anomalie de Faye ou à l'air libre gravimétrie

[invitefd0733bd]

Bonjour,

bon je vais vous mettre en situation.
Pour tester un gravimètre, on a prit des mesures au niveau du sol et au 7e étage et on obtient les valeurs suivantes:

sol: 157.10 - 157.10 - 157.17
7e étage: 148.64 - 148.68 - 148.74

Je dois calculer la hauteur du 7e étage par rapport au niveau du sol.

Je sais que pour résoudre ce problème, je dois utiliser la valeur standard de correction à l'air libre qui est de 0,309 mgal par mètre.

donc j'ai cette formule: [gp mesuré (dg/dz)h] - gothéorique

Je crois que c'est la bonne, mais je n'en suis pas certaine... et je ne sais pas comment l'appliqué.

Est-ce que quelqu'un pourrait me donner des explications?

Merci
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenue au forum.
L'accélération de gravité est de la forme:

Où M est la masse de la terre et 'r' la distance au centre de la terre.
Si vous remplacez 'r' par (r_o + h), vous pouvez faire le développement limité de la formule de 'g' pour des petites valeurs de 'h' et vous devez obtenir la formule que vous avez parachutée.
Au revoir.

[invitefd0733bd]

Bonjour, merci pour la réponse, mais je ne comprend pas vraiment... je pars de loin en faîtes

moi ce que je cherche c'est la hauteur du 7e étage...

les 3 donnés obtenu au sol ce serait des go? et les 3 donnés du 7e étages ce seraient des gmesuré?

le G représenterais quoi? et le (ro + h) est-ce que je le met au carré?

bref je ne sais pas du tout comment appliquer la formule.....


I need help!!

merci

Sophie

[invite6dffde4c]

Re.
Que faites vous comme études ?
Car si vous êtes à des anomalies de gravité, vous devez savoir comment varie la gravité avec la hauteur et d’où viennent les formules "que vous voulez appliquer".

Dans ce forum, on ne donne pas de "formules à appliquer". Mais des explications pour comprendre ce que l'on fait.
Quelle sont les unités des données du premier post ? (Je les ai devinées. Mais les connaissez-vous ?)
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefd0733bd]

je suis en géologie, c'est mon tout premier cours et il n'avait pas de prérequis pour le faire... le prof nous a simplement balancé des formules en supposant qu'on était calé dans le domaine donc j'essaie de me débrouiller avec ce que je peux sur le net et dans les livres...

je sait que le champs de pesanteur diminue avec l'altitude...
les unités sont le mgal pour les donnés gravimétrique.. et l'altitude en mètre

[invitefd0733bd]

bon je crois devoir utiliser cette formule

gm - (g0 - 2hg0/R)

mais le gm représenterais la moyenne de mes valeurs au 7e étage et le g0 représenterait la moyenne de mes valeurs au niveau du sol? est-ce bien cela?

[invite6dffde4c]

Re.
C'est lamentable.
Comme je vous avais dit, on écrit que la distance au centre de la terre est de la forme ro + h où ro est un rayon fixe (par exemple celui du niveau de la mer). Différentions l'expression de 'g':




Si vous remplacez par les valeurs numériques de go (la gravité au niveau de la mer) et pour une variation (h) de hauteur de 1 m, vous trouverez 0,309 mGal.
A+

[invitefd0733bd]

bonjour!

Suite a votre message j'ai tenter quelque chose... Pouvez-vous me dire si je suis sur la bonne voie?



ensuite je remplacerais le delta g par la moyenne des mesures du 7e étage et le g du dénominateur par la moyenne des valeurs au niveau du sol

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Vos calculs sont bons.
Le 'g_o' est l'accélération de gravité à la surface de la terre, que l'on suppose égale 9,81 m/s² en absence d'autre indication.
Les 9,81 m/s² est al valeur en unités SI (Système International) adopté il y a 40 ans. Comme vous travaillez en Gal (unité en CGS qui date du jurassique) il faut que vous utilisiez 'g_o' en Gal, c'est à dire 981 Gal.
Les trois premières valeurs sont des mesures au sol et les autres au 7ème étage. Donc, ∆g sera la différence entre ces deux mesures (faites la moyenne pour chaque triade).
Au revoir.

[invitefd0733bd]

Je vous remerci énormément d'avoir prit du temps pour moi.

Merci mille fois

Sophie