la vitesse du ballondurant toute la phase balistique

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Le mot clé pour les recherches sur ce problème est "balistique extérieure".
Au revoir.

[invite01fa63cb]

Seulement comment exprimer cette force sur le calcul ?
car le coefficient de trainée d'une sphère s'exprime en fonction de la resistance de l'air...
Ca m'a l'air vraiment compliqué cette affaire.

Je vais essayer de vous éclairé.

Je dois concevoir un lanceur de ballon de basket:

Le ballon faisant 600g et le diametre 24cm
il doit pouvoir projeter la balle à 12 métre

je compte créer le lanceur avec 2 rouleaux( tournant dans le sens inverse) qui éjectera la balle avec un angle compris entre 20 et 25°
Je dois donc pouvoir calculer la vitesse initial de lancement de la balle pour en deduire la vitesse de rotation des rouleaux et donc du moteur ainsi que ca puissance...
Seulement la je suis perdu.... Si par hasard vous pouvez me donner un coup de main?

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

bonjour

Que signifie unepasse pas trrop forte ?

Le coequipier est à 10m la hauteur d'arrivée de la balle est supposée être 1m au dessus du sol

A quelle hauteur doit être le lanceur ?

Le calcul precis risque d'être compliqué carle nombre de Reynold dela sphère depend de sa vitesse et le Cx aussi...

Je propose de faire un 1° calcul en supposant le Cx comme contant

[invite01fa63cb]

le lanceur est a la meme hauteur que le receveur, ca simplifie.
J'ai du coup estimé la vitesse initial du ballon a environ 13m/s par ce calcul : d=(v²/g) x Sin2A
v: vitesse, d: distance, g= 9,81 ; A=angle de lancement.

Seulement comment y intégré les force de frottement sachant que c'est dans une salle donc pas de vent, et: Poids ballon= 600g et diamètre 25 cm???

Comment calculer la force initial de lancer de balle et donc la puissance et le type de moteur pour faire tourner en sens inverse les 2 rouleaux??? Afin que le ballon est assez de puissance pour etre éjecter a environ 12 mètres. la hauteur maximum de la courbe parabolique (trajectoire de la passe) ne doit pas etre a plus de 2m50 ( du coup 1m50 puisque la hauteur est déjà a 1M pour le lanceur et le receveur)

Si certain ce sente capable de m'éclairer je suis preneur.
Merci

[interferences]

Bonjour,

Vous n'avez pas eu de cours de mécanique ?
Comment avez vous obtenu cette formule ?

Au revoir

[invite01fa63cb]

Pour calculer la puissance nécessaire, voila ce que j'ai fait:
Ec= 1/2 m V² avec m:0,6 kg et v: 13m/s soit une Ec= 50 J environ
Comme les rouleaux doivent lancer environ un ballon toutes les 2 a 3 secondes, Puissance utile: 50/2= 25 W
Comment estimer les caractéristique des rouleaux et du moteur??? ( nombre de watt du moteur, tour/minute etc...) sachant que c'est sur du 220v???
Courant continu ou alternatif??? largeur et poid des rouleau???
j'ai trouver cette formule seulement je n'ai aucun moyen de la verifier: V/xPi=diametre ou: v=vitesse ( 13m/s); x=nombre de tour/min; Pi=Pi(3,14)

pour exemple: Si le moteur fait 2700 tr/min alors 45tr/sec d'ou: 13/45Pi=90cm de diametre pour les rouleaux.

pour calculer le poids des rouleaux: 1/4 x m x r² x omega² (je ne sais pas d'ou sort le 1/4 ni le omega)
voila ce que je trouve: 1/4 x m(poids des rouleaux) x o,45² (rayon du rouleau) x (2 x Pi x 45)²

Soit: la masse m du rouleau = ???
SI ca vous parle surtout hésitez pas

[invite01fa63cb]

J'ai récupéré la formule sur wiki : http://fr.wikipedia.org/wiki/Port%C3...8balistique%29

[Jaunin]

Bonjour, ABC12345,
Je ne comprends pas ce que vous voulez calculer dans votre message #8.
Le poids des rouleaux, mais il, n'y a pas leur hauteur et il y a un mélange avec des calculs de moment d'inertie.
Cordialement.
Jaunin__

[invite01fa63cb]

J'ai trouver c'est formule sur des forum seulement je ne l'ai comprend pas vraiment, c'est pour cela qu'un coup de main me serais d'une grande aide.
J'ai besoin de calculer tout les paramètres nécessaires pour envoyer un ballon (dimension donné plus haut) a une 12aines de mètres grace a la rotation inverser de 2 rouleaux comme sur la photo ci jointe.
pour cela j'ai besoin de trouvé le bon moteur pour faire tourner les rouleaux a la bonne vitesse pour une bonne ejection.

Tout ca par le calcul... je ne sais pas si vous suivez?

[calculair]

Bonjour,

Le cvalcul de Wikipedia est exact, mais ne tient pas compte de la resistance de l'air.

Le calcul sera plus compliqué si on ajoute cette resistance de l'air.

Dans un premier temps il est important de comprendre le calcul sans resistance de l'air.

Dans le principe, le calul sera le même, mais comme cette resistance de l'air depend de la vitesse cela sera plus délicat...

[invitecaafce96]

Bonjour,
Est ce une bonne idée ?
Sur une vidéo , évaluer la vitesse de départ d'un lancé manuel homme (ou femme ...) . C'est peut être connu ? De toute façon, il faudra un peu de rab et de réglages sur le moteur et il faudra prendre en compte les pertes mécaniques : donc, pas question de tomber pile par calculs ...

[invite01fa63cb]

c'est ce dont je pensais, la resistance de l'air peux surement etre négligé sur ce lancer car elle doit ralentir legerement la vitesse et du coup la longueur de la passe mais ca doit jouer a pas grand chose.
Avez vous une idée pour le genre de mecanisme pour monter tout cela? type de moteur et roue?

[invitecaafce96]

Re,
J'ai trouvé des résultats en forme de parabole, ce qui est normal , mais donc sous angle se fera le lancer ? Toujours le même ?

[invite01fa63cb]

disons qu'il faut faire une trajectoire la moin haute possible. hauteur max de la parabole 1m50 environ, il faut un trajectoire le plus droit possible.
Après réflexion il faudrait que l'angle ne dépasse pas les 25°

[Jaunin]

Bonjour, ABC12345,
C'est juste pour essayer de vous faire une idée.
Cordialement.
Jaunin__

http://gilbert.gastebois.pagesperso-...balistique.htm

http://mankonit.free.fr/qbal/fr/index.html

[invite01fa63cb]

Super je pense que ca peux effectivement m'aider, merci bien.
Vous avez une idée pour le systeme mecanique du lancement? entre autres le moteur et les rouleaux?

[invitecaafce96]

Re,
2 roues remorque 10 pouces ....
http://www.norauto.fr/Acheter-Roue-d...autoSI-/5.html

[invite01fa63cb]

pourquoi cette roue de remorque???
ca peux fonctionner aussi je pense. Seulement il y a apparement un lien entre le poids et le diametre de la roue ainsi que la rotation et la puissance du moteur pour pouvoir calculer la puissance du lancer.
Comme ce que j'ai posté precedement.
SI vous avez une idée des formules pour déterminer les caracteristiques du moteur et des roues en fonction de la puissance du lancer, je suis tout ouie
je n'arrive pas a trouver comment les détérminers.

[Jaunin]

Bonjour, ABC12345,
C'est juste pour essayer de vous faire une idée sur les lanceurs de ballon.
C'est quand même assez grand, l'image des lanceurs de balles de tennis donne une fause dimension.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.google.ch/imgres?imgurl=h...QEwAQ&dur=1125

http://www.footbox.fr/

[invitecaafce96]

[QUOTE=ABC12345;4491710]pourquoi cette roue de remorque???
Re,
Parce que c'est ce que je choisirai pour faire cette machine , que ça existe tout fait et que ce n'est pas cher .
Maintenant, il faut décider de la vitesse de sortie de la balle ... Ce que l'on ne connaît toujours pas , et on aura la vitesse de rotation des roues ...
Maintenant, on peut compliquer à souhait, genre de sujet où dans 5 pages, on en sera toujours au même point .

[invite01fa63cb]

J'ai estimé la vitesse initial de sortie de balle a 13m/s sans prendre en compte la resistance de l'air qui doit surement etre moindre dans une salle, On peux prendre du coup 15m/s comme vitesse d'ejection.
Comment en deduire la vitesse des rouleaux leur diametre et celui du moteur?
merci d'avance pour votre aide

[invitecaafce96]

Re,
15 m/s , c'est déjà 54 km/h ... Mais pourquoi pas .
Maintenant, Il faut choisir le diamètre des roues , et on va dire que la vitesse de la balle éjectée aura la vitesse périphérique des roues .

[invite01fa63cb]

54km/h pour receptionner le ballon a 5 metre c'est peux etre un peu fort... mais pour le récéptionner a 12 metres ca devrait le faire.
on peux garder 12m/s , Sinon on peux calculer avec les deux et on verra bien.
Seulement il n'y a pas un lien avec le poids des roues et leurs diamètres? par rapport a la vitesse d'ejection?
Un diametre compris entre 10 et 20 cm, a voir comment optimiser au mieux le diametre, sachant que plus il est faible mieux c'est pour la conception, mais que plus le diametre est grand plus la vitesse est haute. a voir avec le moteur?

[invitecaafce96]

Re,
Dans mon système je me fiche du poids des roues : elles sont suffisamment lourdes donc elles ont de l'inertie et donc l'envoi du ballon ne leur fait ni chaud, ni froid .
Quand je dis : il faut le diamètre des roues c'est pour calculer leur vitesse de rotation
Diamètre 0.4 m, circonférence 1.26 m , 11.9 tr/s = 714 tr/mn pour lancer à 54 km/h .

[invite01fa63cb]

Vous auriez pas une formule pour détailler tout cela?
Si on veux envoyer le ballon a 12m/s avec une roue de 20 cm de diametre ou 15cm soit une circonference de :62,8cm ou 47,1 cm
comment avoir le nombre de tour minute? et surtout comment trouver un moteur avec les bonne caractéristique?

[interferences]

Re,

w=(60*R)/(2*V*pi) .

V est ta vitesse d'éjection R le rayon de ta roue.
w est en tr/min.

Au revoir

[invite01fa63cb]

Merci beaucoup pour cette formule.
Juste pour info a quoi correspond le 60 en lien avec le rayon dans la formule?

[invitecaafce96]

Re,
Puissance du moteur au pifomètre aidé par l'expérience , 1.5 kW environ ( je ne m'aventurerai dans aucun calcul) .
Trouver ce moteur et son variateur de vitesse ,
Adapter la démultiplication pour avoir la bonne vitesse roue ,
Attention, les 2 roues sont motrices et doivent donc tourner en sens inverse l'une, l'autre .
Prévoir un axe mobile par rapport à l'autre pour pouvoir régler la pression sur le ballon .