position <-> impulsion en MQ

[invite3e1953b5]

Bonsoir à tous

Juste une petite question qui me trotte dans la tête.

Imaginons que j'ai une particule, dont je connais la fonction d'onde dans l'espace des impulsions. Pour connaitre sa fonction d'onde dans l'espace réel des positions, je prends la transformée de Fourier inverse.

Maintenant j'ai un problème à 3 corps en MQ, qui constitue un système isolé. Les impulsions vérifient p1+p2+p3=0. Mon système a donc 2 degrés de liberté, et j'ai ma fonction d'onde dans l'espace des impulsions en fonction de 2 impulsions notées p12 et p3 par exemple. Maintenant si je veux la fonction d'onde résultante dans l'espace des positions, je fais comment ? C'est peut-être simple mais pas clair dans mon esprit...

Merci beaucoup !
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[invite88ef51f0]

Salut,
C'est quoi p12 ?

[inviteca4b3353]

Maintenant si je veux la fonction d'onde résultante dans l'espace des positions, je fais comment ?

Tu fais une transformée de Fourier.

[invite3e1953b5]

Alors p12 c'est une fonction de p1 et p2, qui sont deux variables liées.

Et ok j'essaierai la transformée de Fourier... C'était juste que j'avais l'impression que ça allait pas donner le bon résultat... Parceque intuitivement si je fais ça dans l'autre sens et que je connais me fonction d'onde des 3 corps dans l'espace des positions, en faisant la TF je pensais pas retomber sur les impulsions de chacun de mes corps...
Enfin bon c'est parceque j'ai jamais fait à plusieurs corps !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteca4b3353]

Parceque intuitivement si je fais ça dans l'autre sens et que je connais me fonction d'onde des 3 corps dans l'espace des positions, en faisant la TF je pensais pas retomber sur les impulsions de chacun de mes corps...

Il te faut faire une transformée par variable de position. Si tu as trois corps représentés par (x1,x2,x3), tu dois faire trois transformées en introduisant les variables (p1,p2,p3).

[invite3e1953b5]

Ah ok dans ce cas en effet ça ma paraît plus logique merci.

Juste une dernière question : dans ce cas, est-ce qu'en pasant en représentation position je vais retrouver les positions relatives des 3 corps l'un par rapport à l'autre, ou bien juste 3 fonctions d'onde que je pourrais représenter indépendamment ?